河北省唐山市高新区2025-2026学年六年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.doc

河北省唐山市高新区2025-2026学年六年级数学第一学期期末学业水平测试试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．我们现在学的数是十进制计数法，现代电子计算机都是用二进制进行数的计算．任何一个二进制的数只用“0”和“1”两个数码表示，按“满二进一”的原则记数．下表表示的是十进制数与二进制数的关系．
十进制
0
1
2
3
4
......
二进制
0
1
10
11
100
......
请你通过类推的方法去想一想：“十进制”中的“10”用“二进制”应该表示成________
2．1的倒数是_____，_____的倒数是2.1．
3．同一个圆的周长与半径的比值是（______）。
4．除以2、5、3余数都是1的数中，最小的一个是（______），最大的两位数是（______）。
5．若干个小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭成这个几何体最少需要（________）个小正方体，最多需要（________）个小正方体。
6．把棱长8厘米的正方体铁块，熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是（______）厘米．
7．在刚刚结束的校运动会上，六（3）班两分钟跳长绳150个，六（5）班2分钟跳长绳120个。六（5）班比六（3）班少跳（ ）%；六（3）班比六（5）班多跳。
8．一个立体图形从上面看是,从左面看是．要搭成这样的立体图形,至少要用（____）个小正方体,最多可以用（____）个小正方体．
9．两小孩掷硬币,以正、反面定胜负,输一次交出一粒石子.他们各有数量相等的一堆石子,比赛若干次后,其中一个小孩胜三次,另一个小孩石子多了7个,那么一共掷了_____次硬币.
10．扇形统计图可以清楚地表示________和________之间的关系。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．一个长方体和正方体，它们体积相等，表面积也一定相等。（______）
12．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（____）
13．大于而小于的真分数有无数个． ．（判断对错）
14．一个数是40，它的是30。 （_______）
15．大于小于的分数有无数个。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．小明家到学校的距离为1000米，某天上学他在前半段路程的速度为每分钟40米，由于担心迟到，后半段路程加快了脚步速度为每分钟60米，按时赶到了学校，那么他从家到学校的平均速度是每分钟（ ）米
A．50 B．48 C．45 D．24
17．一块布长3米，剪去它的，剩下多少米？列式是（  ）．
A．3× B．3－ C．3÷ D．3×（1－）
18．旋转式水龙喷头的射程是8米，8米就是指圆的（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
19．在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应（   ）
A．加上6 B．乘以6 C．乘以3
20．12∶18=2∶   应填的数是（    ）
A．14    B．3     C．16    D．15
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数．
-= 3×= ÷4= ÷=
-= ×= ＋= 1÷-8=
22．下面各题，怎样算简便就怎样算。

23．解方程．
（1）x÷13=7
（2）4x-12=56
（3）=5
（4）x：2.4=3：12
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．下面长方形的面积表示3公顷，请在长方形中涂色表示出1公顷。

25．先将下图向右平移7格后，再绕A点逆时针旋转90°。

26．画出下面每个图形的对称轴．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．学校要把960套课桌椅油漆一遍，甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要8天完成，如果两队合作，一个星期时间能完成任务吗？请计算说明。
28．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的 。A、B两地相距多少千米?
29．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，求这个长方体的体积.
30．亮亮一家今年计划去旅游，了解九寨沟和北京的月平均气温变化情况如下表。
某年九寨沟、北京月平均气温统计表

根据统计表完成下面的折线统计图，并回答问题。
某年九寨沟、北京月平均气温统计图

(1)这两个地区的月平均气温哪个月相差最大？
(2)你认为他们最适合哪个月到哪里旅游？为什么？
31．求阴影部分的面积。(单位:cm)

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、1010
【详解】略
2、1
【解析】略
3、2π
【分析】圆的周长C＝2πr，圆的周长与半径的比是2πr∶r，用前项除以后项即可求出比值。
【详解】2πr∶r＝2π
同一个圆的周长与半径的比值是2π。
【点睛】
掌握圆的周长公式及求比值的方法。
4、31 91
【解析】略
5、6 8
【分析】最少如图（情况不唯一），最多如图，数出个数即可。
【详解】搭成这个几何体最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
【点睛】
本题考查了观察物体，可以画一画示意图，或有较强的空间想象能力。
6、25.6
【解析】第一点是正方体的体积等于变化后长方体的体积，第二点是用体积=底面积×高．也就是体积=横截面积×长，求长=体积÷横截面积．
7、20；
【分析】根据六（3）班两分钟跳长绳150个，六（5）班2分钟跳长绳120个，可得六（3）比六（5）班多跳150－120＝30（个），六（5）班比六（3）班少跳百分之几，就用30除以六（3）班；六（3）班比六（5）班多跳几分之几，就用30除以六（5）班，据此解答。
【详解】（150－120）÷150×100%
＝30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
（150－120）÷120
＝30÷120
＝
【点睛】
此题考查的是分数百分数应用题，解题时注意单位“1”。
8、5 7
【解析】略
9、13
【解析】其中一个小孩胜三次,则另一个小孩负了三次,他的石子多了7个,因此,他胜了7+3=10(次),故一共掷了3+10=13(次).
10、各部分 整体
【分析】扇形统计图的定义能清楚地表示各部分和整体之间的关系，据此求解。
【详解】扇形统计图可以清楚地表示各部分和整体之间的关系。
【点睛】
此题是对扇形统计图定义的简单考查。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、╳
【解析】略
12、×
【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整除的为偶数，2为偶数且除了1和它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整除的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答；
【详解】根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数，所以所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的；
故答案为：×
【点睛】
此题考查目的：明确奇数与偶数、质数与合数的定义，奇数与质数、偶数与合数的区别，注意奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数。
13、√
【解析】试题分析：此题可从两个方面考虑①大于而小于的同分母分数的个数有一个②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数．
解：①大于而小于的同分母分数的个数有一个；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，11的倍数的个数是无限的
所以不同分母的分数的个数有无限个．
故答案为：√．
【点评】本题的关键是引导学生走出：大于 而小于的分数，只有一个的误区，同分母分数只有一个，还有很多异分母的分数．
14、×
【解析】略
15、√
【分析】根据分数的基本性质，把两分数的分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数，据此解答。
【详解】根据分数的基本性质，把两分数的分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，由于倍数的个数是无限的所以大于小于的分数有无数个。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质的应用，解题时要明确倍数的个数是无限的。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【解析】略
17、D
【详解】略
18、A
【详解】略
19、C
【解析】根据比的基本性质，3：2的前项加上6，即3加上6后变为9扩大了3倍，要想使比值不变，后项2也要扩大3倍变为6，即加上1；据此解答．
【详解】3+6=9
9÷3=3
2×3=6
6﹣2=1
即3：2的前项加上6，要想使比值不变，后项2也要乘3或加上1．
故选C．
20、B
【分析】根据比的性质，比的前项12到2缩小了6倍，要使比值不变时，比的后项也要缩小6倍，据此解答即可．
【详解】12：18=（12÷6）：（18÷6）=2：3
故答案为B．

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、 0
【解析】-=-= 3×= ÷4=×= ÷=×= -= ×=
＋=+= 1÷-8=1×8-8=0
本题主要考查简单的分数计算能力，难度系数-易．
22、；；
11；；
【分析】＋÷有加法和除法，先算除法再算加法，之后直接进行计算即可；
＋÷＋有除法先算除法，算完之后的结果和可以运用加法结合律先相加然后再计算即可；
×（＋18）按照乘法分配律打开括号，然后计算即可；
×60%－÷先把除法转换成乘法，再把百分数换成分数，这样都是一个数乘，运用提取公因数来简便计算即可；
÷[×（＋）]先把中括号里的按照乘法分配律打开括号计算出结果之后，再算除以这个结果即可。
【详解】＋÷
＝＋×
＝＋
＝
＋÷＋
＝＋×＋
＝＋＋
＝＋1
＝
×（＋18）
＝×＋×18
＝1＋10
＝11
×60%－÷
＝×－×
＝×（－）
＝×1
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×＋×]
＝÷
＝
23、（1）x=91（2）x=17（3）x=12（4）x=0.6
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立．解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值．
【详解】（1）x÷13=7
解：x=13×7
x=91
（2）4x-12=56
解：4x=12+56
4x=68
x=17
（3）
解：
x=12
（4）x：2.4=3：12
解：12x=2.4×3
12x=7.2
x=0.6

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、将详解
【分析】1公顷占3公顷的：1÷3＝，所以图长方形的即可。
【详解】根据分析涂色图如下：

【点睛】
本题主要考查分数的意义及求一个数是另一个数的几分之几的问题。
25、
【分析】在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动称为平移；物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。本题先平移再旋转，注意平移的格数及旋转的角度。
【详解】等腰梯形ABCD的下底为4个单位长度，如果向右平移7格，平移后的图形的A点与原图形的B点相距7－4＝3（个）方格；再绕A点逆时针旋转90°后，它的下底就垂直于原来的下底，上底垂直于水平面了。
【点睛】
在平移时，要注意平移的方向及移动的格数；在旋转时，注意是顺时针还是逆时针，至于度数，我们接触的通常是90°或180°，只要把握好以上几点，就不难做出正确的图形了。
26、解：如图：

【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、能；计算见详解
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出两队工作效率，用两队工作效率和×7，求出两队合作一周完成的任务量，与960比较即可。
【详解】甲：（套）
乙：（套）

（套）

答：一个星期可以完成任务。
【点睛】
关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
28、279千米
【解析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.
【详解】（80+75）×1.2÷
=155×1.2÷
=186÷
=279（千米）
答：A、B两地相距279千米.
29、如下图可以看出，长方体的正面及上面之和恰等于：

长×（宽+高）=209=11×19
有两种可能：①长=11，宽+高=19.
②长=19，宽+高=11.
宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2.
只有19=17＋2合乎要求，11=9＋2不符合要求.所以长=11，
长方体体积是11×17×2=374.
【解析】略
30、
(1)这两个地区的月平均气温9月相差最大
(2)5、6月或10月到北京旅游，7、8月到九寨沟旅游，因为此时的温度比较适宜。
【解析】略
31、7.74cm2
【解析】6×6-3.14×(6÷2)2=7.74(cm2)