2026届兰溪市数学六上期末考试模拟试题含解析.doc

2026届兰溪市数学六上期末考试模拟试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．把两个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，表面积与原来相比较（ ）。
A．减少了4dm² B．减少8dm² C．增大8dm² D．不变
2．如图，把一个长方形分成①②③三部分，那么，①②③三部分面积的比是（ ）。

A．1∶3∶2 B．2∶3∶1 C．1∶2∶3 D．2∶4∶3
3．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（ ）平方米。
A．10平方米 B．314平方米 C．78.5平方米
4．分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）．
A．16 B．2 C．3.5 D．78
5．在下面的正方体展开图中，只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上时，它才能吃到。下面图（ ）正方体中的动物不能吃到自己喜欢的食物。
A． B． C． D．
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．在数学实验活动中，小红将棱长都是1厘米的小正方体如下图方式摆放在桌面上，由图可知，摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，根据发现的规律完成下面的填空。

①摆3个小正方体有（__________）个面露在外面。
②摆n个小正方体有（__________）个面露在外面。
7．把一根5米长的绳子剪成同样长的8小段，每小段是全长的，每小段的长是米。
8．求下面图形的体积________．(图中单位：厘米)

9．在括号内填上“”“”或“”。
（________） （________）
10．用一根120dm长的铁丝围成一个最大的正方体框架．给正方体框架的6个面贴上彩纸，至少需要彩纸（__________）dm2；正方体的体积是（__________）dm1．
11．某班男生有27人，女生有23人，男生人数占全班人数的（_______）%，女生人数占全班人数的（________）%。
12．一项工程，小王4天可以完成全部的，平均每天完成这项工程的（______），他完成全部工程需要（______）天。
13．按规律填数:
(1)2、7、12、17____、____.
(2)2、8、32、128____、____.
14．加工一批零件，师傅每小时可以加工这批零件的，徒弟单独加工完这批零件需要24小时，师徒合作需要（________）小时完成任务。
15．永辉超市周年店庆搞活动、一件毛衣标价500元，普通顾客可八折购买，会员凭会员卡可七五折购买．买一件这样的毛衣，普通顾客要花______元，会员要花_______元，会员比普通顾客节省了_____元．
16．将20g盐放入1kg水中，盐水的浓度是（______）%（得数保留一位小数）。
17．李阿姨打算到商城买一件羽绒服，原价480元，优惠了120元，李阿姨实际要付（______）元，这件羽绒服打了（______）折，按现价卖出后，商城还能获利20%，这件羽绒服的成本价是（______）元。
18．水的循环在自然界中发挥着重要作用，某林区降水总量的会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下.渗透到地下的水比蒸发掉的水少，少的部分占降水总量的.渗透到地下的和被森林吸收的水量之和共占降水总量的（_______）.
19．甲、乙两数比是5：3，乙数比甲数少_____%，乙数占两数和的_____%。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
453+198= 10﹣0.03= 3.4×= 0.1÷0.01=
4×0.025= 13÷= 4.5﹣0.75﹣= 5×4÷5×4=
21．解方程。
x＋x＝26 ＋3x＝ 17－120%x＝5
22．用你喜欢的方法计算下列各题。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．按要求画一画．

（1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形．
（2）按2∶1的比画出梯形放大后的图形．
24．以学校为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各场所的位置．
（1）火车站在学校南偏东30°方向300米处．
（2）银行在学校正西方向400米处．
（3）超市在学校北偏西45°方向300米处．
（4）医院在学校东偏北60°方向500米处．

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．学校卫生室把四年级学生平均分成四批检查视力，第一批和第三批学生视力全部正常，第二批学生中90%视力正常，第四批学生中有视力不正常。已知四年级学生中视力正常的共229人，视力不正常的有多少人？
26．如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

27．大家都知道了圆的面积公式推导过程是：将圆等分成很多扇形，并将这些扇形转化成近似的长方形。小明发现当圆拼成长方形时周长增加了18厘米，计算原来这个圆的面积。

28．张星和王宁一共有邮票128张。王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多。两人原来各有多少张邮票？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
29．两个工程队合作修建一条长900米的公路，他们各从公路的一端同时相向施工。甲队每天修建35米，乙队每天修建25米，两队修建几天可以完成任务？(用方程解)
30．五（3）班的学生人数在40人～50人之间，正好可以排成每行8人或每行12人。五（3）班共有多少人？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【分析】把两个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积和少了两个小正方形；然后根据正方形面积＝边长×边长进行解答即可。
【详解】2×2×2＝8（dm²）
故答案选：B。
【点睛】
本题主要考查立体图形的拼组，掌握理解拼组后表面积的变化是解答此题的关键。
2、A
【分析】长方形的长平均分成6段，设每段的长为1，宽为h，根据三角形面积S＝ah÷2、平行四边形面积S＝ah、梯形面积S＝（a＋b）h÷2，据此求出①②③三部分面积，再写出比。
【详解】①2×h÷2＝h
②3×h＝3h
③（1＋3）h÷2＝2h
所以①②③三部分面积的比是h∶3h∶2h＝1∶3∶2；
故选A。
【点睛】
灵活运用三角形、平行四边形、梯形的面积公式。
3、C
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr求出底面半径，然后根据面积公式：即可解答。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（平方米）
3.14×5＝3.14×25＝78.5（平方米）
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对圆的周长和面积公式的理解与灵活解题能力，熟练运用公式是解题的基础。
4、B
【分析】按要求找出所有符合条件的分数，相加即可。
【详解】分数单位是的所有最简真分数：、、、；
+++==2，
故答案为B.
【点睛】
注意相加后的和要约分。
5、C
【分析】找出每个选项中小动物的相对面，判断即可。
【详解】A. 小猫的相对面正好是小鱼，可以吃到。
B. 猴子的向对面正好是桃子，可以吃到。
C． 小兔子的向对面是数字3，不是萝卜，所以不能吃到。
D． 小猫的向对面是小鱼，可以吃到。
故选择：C。
【点睛】
此题主要考查正方体展开图的向对面，锻炼空间想象能力。注意相对的两个面中间是隔一格的。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、11 3n＋2
【分析】仔细观察，每组立体图形的左右面都只有1个面，而前面、后面和上面的面数都与小正方体的个数相同。依次计算后求和即可。
【详解】（1）2＋3×3＝11（个）
（2）2＋3×n＝3n＋2（个）
【点睛】
本题考查找规律能力以及对立体图形的观察能力，找准变化的面和不变的面就能轻松解决问题。
7、；
【分析】绳子全长是单位“1”，求每段是全长的几分之几用单位“1”÷段数，求每段长几米，用全长÷段数。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（米）
【点睛】
本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
8、25.12立方厘米
【解析】略
9、＜ ＞
【分析】根据一个数乘小于1的数，结果比原数小；一个数除以小于1的数，结果比原数大，进行填空。
【详解】＜1，所以＜；
＜1，所以＞
故答案为：＜；＞
【点睛】
本题考查了分数乘法和除法，一个数乘或除以大于1或者小于1的数，结果与原数的大小规律是解决本题的关键。
10、600 1000
【解析】略
11、54 46
【解析】略
12、 20
【详解】略
13、22 27 512 2048
【解析】(1)可以看成由2,12,…及7,17,…两列数组成的,每列数的后一项都比前一项多10,12的后一项是22,17的后一项是27.
(2)从第二项起,每一项都是前一项的4倍.
14、8
【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，求出徒弟一小时能加工这批零件的几分之几，即：1÷24＝，之后求出一小时师傅和徒弟一共能加工这批零件的几分之几：＋＝，这批零件的总量是“1”，则1÷＝8（小时）。
【详解】1÷24＝
1÷（＋）
＝1÷
＝8（小时）
【点睛】
本题主要考查工程问题的应用，关键是根据工程问题的公式：“工作时间＝工作总量÷工作效率”来解答，灵活运用工程问题的公式。
15、400 375 1
【详解】八折＝80%
七五折＝75%
500×80%＝400（元）
500×75%＝375（元）
400﹣375＝1（元）
答：买一件这样的毛衣，普通顾客要花 400元，会员要花 375元，会员比普通顾客节省了 1元．
故答案为400；375；1．
16、2.0
【解析】略
17、360 七五 300
【分析】用原价减去优惠的钱数就是实际要付的钱数；求打几折就是求现价是原价的百分之几，用除法计算；按现价卖出后，商城还能获利20%，把羽绒服的成本价看作单位“1”，则现价就是成本价的（1＋20%），已知现价，用现价除以（1＋20%）即可求出成本价。
【详解】480－120＝360（元）
360÷480＝75%＝七五折
360÷（1＋20%）
＝360÷1.2
＝300（元）
【点睛】
本题考查折扣问题和百分数的应用。根据折扣的意义可以求出商品打几折；已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，关键是求出已知数量是未知数量的百分率，再用除法计算。
18、
【解析】略
19、40 37.5
【分析】甲乙两数之比为5：3，设甲数是5，那么乙数就是3；求乙数比甲数少百分之几，先求出甲乙两数的差，然后用差除以甲数，就是乙数比甲数少百分之几；再求出甲乙两数的和，然后用乙数除以两数的和，就是乙数占两数之和的百分之几。
【详解】解：设甲数是5，那么乙数就是3；
（5﹣3）÷5，
＝2÷5，
＝40%，
3÷（5＋3），
＝3÷8，
＝37.5%
【点睛】
本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、651；9.97；0.34；10
0.1；15；3.5；16
【分析】按运算顺序解答，能利用规律的可以利用规律简算．
【详解】453+198=651 10﹣0.03=9.97 3.4×=0.34 0.1÷0.01=10
4×0.025=0.1 13÷=15 4.5﹣0.75﹣=3.5 5×4÷5×4=16
故答案为651，9.97，0.34，10，0.1，15，3.5，16
21、x＝30；x＝；x＝10
【分析】根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】x＋x＝26
解：（＋）x＝26
x＝26
x＝26÷
x＝30
＋3x＝
解：3x＝－
3x＝
x＝÷3
x＝
17－120%x＝5
解：1.2x＝17－5
1.2x＝12
x＝12÷1.2
x＝10
22、3；35；
【分析】第1题，除变乘，利用乘法分配律简便计算；第2题，直接利用乘法分配律简便计算；第3题，先算除法，再算加法。
【详解】

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、（1）解：缩小后的长方形如图：

（2）解：放大后的梯形如图：

【解析】略
24、
【详解】300÷100＝3（厘米）
400÷100＝4（厘米）
300÷100＝3（厘米）
500÷100＝5（厘米）

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、11人
【分析】把总人数看成单位“1”，那么每批的人数就是总人数的，第一批和第三批学生的视力全部正常，那么这两批视力正常的人数是总人数的×2；第二批学生中90%视力正常，那么第二批学生中视力正常的人数是总人数的×90%；第四批学生中有视力不正常，那么第四批学生中视力正常的人数是总人数的×（1－）；把这四批视力正常人数占总人数的分数加起来对应的人数是229，用除法求出总人数；再用总人数减去视力正常的人数即可。
【详解】×2＝
×90%＝22.5%
×（1－）
＝×
＝
229÷（＋22.5%＋）
＝229÷（＋）
＝229÷
＝240（人）
240－229＝11（人）
答：视力不正常的有11人。
【点睛】
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
26、33平方厘米
【分析】如图所示，因为空白a是两个直角梯形的公共部分，去掉公共部分，则剩下的部分底面积也相等，即空白b和阴影部分的面积相等，而空白b的下底已知，高就是3厘米，上底可以求出，于是利用梯形的面积公式即（上底＋下底）×高÷2可求解。

【详解】（12－2＋12）×3÷2
＝22×3÷2
＝66÷2
＝33（平方厘米）
答：阴影部分的面积是33平方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是明白阴影部分的面积就等于空白b的面积，从而可以利用梯形面积公式求解。
27、254.34平方厘米
【分析】周长增加了两条半径的长度，增加了18厘米，那么半径是9厘米，根据面积公式计算圆的面积。
【详解】（厘米）

（平方厘米）

答：圆的面积是254.34平方厘米。
【点睛】
剪拼法是推导圆的面积公式常用的方法，随后在推导圆柱的体积公式时也会用到剪拼法。
28、画图见详解；王宁92张，张星36张。
【分析】根据题意画图即可。已知两人一共有邮票128张，王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多，则现在每人有邮票128÷2＝64（张），则王宁原有邮票64＋28＝92（张），张星原有64－28＝36（张）。
【详解】
128÷2＝64（张）
王宁：64＋28＝92（张）
张星：64－28＝36（张）
答：王宁原有邮票92张，张星原有邮票36张。
【点睛】
在两人邮票数量同样多的情况下，先根据两人的邮票总数求出两人现有的邮票数量，再分别计算原有数量，这种方法比较简便易懂。
29、15天
【解析】解：设修建x天完成.
35x+25x=900
60x=900
60x¸60=900¸60
x=15
答：两队修建 15 天可以完成任务。
30、48人
【分析】五（3）班的学生人数可以排成每行8人或每行12人，说明人数是8和12的公倍数，先求出8和12的最小公倍数，再找到40～50之间的公倍数即可。
【详解】8和12的最小公倍数是24
24×2＝48（人）
40＜48＜50
答：五（3）班共有48人。
【点睛】
本题考查了公倍数与最小公倍数，求最小公倍数一般用短除法。