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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,选修课策略问题,某学校要求，运筹学专业学生毕业时必须最少学习过两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。这些课程编号、名称、学分、所属类别和先修课要求如表,1,所表示。那么，毕业时学生最少能够学习这些课程中哪些课程。,假如某个学生既希望选修课程数量少，又希望所取得学分多，他能够选修哪些课程？,1/10,表,1,课程情况,课程编号,课程名称,学分,所属类别,先修课要求,1,微积分,5,数学,2,线性代数,4,数学,3,最优化方法,4,数学；运筹学,微积分；线性代数,4,数据结构,3,数学；计算机,计算机编程,5,应用统计,4,数学；运筹学,微积分；线性代数,6,计算机模拟,3,计算机；运筹学,计算机编程,7,计算机编程,2,计算机,8,预测理论,2,运筹学,应用统计,9,数学试验,3,运筹学；计算机,微积分；线性代数,2/10,模型建立,1,不考虑学分情形：,记,i=1,，,2,，,9,表示,9,门课程编号。设,表示第,i,门课程选修，,表示第,i,门课程不选。问题目标为选修课程总数最少，即,约束条件包含两个方面：,第首先是课程数量约束：,每个人最少要学习,2,门数学课，则,每个人最少要学习,3,门运筹学课，则,每个人最少要学习,2,门计算机课，则有：,3/10,第二方面是先修课程关系约束：,如“数据结构”先修课程是“计算机编程”，这意味着假如,，必须,，这个条件能够表示为,（注意当,时对,没有限制）。这么，全部课程先修课要求可表为以下约束,“最优化方法”先修课是“微积分”和“线性代数”，有：,“数据结构”先修课程是“计算机编程”，有：,4/10,“应用统计”先修课是“微积分”和“线性代数”，有：,“计算机模拟”先修课程是“计算机编程”，有：,“预测理论”先修课程是“应用统计”，有：,“数学试验”是“微积分”和“线性代数”，有：,5/10,这么一来，总,0-1,规划模型为：,解得：,即选修课程为：微积分,线性代数,.,最优化方法,计算机模拟,计算机编程,数学试验。,6/10,LINGO,程序为：,model:,sets:,item/1.9/:c,x;,endsets,data:,c=5,4,4,3,4,3,2,2,3;,enddata,min=sum(item(i):x(i);!,课程最少,;,x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)=2;,x(3)+x(5)+x(6)+x(8)+x(9)=3;,x(4)+x(6)+x(7)+x(9)=2;,x(3)=x(1);,x(3)=x(2);,x(4)=x(7);,x(5)=x(1);,x(5)=x(2);,x(6)=x(7);,x(8)=x(5);,x(9)=x(1);,x(9)=2;,x(3)+x(5)+x(6)+x(8)+x(9)=3;,x(4)+x(6)+x(7)+x(9)=2;,x(3)=x(1);,x(3)=x(2);,x(4)=x(7);,x(5)=x(1);,x(5)=x(2);,x(6)=x(7);,x(8)=x(5);,x(9)=x(1);,x(9)=x(2);,for(item(i):bin(x(i);,end,LINGO,程序为：,10/10,
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