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5、依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,选修课策略问题,某学校要求,运筹学专业学生毕业时必须最少学习过两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。这些课程编号、名称、学分、所属类别和先修课要求如表,1,所表示。那么,毕业时学生最少能够学习这些课程中哪些课程。,假如某个学生既希望选修课程数量少,又希望所取得学分多,他能够选修哪些课程?,1/10,表,1,课

6、程情况,课程编号,课程名称,学分,所属类别,先修课要求,1,微积分,5,数学,2,线性代数,4,数学,3,最优化方法,4,数学;运筹学,微积分;线性代数,4,数据结构,3,数学;计算机,计算机编程,5,应用统计,4,数学;运筹学,微积分;线性代数,6,计算机模拟,3,计算机;运筹学,计算机编程,7,计算机编程,2,计算机,8,预测理论,2,运筹学,应用统计,9,数学试验,3,运筹学;计算机,微积分;线性代数,2/10,模型建立,1,不考虑学分情形:,记,i=1,,,2,,,9,表示,9,门课程编号。设,表示第,i,门课程选修,,表示第,i,门课程不选。问题目标为选修课程总数最少,即,约束条件包

7、含两个方面:,第首先是课程数量约束:,每个人最少要学习,2,门数学课,则,每个人最少要学习,3,门运筹学课,则,每个人最少要学习,2,门计算机课,则有:,3/10,第二方面是先修课程关系约束:,如“数据结构”先修课程是“计算机编程”,这意味着假如,,必须,,这个条件能够表示为,(注意当,时对,没有限制)。这么,全部课程先修课要求可表为以下约束,“最优化方法”先修课是“微积分”和“线性代数”,有:,“数据结构”先修课程是“计算机编程”,有:,4/10,“应用统计”先修课是“微积分”和“线性代数”,有:,“计算机模拟”先修课程是“计算机编程”,有:,“预测理论”先修课程是“应用统计”,有:,“数学

8、试验”是“微积分”和“线性代数”,有:,5/10,这么一来,总,0-1,规划模型为:,解得:,即选修课程为:微积分,线性代数,.,最优化方法,计算机模拟,计算机编程,数学试验。,6/10,LINGO,程序为:,model:,sets:,item/1.9/:c,x;,endsets,data:,c=5,4,4,3,4,3,2,2,3;,enddata,min=sum(item(i):x(i);!,课程最少,;,x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)=2;,x(3)+x(5)+x(6)+x(8)+x(9)=3;,x(4)+x(6)+x(7)+x(9)=2;,x(3)=x(1);,x(3)=x(2);,x(4)=x(7);,x(5)=x(1);,x(5)=x(2);,x(6)=x(7);,x(8)=x(5);,x(9)=x(1);,x(9)=2;,x(3)+x(5)+x(6)+x(8)+x(9)=3;,x(4)+x(6)+x(7)+x(9)=2;,x(3)=x(1);,x(3)=x(2);,x(4)=x(7);,x(5)=x(1);,x(5)=x(2);,x(6)=x(7);,x(8)=x(5);,x(9)=x(1);,x(9)=x(2);,for(item(i):bin(x(i);,end,LINGO,程序为:,10/10,

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