高一数学必修二球的体积与表面积2省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,高一数学必修二球体积与表面积课件,第1页,本课件以地球半径以及金星半径提出问题它们表面积和体积是多少，以问题和复习巩固柱、锥、台体表面积和体积公式引入新课。以学生探究为主，利用动画演示得到球体积公式过程与原理，再由体积公式解答地球体积,.,经过例题区分外接球与内切球之间区分，经过球与正方体组合体，讲解组合体体积与表面积计算，并把正方体拓展为长方体处理球与长方体之间组合关系。,球体积和表面积公式证实不要求学生掌握，在这节课讲解过程中老师多利用例题让学生识记公式并了解公式中各个字母意思。,第2页,我们大家对地球都比较熟悉，其半径约为,6371,千米，其表面积是多少,？体积有多大？你了解我们邻居金星吗？金星半径大约多少？,其表面积是多少,？体积有多大呢？,第3页,柱体体积,椎体体积,台体体积,圆台表面积,圆锥表面积,圆柱表面积,多面体表面积,几何体体积,与表面积,知识复习：,第4页,球体积,在物理学里面，我们怎样求一个小球体积？,H,h,阿基米德定律,与球盒有什么位置关系,?,球外接于正方体,两个几何体相接,:,一个几何体全部顶点都在,另一个几何体表面上。,第10页,球表面积,(,表示球半径,),第11页,R,典例展示,例,2.,如图,圆柱底面直径与高都等于球直径,.,求证,:(1),球表面积等于圆柱侧面积,.,(2),球表面积等于圆柱全方面积三分之二,.,O,第12页,证实：,(1),设球半径为,R,则圆柱底面半径为,R,高为,2R.,得：，,(2),思索：,它们体积有什么关系？,第13页,8,2.,有三个球,一球切于正方体各面,一球切于正方体各侧棱,一球过正方体各顶点,求这三个球体积之比,_.,1.,球直径伸长为原来,2,倍,体积变为原来倍,.,练习,1:,探究：若正方体棱长为,a,，则：,(1),正方体内切球直径,=,(2),正方体外接球直径,=,(3),与正方体全部棱相切球直径,=,第14页,4.,若两球体积之比是,1:2,，则其表面积之比是,_.,练习,2:,1.,若球表面积变为原来,2,倍,则半径变为原来,_,倍,.,2.,若球半径变为原来,2,倍，则表面积变为原来,_,倍,.,3.,若两球表面积之比为,1:2,，则其体积之比是,_.,第15页,7.,将半径为,1,和,2,两个铅球，熔成一个大铅球，,那么这个大铅球表面积是,_.,6.,若两球表面积之差为,48,它们大圆周长之和为,12,则两球直径之差为,_.,练习,2:,5.,长方体共顶点三个侧面积分别为 ，,则它外接球表面积为,_.,第16页,与球组合组合体表面积和体积,一个几何体各个,面,与另一个几何体各,面,相切,.,例,3.,求棱长为 正方体内切球体积和表面积,.,两个几何体相切,:,D,A,C,B,分析：正方体中心为球球心，正方体棱长为球直径。,【,解析,】,正方体内切球直径为,所以球体积为,表面积为,典例展示,第17页,两个几何体相接,:,一个几何体全部,顶点,都在另一个几何体表面上,.,例,4.,求棱长为 正方体外接球体积和表面积,.,D,A,C,B,分析：正方体中心为球球心，正方体体对角线为球直径。,【,解析,】,正方体外接球直径为,所以球体积为,表面积为,第18页,由三视图求几何体体积和表面积,例,5.,（年新课标,I,）圆柱被一个平面截去一部分后与半球,(,半径为,r),组成一个几何体，该几何体三视图中正视图和俯视图如图所表示。若该几何体表面积为,16+20,，则,r=,（）,（,A,）,1,（,B,）,2,（,C,）,4,（,D,）,8,俯视图,2r,r,正视图,r,2r,典例展示,第19页,=16+20,，解得,r=2,，故选,B.,【,解析,】,由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱组合体，圆柱半径与球半径都为,r,，圆柱高为,2r,，其表面积为,【,答案,】,B,俯视图,2r,r,正视图,r,2r,=,第20页,小结：,已知空间几何体三视图求几何体体积和表面积时，首先依据三视图确定几何体结构特征，再由三视图确定几何体底面形状和各边长，几何体高分别是多少，再由公式计算求解。,第21页,练习：,（年新课标,II,）,一个正方体被一个平面截去一部分后，剩下部分三视图如右图，则截去部分体积与剩下部分体积比值为（）,.,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,俯视图,正视图,侧视图,第22页,【,解析,】,由三视图得，在正方体,中，截去四面体,，如图所表示，,则,故剩下几何体体积为,所以截去部分体积与剩下部分体积比值为,设正方体棱长为,D,A,C,B,【,答案,】,D,第23页,一、基本知识,柱体、锥体、台体、球表面积,圆柱,圆台,圆锥,展开图,各面面积之和,球,第24页,柱体、锥体、台体、球体体积,台体,柱体,锥体,球体,第25页,1.,假如一个长方体八个顶点落在同一个球面上,那么称这个长方体为球,内接长方体,称球为长方体,外接球,.,2.,球心为长方体对角线中点,.,球直径,=,长方体对角线长,3.,长方体长宽高分别为,a,b,c,则其,O,4.,正方体棱长为,则外接球直径长为,二、与球组合体,第26页,