4.数的开方与二次根式.doc

镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案 4
课题： 数的开方与二次根式
主备：严国香 课型：复习 审核：九年级数学组
班级 姓名 学号
【考点链接】
1、a（a≥0）的平方根记作 ，其中正的平方根叫做 ,记作 . a的立方根记作 .
2、二次根式的有关概念
（1）式子 叫做二次根式．注意被开方数只能是 。
（2）最简二次根式：满足以下三个要求：① ，
② ，③ 。
(3) 同类二次根式： 化成最简二次根式后，被开方数 的几个二次根式，叫做同类二次根式．
3、二次根式的性质 ⑴ 0；
⑵ （≥0） ⑶
⑷ （）；⑸ （）.
4、二次根式的运算
(1) 二次根式的加减：先把各个二次根式化成 ，再把 分别合并．
(2)二次根式的乘法：(3) 除法: （）.
【课前热身】
1、（1）（2）2= ；（2）= ；（3）；（4） (5) ； （6）（+2）2007（—2）2008 ＝ 。
2、下列命题中，假命题是（ ）
（A）9的算术平方根是3 （B）的平方根是±2
（C）27的立方根是±3 （D）立方根等于－1的实数是－1
3、在二次根式， ， ， ， 中，最简二次根式个数是（ ）
（A）1个 （B）2 （C）3个 （D）4个
4、下列各组二次根式中，同类二次根式是（ ）
（A），3 （B）3， （C）， （D），
教师
评价

家长
签字

5、计算的结果是（ ）
A -1 B 2x-5 C 5-2x D 1
6、函数中，自变量x的取值范围是 .
【例题教学】
例1：（1）等式＝成立的条件是（ ）
（A）－2<x≤3 （B）－2≤x≤3 （C）x>－2 （D）x≤3
（2）把（a－b）化成最简二次根式，正确的结果是（ ）
（A） （B） （C）－ （D）－
例2：计算
（1） （2）

例3：（1）已知实数x，y满足y=++3，则（x-y）2006= ；

（2）已知，化简＋｜ａ－6｜。

（3）化简

【课堂检测】
1、的立方根是 ，27的平方根是 ，的算术平方根是 。
2、化简：（1）= ；（2）= ，（3）= ；
（4）= ；（5）·÷＝ 。
3、若，则xy的值为 。
4、已知，则，的值分别为（ ）
（A）2，1 （B）1，2 （C）1，1 （D）不能确定
5、计算：（1） （2）

【课后巩固】
1、函数中，自变量x的取值范围是 。
2、若最简二次根式与是同类二次根式，则m= 。
3、已知x+3=，则 。
4、如果，则实数的取值范围是 ；
5、已知的整数部分是,小数部分是，则
6、已知实数x、y满足，则代数式= 。
7、估计的运算结果应在（　 　 ）
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
8、当1<x<2时，化简∣1－x∣＋的结果是（ ）
（A）－1 （B）2x－1 （C）1 （D）3－2x
9、已知一次函数的图象不经过第三象限，化简：的结果是（　　　　）
Ａ、１　　 Ｂ、－１　　 Ｃ、　　 Ｄ、
10、（1） （2）

11、如图，实数、在数轴上的位置，化简 .

12、已知求的值。

13、已知，求的值。

教师
评价

家长
签字

课后反思

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