资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。不能作为科学依据。,中国政法大学是一所以法学为特色和优势，兼有文学、史学、哲学、经济学、管理学、教育学等多学科“211工程”重点建设大学，直属于国家教育部。学校现有海淀区学院路和昌平区府学路两个校区。,学校办学目标是：,用左右时间，把学校建设成为开放式、国际化、多科性、创新型世界著名法科强校。,1/27,学校前身是1952年由北京大学、清华大学、燕京大学、辅仁大学四校法学、政治学、社会学等学科组合而成北京政法学院。1954年，学校迁址至学院路。文革中学校被停办，文革结束后复办。1983年，北京政法学院与中央政法干校合并，组建为中国政法大学。1985年，学校开辟昌平校区新校址。学校形成一校及本科生院、进修生院、硕士院三院办学格局。进修生院后更名为中央政法管理干部学院单独办学，1997年复又合并于中国政法大学。,2/27,椭圆的简单几何性质(1),3/27,一、复习回顾：,1.椭圆定义:,平面内与两个定点,F,1,、F,2,距离之和为常数,2a,（,大于|,F,1,F,2,|,）动点,M,轨迹叫做椭圆。,2.椭圆标准方程：,3.椭圆中,a,b,c,关系:,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,a,2,=b,2,+c,2,4/27,1椭圆标准方程,所表示椭圆范围是什么？,2 椭圆有几条对称轴？几个对称中心？,3上述方程表示椭圆有几个顶点？顶点坐标是什么？,6怎样经过椭圆离心率刻画椭圆扁平程度？,42a 和 2b表示什么？a和 b又表示什么？,5椭圆离心率是怎样定义？范围是什么？,二、导学导思：,5/27,-axa,-byb,椭圆位于直线x=a,y=b所围成矩形中，,如图所表示：,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,三、新课讲解：,1、椭圆 范围：,由,x,6/27,2、椭圆 对称性：,从图形上看，,椭圆关于x轴、y轴、原点对称。,7/27,F,2,F,1,O,x,y,椭圆关于,y,轴对称。,对称性,在曲线方程里，假如以-y代y方程不变，那么曲线关于x轴对称,在曲线方程里，假如以-x代x方程不变，那么曲线关于y轴对称,在曲线方程里，假如同时以-x代x，以-y代y方程不变，那么曲线关于原点对称,8/27,F,2,F,1,O,x,y,椭圆关于,x,轴对称。,9/27,A,2,A,1,A,2,F,2,F,1,O,x,y,椭圆关于,原点,对称。,10/27,F,2,F,1,O,x,y,2、对称性,椭圆关于,y,轴、,x,轴、原点对称。,为什么？,11/27,从方程上看：,（1）把,x,换成-,x,方程不变，图象关于,轴对称；,（2）把,y,换成-,y,方程不变，图象关于,轴对称；,（3）把,x,换成-,x,，同时把,y,换成-,y,方程不变，,图象关于,成中心对称。,y,x,原点,坐标轴,是椭圆,对称轴,，,原点,是椭圆,对称中心,。,中心：椭圆对称中心叫做,椭圆中心,。,Y,X,O,P（x，y）,P,1,（-x，y）,P,2,（-x，-y）,12/27,*长轴、短轴：,线段A,1,A,2,、B,1,B,2,分别,叫做椭圆长轴和短轴。,它们长分别等于2 a和2 b。,a、b分别叫做椭圆长半轴长和短半轴长。,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,(0,b),(0,-b),(,a,，0),(-,a,，0),3、椭圆 顶点：,令 x=0，得 y=？说明椭圆与 y轴交点为（），,令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴交点为（）。,0,b,a,0,*顶点：,椭圆与它对称轴四个,交点，叫做椭圆顶点。,13/27,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,依据前面所学相关知识画出以下图形,（1）,（2）,A,1,B,1,A,2,B,2,B,2,A,2,B,1,A,1,0,0,14/27,4,、,椭圆离心率,离心率：椭圆焦距与长轴长比,叫做椭圆离心率。,1离心率取值范围：,2离心率对椭圆形状影响：,0eb),知识归纳,a,2,=b,2,+c,2,19/27,标准方程,范围,对称性,顶点坐标,焦点坐标,半轴长,离心率,a、b、c关系,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为,a,短半轴长为,b.,(ab),(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0,c)、(0,-c),关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称,长半轴长为,a,短半轴长为,b.,(ab),-a x a,-b y b,-a y a,-b x b,a,2,=b,2,+c,2,a,2,=b,2,+c,2,20/27,例题1:,求椭圆 9 x,2,+4y,2,=36长轴和短轴长、离心 率、焦点和顶点坐标。,椭圆长轴长是:,离心率:,焦点坐标是:,四个顶点坐标是:,椭圆短轴长是:,2a=6,2b=4,解题步骤：,1、将椭圆方程转化为标准方程求a、b：,2、确定焦点位置和长轴位置.,解：把已知方程化成标准方程,四、例题讲解：,21/27,练习:,求椭圆 16 x,2,+25y,2,=400长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标。,解：把已知方程化成标准方程,椭圆长轴长是:,离心率:,焦点坐标是:,四个顶点坐标是:,椭圆短轴长是:,2a=10,2b=8,22/27,例2:,求适合以下条件椭圆标准方程：（1）经过点,（-3，0）、,（0，-2）；,解：方法一：,设椭圆方程为mx,2,ny,2,1（m,0,，n,0，mn），,将点坐标代入方程，求出m1/9,n1/4。,所以椭圆标准方程为,方法二：,利用椭圆几何性质，以坐标轴为对称轴椭圆与坐标轴交点就是椭圆顶点，于是焦点在x轴上，且点P、Q分别是椭圆长轴与短轴一个端点，故a3，b2，所以椭圆标准方程为,23/27,例2:,求适合以下条件椭圆标准方程：（1）经过点,（-3，0）、,（0，-2）；（2）长轴长等于20，离心率等于3/5。,(2)由已知得，,解：,因为椭圆焦点可能在,x,轴上，也可能在,y,轴上，所以所求椭圆标准方程为：,练习：,书本48页第1、2、3题,24/27,标准方程,范围,对称性,顶点坐标,焦点坐标,半轴长,离心率,a、b、c关系,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为,a,短半轴长为,b.,(ab),(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0,c)、(0,-c),-a x a,-b y b,-a y a,-b x b,a,2,=b,2,+c,2,小结,25/27,作业：,书本49页 习题2.2 第4、5题,思索题：,已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆方程。,26/27,小结：,本节课我们学习了椭圆几个简单几何性质：范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。了解了研究椭圆几个,基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间关系,，这对我们处理椭圆中相关问题有很大帮助，给我们以后学习圆锥曲线其它两种曲线扎实了基础。在解析几何学习中，我们更多是从方程形式这个角度来挖掘题目中隐含条件，需要我们认识并熟练掌握,数与形,联络。在本节课中，我们利用了,几何性质,，,待定系数法,来求解椭圆方程，在解题过程中，准确表达了,函数与方程,以及,分类讨论,数学思想。,27/27,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
