椭圆的简单的几何性质市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,椭圆简单几何性质,第四时,椭圆参数方程,中国香港,1/12,复习,1.圆x2+y2=r2(r0)参数方程:,2.圆(x-a)2+(y-b)2=r2参数方程:,其中参数几何意义为:,猜测,椭圆 参数方程为:,为旋转角,参数方程实质:三角换元,2/12,例题,例1.如图,以原点为圆心,分别以a,b（ab0）为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆交点,过点A作ANOx,垂足为N,过点B作BM AN,垂足为M,求当半径OA绕点O旋转时点M轨迹参数方程.,x,O,y,A,M,N,B,此即为椭圆参数方程,其中几何意义为离心角.,3/12,x,O,y,A,M,N,B,说明,1.离心角xOA与旋转角xOM区分;,2.由图形可知:椭圆上到中心距离最远点为两长轴端点,最长距离为了a;最近点为短轴两端点,最短距离为b.,4/12,圆和椭圆参数方程比较,名称,方程,参数意义,圆,椭圆,(a,b)为圆心,r为半径,a为长半轴长,b为短半轴长;为离心角,5/12,练习,把以下参数方程化为普通方程,普通方程化为参数方程.,6/12,例2.P(x,y)为椭圆 上任意一点,(1)求x+y取值范围;,(2)求x2+y2最值.,（3）求 取值范围,7/12,例3.在椭圆x2+8y2=8上求一点P,使P到直线l:x-y+4=0距离最小,并求出最小值,思索:若四边形ACBD内接于椭圆 ,且A点横坐标为5,B点纵坐标为4,求四边形ACBD最大面积.,8/12,例4.已知椭圆 ,点B(0,b),点P是椭圆上动点,求|PB|最大值.,思索:已知点M(1,0),动点P在椭圆x2/25+y2/9=1上,求|PM|最大值与最小值?当M(m,0)时,|PM|最值又怎样?(此时需分类讨论),9/12,小结,(1)椭圆参数方程及a,b,几何意义.,(2)椭圆参数方程应用.,10/12,作业,1.在椭圆x2+8y2=8上求一点P,使P到直线l:x-y+4=0距离最大,并求出最大值,2.求椭圆 内接矩形面积最大值.,11/12,目标,1、了解椭圆参数方程,了解参数方程中系数a、b和参数几何意义;,2、会用椭圆参数方程处理相关问题.,12/12,