河南省鹤壁市鹤山区2025年小升初素养数学检测卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

河南省鹤壁市鹤山区2025年小升初素养数学检测卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．1个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。（______）
2．7的倍数都是合数．（_____）
3．如果圆的周长一定，那么直径和圆周率成反比例． （_______）
4．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（______）
5．20∶5不论是化简比还是求比值，它的结果都是等于4。（______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（ ）岁。
A．10a－b B．10b－a C．3b－a
7．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，则这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形
8．某批发市场土豆的标价是每袋20元。为了促销，又规定了如下的优惠条件：
数量/袋
1～30
31～60
61及以上
折扣
九五折
九折
八五折
李叔叔准备用1000元购买土豆，他最多可以购买（ ）袋。
A．52 B．55 C．58 D．63
9．两个正方形的边长比是1：4，它们面积的比是（ ）
A．1：4 B．1：8 C．1：16
10．将一个圆柱的底面等分成偶数份，沿高切割后，可以拼成一个近似的长方体，在这个过程中，圆柱的（ ）不变。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．表面积和高
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数成（______）比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和加工零件的时间成（______）比例。
12．比40元多是________元；12米比15米少________%。
13．商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打______折出售，张老师想买20支，他实际应付______元．
14．一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作_____，读作_____，这个数最高位是_____位．省略亿后面的尾数约是_____亿．
15．m÷n＝9……2（n≠0），如果m和n同时扩大到原来的10倍，这时余数是（____）．
16．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如下图。看图填写：

（1）这列动车行800千米需要（_______）小时。
（2）这列动车行驶的时间和路程成（_______）比例。
（3）照这样计算，4.5小时行驶（_______）千米。
17．做课间操时，张红站在第八列第十二个，张红的位置用数对表示是（_________， ________）．
18．5x=3y，x:y=（____）：（____），x和y成（____）比例。
19．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差36立方厘米，圆柱的体积是（_____）立方厘米，圆锥的体积是（_____）立方厘米．
20．期中考试，琳琳语文得了91分，数学得了93分，英语得了95分，她这三科的平均成绩是（______）分。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
6÷=　　 ×=　 　×16= 2÷×=　
0.22=　 　+= ÷= 1÷3÷4=
22．选择合适的方法计算。
(20+8.5)÷15 (6.73+8.5-2.73)×0.8
7.6×7.3+1.9×4×7.3 52.3×0.9+5.23
23．解方程
x-x=
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．我是小船长．
一艘轮船在海上航行，船长用望远镜看到了两个位置的灯塔(如图)，你知道轮船的位置吗？在方格纸上画出来．

25．操作题
①画出三角形AOB向右平移5格后的图形。
②画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转180º后的图形。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．下图的小方格是正方形，每一格的边长都是100米。

（1）动物同入口的位置是（0，0），老虎馆的位置是（________，________），天鹅湖的位置是（________，________）。
（2）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，河马馆的位置是（________，________）；猩猩馆的位置在天鹅湖往西100米，再往南400米处，猩猩馆的位置是（________，________）。请在图中标出这两个动物馆的位置。
（3）苹苹在动物园的参观路线是（0，0）→（7，3）→（5，5）→（1，7）→（2，2），请问她去了哪些地方？
27．王大伯准备用12米长的篱笆围成一面靠墙的长方形菜地（如图，长和宽均取整数），这块菜地最大可以有多少平方米？请写出思考过程．

28．某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池?
29．王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车．按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税．王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？
30．小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。一共看了多少页?

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1不是质数，也不是合数，据此判断。
【详解】1不是质数，也不是合数，原题说法错误。
所以原题说法错误。
【点睛】
本题主要考查了学生对质数和合数的定义的理解，其中需要掌握1既不是质数也不是合数。
2、×
【详解】略
3、×
【解析】C=πd，∵C一定，π一定，故直径和圆周率不成比例，结论是错误的．
4、√
【分析】；正比例定义：两个相互关联的量，如果它们的比值是一定的，则这两个量是正比例关系。
【详解】当比例尺一定时，根据正比例的定义，图上距离和实际距离成正比例。所以题干描述正确。
【点睛】
掌握比例尺的定义是解决问题的关键

5、×
【分析】化简比：要求：化成最简整数比；方法：根据比的基本性质或用比的前项除以后项；结果：仍是比；性质：前项、后项为互质数，只能是一个比。
求比值：要求：求出前项是后项的几倍（或几分之几）；方法：前项÷后项；结果：得到一个数值（比值），可以是整数、分数、或小数；性质：比值相当于商，只能把它看作一个数。
【详解】20∶5＝20÷5＝4∶1
20∶5＝20÷5＝4
4∶1和4是两种形式，故答案为×。
【点睛】
化简比和求比值的方法相同，但性质、意义和结果都不同，不能混淆。应用时要注意总结。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、A
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件“明明今年a岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍”可知，爸爸今年的年龄是10a，则爸爸比妈妈大：10a－b，3年后，他们的年龄差还是10a－b，据此解答。
【详解】明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（10a－b）岁。
故答案为：A。
【点睛】
注意年龄差永远不变。
7、A
【分析】题意可知，确定一个三角形是什么类的三角形，要看三角形中的最大角是什么角，如果最大角是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形就是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。三角形内角和是180度，根据三个内角度数比，把三个内角看作1份、1份、2份，则三角形内角和是被平均分成4份，求出1份的度数，再求最大角度数判断即可。
【详解】一份的度数：180÷（1＋1＋2）＝45（度）
最大角度数：45×2＝90（度）
故答案为：A。
【点睛】
本题综合考查按比例分配和三角形内角和，关键是掌握根据比例求出三角形的最大角度数，再按照三角形的分类判断即可。
8、B
【分析】先计算不打折可以买多少包，根据“数量＝总价÷单价”，即1000÷20＝50（袋），50在31～60之间，则可以打九折，九折就是90%，一袋打九折也就是20×90%＝18（元），再根据“数量＝总价÷单价”即可求解。
【详解】1000÷20＝50（袋），1000÷（90%×20）＝1000÷18≈55.56（袋），所以李叔叔最多可以购买55袋，此题答案为B。
【点睛】
先确定没打折的时候能够购买土豆的袋数，这个袋数在哪两个数之间就对应的打几折。
9、C
【详解】略
10、C
【分析】此题是把圆柱沿底面切割成若干等份后，拼组成长方体，利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的过程，抓住切割和拼组的特点即可解答。
【详解】将一个圆柱的底面等分成偶数份，沿高切割后，可以拼成一个近似的长方体，在这个过程中，圆柱的体积不变。表面积增加了，增加的面积是直径乘高。
故选C。
【点睛】
此题考查了利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的方法。

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）加工零件时间（一定）＝每个零件加工时间×零件个数，乘积一定，成反比例；
（2）加工一个零件的时间（一定）＝加工零件总个数÷加工零件时间，比值一定，成正比例。
【点睛】
此题主要考查正、反比例的辨识，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12、60 20
【分析】（1）把40元看作单位“1”，则比40元的多的具体数量所对应的分率为（1＋），用40乘以（1＋）即可。
（2）先求出12米比15米少的具体数量，用少的具体数量除以15，再把结果化成百分数即可。
【详解】（1）40×（1＋）
＝40×
＝60（元）
所以比40元多是60元；
（2）（15－12）÷15×100%
＝3÷15×100%
＝20%
所以12米比15米少20%。
【点睛】
已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数时，用另一个数×（1＋几分之几）；求一个数比另一个数少百分之几时，用（另一个数－一个数）÷另一个数×100%。
13、八 38.1
【分析】此题也可这样理解：花了1支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：1÷5=0.8=8折．由“单价2.1元，买1送1”，则实际售价为（2.1×1）÷（1+1）=1.92（元），因此1.92÷2.1=0.8=8折；
求买20支，他实际应付多少元，根据单价×数量=总价，解答即可．
【详解】实际售价为：
（2.1×1）÷（1+1），
=9.6÷5，
=1.92（元）；
1.92÷2.1=0.8=8折；
1.92×20=38.1（元）；
答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.1元．
故答案为八，38.1．
14、7005000500 七十亿零五百万零五百 十亿 70
【详解】这个十位数最高位是十亿位，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
15、20
【解析】略
16、4 正 900
【解析】略
17、8 12
【解析】略
18、3 5 正
【解析】略
19、54 18
【详解】略
20、93
【分析】由题意，把三科的成绩加起来再除以3即可求出这三科的平均成绩。
【详解】（91+95+93）÷3
＝279÷3
＝93（分）
答：这三科的平均成绩是93分。
故答案为：93。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、7；10；
0.04；
【详解】略
22、1.9；10
110.96；52.3
【详解】略
23、x＝1
【详解】x-x=
解：(-)x=
x=
X=1

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【解析】略

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、（1）7；3；3；9
（2）4；4；2；5；
（3）苹苹去了老虎馆、演艺宫、熊猫馆、猴山。
【解析】略
27、18平方米
【解析】要使围成的长方形面积最大，长方形长边靠墙围成一个长6米，宽是3米的长方形，
6×3＝18（平方米），
答：这块菜地的最大面积是18平方米．
28、20小时
【解析】如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各自水管，每次每管开1小时，循环1次用4小时，可以灌：-+-=池水；
池内原有池水，循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环：（1--）÷=4次；
因为循环4次后还灌不满，所以取5次．循环5次总时间：5×4=20小时，可以灌：×5=， 这时池内有水：+=，还需灌1-=池水，单开甲管还需要：÷=小时，然后将时间相加，即可得到水开始溢出水池的总时间，据此解答.
【详解】循环1次可以灌：-+-=；
循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环：
（1--）÷
=÷
=4（次）
循环5次可以灌：×5=，
这时池内有水：+=
还需灌：1-=
单开甲管还需要：÷=（时）；
总时间：4×5+=20（时）
答：20小时后水开始溢出水池．
29、17600元
【解析】本题考查学生对税率的理解和计算．由题意可知，王叔叔要交的车辆购置税是16000元的10％，用乘法计算，列式16000×10％．本题问的是买这辆摩托车一共要花多少钱，也就是购车款与车辆购置税加起来，就是16000＋16000×10％。
【详解】16000＋16000×10％
=16000＋1600
=17600（元） 答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元。
30、36页
【解析】以总页数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用总页数乘两天看的分率和即可求出一共看的页数。
【详解】80×()
=80×
=36(页)
答：一共看了36页。

密