江西省赣州市瑞金市2025届小升初总复习数学测试题含解析.doc

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江西省赣州市瑞金市2025届小升初总复习数学测试题

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．如果（、均为非零自然数），那么和的最大公约数是（______），最小公倍数是（______）．
2．一个圆柱形水桶，里面盛48 L水，正好盛满。如果把一块与水桶等底等高的圆锥形铁块完全浸入水中，水会溢出来。问：此时桶内还剩________ L水。
3．杨树的棵数是柳树的,杨树的棵数是杨树和柳树总棵树的，杨树比柳树少。
4．、 、、、这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式（例如-，那么这两个分数为（____）和（____）。
5．李老师早上9时骑电动车从学校出发去相距4千米的教育局办事．如图，横轴表示李老师用的时间，纵轴表示李老师从学校到教育局的这段距离．

（1）李老师到教育局的时间是上午（_________）
（2）李老师在教育局停留的时间是（________）分
（3）李老师从学校去教育局的速度是每小时（________）千米
（4）李老师返回时的速度比去时的速度每小时快了（________）千米
（5）李老师返回学校时间是上午（________）时．
6．装配一批电视机，每天装配的台数和装配的天数成________。
7．（______）∶20＝＝（______）%＝21÷（______）＝（______）（填小数）
8．如图是国美集团2007年全年电视机销售情况统计图，看图填空：
①全年平均每季度销售_____台．
②第三季度比第一季度多销售_____%．

9．棱长为1厘米的正方体，如图一层一层堆放起来，请根据规律填写下表．
层数
1
2
3
…
6
表面积/cm2
（___）
（___）
（___）

（___）

10．一个数的5%是24，这个数是（_____）．
11．两排果树，一共有84棵。把第一排棵数的移至第二排后两排果树的棵数正好相等。原来第一排与第二排果树棵数的比是（_____），第一排原有果树（_____）棵。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．下列图形不是左面的正方体的展开图的是(　 　)．
A． B． C． D．
13．圆柱体的直径扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大（ ）倍．
A．6 B．9 C．12 D．18
14．某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（ ）。
A．1.5小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时
15．如果a÷b=7（a、b都不为0的自然数），a、b的最大公因数是（ ）。
A．a B．7 C．b
16．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（  ）千米。
A．800千米 B．90千米 C．900千米
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．是最简分数。 （_____）
18．将比的前项乘2，比的后项除以2，这个比的比值就扩大为原来的4倍。（____）
19．把一根长40厘米的铁丝围成一个长方形,如果长和宽都是质数,那么它的面积一定是51平方厘米。 （____）
20．如果a÷b=1……1，那么a和b是互质数。（_____）
21．棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（________）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。
（1）15.1－3.5＋6.5＝ （2）8×÷8×＝
（3）4203÷59≈ （4）2.5×32×1.25＝
（5）18××＝ （6）×5＋×3＝
（7）3.6÷2×5＝ （8）＋0.2＝
23．用你喜欢的方法计算．
84.78-（14.78+15.3） （+-）×30
1042-384÷16×13 4.1-2.56÷(0.18+0.62)
24．解比例：   
（1）3.6:9=10：x
（2）5.5:2.5=x：20
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．连线题

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．探索与发现．
(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（ )cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．

(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．
长／cm

宽／cm

根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：
27．有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的 ，第二筐重量的 ，从第三筐中取出12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量．原来每筐苹果重多少千克？
28．甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元。则乙余下的钱占总数的25%，甲、乙两人各有人民币多少元？
29．某市居民燃气收费标准是每户每月用气不超过4m3（含4m3），每立方米1.8元；当超过4m3时，超出部分每立方米3元。某月A、B两户共用天燃气28.8m3，用气量之比为5∶3，A、B两户各应缴费多少元？
30．一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的后，距离中点还有120千米，求甲、乙两地的距离．
31．一个高12cm的圆柱，被截走3cm长的一段，表面积减少了18.84cm2，原来这个圆柱的表面积是多少？体积是多少？
32．把一个底面积为125.6平方厘米，高18厘米的圆锥体铝锭熔铸成一个长10厘米，宽8厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、1 mn
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．
【详解】因为m+1=n，可知m和n是相邻的两个自然数，它们是互质数，
所以m和n的最大公约数是1，最小公倍数是mn．
故答案为1，mn．
2、32
【解析】圆锥形铁块与圆柱形水桶等底等高，因此，铁块体积是水桶容积的， 把铁块放入水桶中，铁块会占据一定的空间，就会把桶内的水挤走而溢出水桶。溢出水的体积就是铁块的体积。
【详解】48x=16（立方分米）48–16=32（L）
故填：32
3、；
【解析】略
4、
【解析】通过观察可知：95=5×19,19×19-5×5=336≠72；35=5×7， － = = 143=13×11， － = = ；85=5×17，17×17－5×5=265≠32；55=5×11，,1×11-5×5=96≠16.所以正确答案是： － = = － = = 。
5、9时30分 70 8 4 11
【解析】略
6、反比例
【解析】略
7、15 75 28 0.75
【详解】根据比的基本性质，除法的性质以及分数与小数、百分数的互化等知识解题。
8、697.5 125
【解析】①根据折线统计图所所提供的信息，第一季度销售400台，第二季度销售800台，第三季度销售900台，第四季度销售690台，可以求出全年一共销售多少台，然后再求全年平均每季度销售多少台；
②第三季度比第一季度多销售百分之几，就是把第一季度销售的台数看作单位“1”，第三季度比第一季度多销售的台数是第一季度的百分之几．
【详解】解：①（400+800+900+690）÷4，
=2790÷4，
=697.5（台）；
②（900﹣400）÷400，
=500÷400，
=1.25，
=125%；
【点睛】
此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息，然后再进行计算即可．
9、6 18 36 126
【解析】解：如图

当放1层时，表面积为1×1×6=6平方厘米；
当放2层时，表面积为（1+2）×6=18平方厘米；
当放3层时，表面积为（1+2+3）×6=36平方厘米；
…
当放n层时，表面积为（1+2+3+…+n）×6=3n（n+1）平方厘米．
故第3层时：3×3×（3+1）＝36（cm2）
第6层时：3×6×（6+1）＝18×7＝126（cm2）
棱长为1厘米的正方体，如图一层一层堆放起来，根据规律填写如表：
层数
1
2
3
…
6
表面积/cm2
6
18
36
…
126

10、480
【解析】略
11、9:5 54
【解析】略

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、A
【解析】略
13、D
【分析】根据圆柱的体积公式分别求出原来的体积和扩大后的体积，再进行比较．
【详解】原来圆柱的体积是：V=π（）2h=
扩大后的体积是：V=π（）2×2h=
体积扩大的倍数：÷=18
答：体积扩大18倍．
14、B
【分析】每半小时分裂一次，每次一分为二，相当于每半小时总数量乘2，2×2×2×2＝16，故分裂4次即可分裂到16个，分裂4次共需（4×0.5）小时。
【详解】2×2×2×2＝16，分裂4次数量达到16个。半小时即0.5时，所以：4×0.5＝2（小时），故选B。
【点睛】
此题考查数量的变化规律，关键找到规律的变化即可求解。
15、C
【解析】略
16、C
【详解】略

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、√
【详解】略
18、√
【详解】略
19、√
【解析】略
20、√
【解析】略
21、×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是正方体6个面的面积和。体积和表面积不同，无法比较大小。
【详解】棱长为6cm的正方体，体积是216立方厘米；表面积是216平方厘米；单位不同，无法比较大小。
故答案为：×
【点睛】
此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、（1）18.1 （2）
（3）70 （4）100
（5）4 （6）2
（7）9 （8）0.325
【分析】根据整数、小数和分数四则混合运算的方法进行口算即可，能简算的可以简算。
【详解】（1）15.1－3.5＋6.5＝18.1 （2）8×÷8×＝8÷8××＝
（3）4203÷59≈70 （4）2.5×32×1.25＝（2.5×4）×（1.25×8）＝10×10＝100
（5）18××＝4 （6）×5＋×3＝×8＝2
（7）3.6÷2×5＝9 （8）＋0.2＝0.125＋0.2＝0.325
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
23、54.7；11；730；0.9
【详解】略
24、（1）x=25
（2）x=44
【详解】（1）解：3.6:9=10：x
3.6x=9×10
x=90÷3.6
x=25
（2）解：5.5:2.5=x：20
2.5x=20×5.5
2.5x=110
x=44

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、解：
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
【分析】根据红球、黄球和篮球数量的多少，直接判断可能性的大小，8个红球，所以摸到的一定是红球；8个篮球，摸到的不可能是红球，6个黄球和2个红球，摸到的可能是黄球，据此解答即可．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm
12
18
宽／cm
8
12
小长方形的长和宽之间有这样的规律：长：宽=3:2
【详解】略
27、80千克
【解析】12÷（1﹣ ﹣ ），
=12÷ ，
=80（千克）；
答：原来每筐苹果重80千克．
28、甲48元，乙32元
【分析】根据题意可知，甲乙共有的钱的总数不变，把钱的总数看作单位“1”，原来甲占60%，乙占1－60%＝40%，乙给甲12元后，现在的乙占总数的25%，比原来少占总数的40%－25%＝15%，说明这12元就占总数的15%，用12除以15%就可以求出单位“1”，再用单位“1”的具体数量乘以60%即可求出甲的具体数量，进而再求出乙。
【详解】12÷（1－60%－25%），
＝12÷15%，
＝80（元）；
80×60%＝48（元）；
80－48＝32（元）。
答：甲有人民币48元，乙有人民币32元。
【点睛】
明确在这些变化中钱的总数不变，找准单位“1”、找出具体数量“12”所占总数的百分率解决本题的关键。
29、49.2元；27.6元
【分析】先用按比例分配的方法求出A、B两户各用多少立方米天然气，然后把每户的用气量分为4立方米和超过4立方米的量两部分，分别计价。最后把两部分钱数加起来。
【详解】A用户用气量：28.8×＝18（立方米）
应缴费：4×1.8＋（18－4）×3
＝7.2＋42
＝49.2（元）
B用户用气量：28.8×＝10.8（立方米）
应缴费：4×1.8＋（10.8－4）×3
＝7.2＋20.4
＝27.6（元）
答：A用户应缴费49.2元，B用户应缴费27.6元。
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题和小数的四则运算，理清题目中的数量关系是解题的关键。
30、960千米
【详解】120÷（﹣）
＝120÷
＝960（千米）
答：甲、乙两地的距离是960千米．
31、81.64平方厘米；37.68立方厘米
【解析】底面周长：18.84÷3=6.28（平方厘米）
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
6.28×12+3.14×12×2
=75.36+6.28
=81.64（平方厘米）
体积：3.14×12×12
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
答：原来这个圆柱的表面积是81.64平方厘米，体积是37.68立方厘米．
32、9.42厘米
【分析】把圆锥体铝锭熔铸成一个长方体，根据熔铸前的体积=熔铸后的体积，即圆锥的体积=长方体的体积；再根据长方体的体积公式求出长方体的高。
【详解】圆锥的体积：×125.6×18=753.6（立方厘米）
753.6÷10÷8=9.42（厘米）
答：这个长方体的高是9.42厘米。
【点睛】
考查物体熔铸问题，应根据体积圆锥体和长方体体积公式，抓住体积不变来解题。

密