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在“认数”过程中习得数感
句容市春城中心小学 纪梅花
《义务教育课程标准（2011年版）》对数感是这样描述的：数感是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的习得那样立竿见影，它需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。下面就苏教版小学数学有关“认数”的内容谈谈在课堂教学中如何让学生习得数感。
一、在拨珠数数中培养数感
对数含义的理解是形成数感的前提。因此，教师必须提供足够的时空让学生经历拨珠数数的过程，让学生真正理解数的含义。如二年级《认识千以内的数》，首先可以让学生用三张数字卡片摆不同的三位数，并在计数器上拨出这些不同的三位数，让学生经历读数、写数、数的组成过程，以及相同的数在不同的数位上所表示的不同含义，来进一步理解数的意义。其次在位值理解上，可以采用物化的途径，通过一个小正方体图、10个小正方体摆成一排的图、100个小正方体摆成一层的图、1000个小正方体组成的大正方体图，逐步建立起一种“位次感”：即前一位数的大小是后一位数的10倍，这就是帮助学生建立一种位值感觉。在认识较大数时，如四年级《认识整万数》，从10个一千是一万想起，先猜想再一万一万地边拨珠边数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，让学生感受相邻两个计数单位的进率是10，“满十进一”不仅适用于以前的计数单位，也适用于今天学的计数单位，把新的计数单位写在计数器上就有了新的计数器。接着，让学生在新的计数器上边拨边数，一万一万地数，从一百九十五万数到二百零六万；十万十万地数，从九百六十万数到一千零二十万。通过物化的强化，使得学生的位值感觉得到进一步的深化，数感得到进一步生长。
二、在读数、写数中培养数感
在读中感、在写中感，也是培养学生数感的方法之一，教师要让学生在读数、写数的过程中有所思、有所悟、有所得。读数、写数的过程需要学生用数学的方式去观察、去思考、去归纳、去辨析、去表达。如读写整万数，在算盘上拨出七十三个万后，读并写出这个数，追问学生你是怎么读怎么写的？为什么要写4个0？这里的0起什么作用？这里的0要读吗？再看算盘上的数，继续读写261个万和1566个万。观察讨论这些数有什么共同的地方？得出有多少个万就写多少，再添4个0。接着组织学生读一读、比一比的环节。85与850000，850与8500000,8050与80500000，得出万级数与个级数的读法一样，多4个0多读一个“万”字。特别强调数中间0的读法。通过观察比较分析，帮助学生找到读数写数的规律，伴随着这些思维活动，学生的数感得到进一步发展。其次，读数、写数的过程也可以帮助学生进一步感知数的大小关系。如：126，让学生再一个一个往后数5个；304，让学生再一个一个往前数5个；949，让学生再十个十个往后数5个；999，三个9的意义一样吗？这个数特殊在哪里？它是最大的三位数，再加上1就是1000，它比1000小1。在感知数的大小关系的过程中，学生对数有了更深层次的感悟，数感得到提升。
三、在猜测估计中培养数感
在认数的过程中，教师要引导学生大胆地进行合理猜测估计，这对培养学生的数感有不可低估的作用。比如在第一学段：认识10以内的数时，通过实物、图片等，将数与物对应起来；以后在认识20以内、100以内的数时，可以对具体实物通过估一估、数一数等活动帮助学生形成对十、百等数量大小的感觉，如数100粒黄豆、100根小棒，估计教室里的人数等。认识千以内的数，还可以就同一个数在实际生活中的多种意义所表现的数量来加强对数的感知。比如1500张纸大约有多厚？你的1500步大约有多长？1500名学生站成广播操队形需要多大的场地？类似这样的问题举一反三。在第二学段可以结合现实生活中的素材让学生感受大数的意义。比如：在学习一亿时，教师可以给学生提供这样一些文字材料：“钟表上的秒针跳动一亿下需要用三年多的时间；一亿个小学生手拉手可以绕地球三圈半；一般情况下，成年人的头发约有10万根，1000个人的头发大约有一亿根”。
四、在空间想像中培养数感
在具体的认数活动中，随着学生不断的经验积累、空间想象力的丰富，强化感知和思维，这对积累数感经验非常有益。例如体验感知一千的大小，出示1000个小立方体，观察发现10个一百是一千。接着去掉一层、二层、五层小立方体，请学生分别说一说几个几百是一千。去掉一条、二条小立方体，请学生想一想几个十是一千。去掉一个、二个小立方体，请学生想一想几个一是一千。借助课件辅助，让学生在空间想象中理解个、十、百与千的关系。接着出示1000张纸让学生直观感受它的厚度，再用手势比划一下1000张纸叠起的厚度，观察一包打印纸的厚度，1000张纸大概需要这样的2包，用数学单位表示大概10厘米左右，如果用卡纸叠起来要更高一些，如果用宣纸叠起来会矮一些。有了这些图物的直观支撑，数与物就能对应起来，学生对一千的大小观念也就建立起来了，在空间观念得以建立的同时，学生的数感也得到了丰满。
有内隐特点的数感并不是虚无缥缈的，它是对数的数字、数位、计数单位以及大小关系等的综合感悟。课堂教学时要提供足够的时空让学生参与感受的活动，关注学生的认数体验，更好的发展、提升学生的数感。