读懂学生 回归本真 从“慢”数学开始——以小学数学课堂教学为例.pdf

交 流 平 台 数学学习与研究 读懂学生 回归本真 从“慢”数学开始读读读读读懂懂懂懂懂学学学学学生生生生生 回回回回回归归归归归本本本本本真真真真真 从从从从从“慢慢慢慢慢”数数数数数学学学学学开开开开开始始始始始 以小学数学课堂教学为例张瑞清（甘肃省天祝藏族自治县赛什斯镇古城学校，甘肃 武威）【摘要】学生是课堂主体，这是小学数学课程改革至今获得的最大共识然而，当前的小学数学课堂中出现了教学节奏偏快的现象，学生还未理解透彻一个知识点便学习新知识点，导致学生易错知识点大幅度增加，给学生的学习造成了巨大困扰基于此，文章结合课堂实践，以教学设计的方式谈一谈如何让数学“慢”下来【关键词】“慢”数学；本真；回归；数学素养引 言教学是艺术，而且是一门“慢”艺术这就要求教师在课堂中应适当放慢节奏，让学生有时间思考、感悟针对当前小学数学教学节奏偏快的问题，文章结合课堂实践对“慢”数学进行研究，希望通过这一研究，让教师进一步读懂学生，让教学能回归本真一、“慢”数学，让教师读懂学生（一）理论感知受当前社会生活节奏越来越快的影响，数学课堂中教师的教学以及家长辅导学生作业都开始了以高效为目标，希望尽快让学生理解知识、应用知识然而，纵观学生的整个学习过程后不难发现，这样的快节奏教与学并不适合学生“消化”知识，适当慢下来可能会更适合学生以教师视角为参考，课本中的知识教师已全部掌握，一些重点、难点、易错点也都已知晓然而，从学生的角度思考，一方面学生的思维不如教师成熟，小学生以感性经验参与学习积累，而教师、家长以抽象逻辑思维学习与思考，另一方面学生面对的是未知知识，而教师是站在已掌握的角度考虑学生的掌握情况，难免教师对学生学习效果的研判出现误差另外，从知识掌握过程来看，教师或家长在应用理论证明相关问题后，很少对该问题产生怀疑，但小学生在通过直观思维作用后仍会心存“真是如此？”“一定如此？”“是否有第二种情况没有想到？”等疑问而且将实际问题用数学建模呈现，再到分析问题、解决问题、反思问题的过程，都是相对缓慢的过程，需要给予学生时间与空间进行思考与交流所以，教师的教学节奏要慢下来，听一听学生内心的想法，揣摩学生的思虑，从而更“懂”学生（二）教学实践例如，在教学“三角形三条边之间的关系”时，教师可以组织学生讨论与探究“两边之和等于第三边情况下的三条边能否围成一个三角形”“快”教学与“慢”教学分别展示如下：“快”教学模式首先，学生根据教师的教学要求用事先准备好的小木棒动手操作经过一番操作之后，很多学生得出了探究结论：两边之和等于第三边情况下的三条边不能围成一个三角形此时，“快”教学中的教师会形成如下两种教学思路：（）学生得出的结论正确，按照既定教学计划讲授新知；（）学生得出的结论不够准确，需继续认真讨论但若组织学生继续讨论，则担心学生因为学具存在误差而认为之前的结论不正确，进而引发更多次数的探究于是，教师对学生得出的结论表示认同，继续按照教学计划进行这种教学方式虽然节奏快，有利于教师完成教学任务，但至少有以下不利之处：第一，课堂教学是解决问题的过程，而解决问题需要思维分析小学生的思维不够成熟，且大多以观察等实践经验作为判断的依据，理性思维不足所以，在思考的过程中出现问题非常正常然而，“快”教学压缩了学生的思考空间与时间，可能会忽视学生发现的问题，导致学生的知识形成存在缺陷第二，忽视了学生的主体地位，“灌输”知识让学生的学习非常被动学生是课堂的主体，让学生主动思考、交流是确保课堂教学效果的重要前提然而，“快”教学中教师个人表述的时间明显比学生多，学生参与交流与探讨的机会减少这样一来，就容易形成教师的“一言堂”，学生只能被动学习第三，偏离了正确的教学目标每节课都有独立的目标，以教学目标为指导进行教学是高效课堂的体现，但绝不仅是完成教学任务而已核心素养背景下的小学数学课堂教学，不仅是传授知识，更是培养素养与能力的过程教师一味“灌输”，虽利于自身教学任务的完成，但不利于学生吸收知识，不利于学生素养与能力的形成与发展 交 流 平 台 数学学习与研究 “慢”教学模式“慢”教学更关注学生知识形成的过程在“慢”教学模式中，教师发现学生在探究过程中出现了不足，该如何调整教学以不断提高教学效果呢？下面仍以“三角形三条边之间的关系”的教学设计为例：首先，学生通过探究得出结论：两边之和等于第三边情况下的三条边不能围成一个三角形然后，教师不对学生的这一结论给予立刻的肯定，而是以问题引导学生思考，如下：师：长分别为 ，的三条线段是围不成一个三角形，还是不能围成一个三角形？其他同学有不同的看法吗？此时，教师以问题激发了学生思考，给予了学生更多表达所想的机会从本质上看，“围不成”与“不能围成”性质完全不同，前者属于规律，而后者属于实践教师通过“其他同学有不同的看法吗”的问题，让更多的学生产生了思考积极性 图 生：我围成了（如图）我 将 三 条 木 棒 按 照图 的方式摆放，发现中间部分是一个三角形师：同学们一起观察，他围成了吗？生：围成了三角形实际上，由于每副学具存在一定的误差、画出的线段也存在粗细方面的误差，从而导致学生将图形近似地认为是一个三角形同时，借助这一过程，让原本认为围不成三角形的学生改变了最初的想法很显然，如果进行“快”教学，这一过程将被忽视并且，这一反常现象也给教师的教学提出了难题所以，“慢”下来后教师才有更多机会读懂学生为了继续激发学生的思维，让学生对问题产生更深刻的认识，教师可继续如下发问：师：有没有不同的想法？生：我觉得还是不能围成一个三角形，因为，加起来正好是 ，和下面一根木棒的长度相等既然它们的长度相等，那么应该会重合，怎么会围成一个三角形呢？这名学生能提出这样的疑问，说明他是真正在探索学习就是从解决疑问开始，只有将疑问解决，才能获得新知识、新体验如果所有的学生都像该生一样，爱思考，能大胆提出疑问，那么学生的学习能力、探究能力将大大提高反观如今，很多课堂仍是教师的主场，教师大部分时间是在“自言自语”“自导自演”，学生参与其中的时间和机会甚少所以，教师要给予学生思考、提出疑问的机会，适当地将教学节奏慢下来，耐心听一听学生心中的疑惑，慢慢地读懂学生基于此，教师可按如下预设进行教学：师：你的分析不无道理和你一样，老师也在深思这一点，并且特地做了个课件，想分享给同学们一起看看（教师播放课件，学生观看）你们看见图 上面两根木棒的变化了吗？生：看见了，它们在慢慢变细木棒之间的缝隙在变小师：如果它们都变成线段一样，会怎样呢？生：上面两条线段就正好拼凑成一条更长的线段，而且新线段和下面最长的线段能重合师：重合？这个词语用的真好，说明上面两条线段的长度之和正好等于下面的线段长师：那么这时候你们还能看到刚才的那个“三角形”吗？生：刚才看似有个“三角形”，现在“消失”了所以，它们不能围成三角形师：（再看看生）你现在觉得它们能围成三角形吗？生：不能围成三角形（三）总结反思这两种教学模式的结论都是不能围成三角形但是，“快”教学忽视了学生心中的疑惑，没有停下来听一听学生的内心所感、所想、所问，只是粗略处理可能发生的问题，而“慢”教学从围不成开始，引导学生提出不同想法，继而获得“能围成”的不同“声音”，与之前结论形成矛盾后，又通过课件进一步细化探究过程，让学生一步步历经探究的过程，回答了他们心中的疑虑，最终又回到“围不成”的观点这种由观察转入思考、由直观转入抽象、由表象转入内涵的教学过程，正是“慢”数学的体现在这一过程中，学生不同的思维发生“碰撞”，并“碰撞”出知识的“火花”既是自我反思，又是相互交流的结果通过这样的过程，教师更加“读懂”了学生二、“慢”数学，让教学回归本质（一）理论感知在课堂教学中，教师时常会有这样的体验：一种题型重复讲了多遍，但仍有很多学生做错究其原因，主要是由于学生并没有真正掌握这个知识点，没有理解该知识点的本质目前，小学数学知识教学存在诸多不足，如知识教学脱离生活实际、让学生死记硬背公式、教师仓促归纳、缺少学生思考和真探究等再加上数学知识本来比较抽象，且具有较强的概括性、语言逻辑性强等特点，使得本处在抽象思维发展不够成熟的小学生理解起来比较困难所以，小学数学知识教学交 流 平 台 数学学习与研究 要结合学生的特点并采取不同方式开展，一些简单、笼统、模糊的描述显然不可取只有让学生理解了知识的本质，学生才能真正理解透彻，才能发挥数学思维能力应用好知识（二）教学实践“倒数的认识”是学生学习的难点、易错点由于该知识点与接下来要教学的内容“分数的除法”联系紧密，所以教师往往会让学生在学完倒数相关的知识后进行相应练习，以实现对该知识点的不断巩固和强化在此过程中，笔者曾经历过下面两种不同的场景：场景一：师：的倒数是多少？你是怎样思考的？生：我认为 的倒数是我先将 写成这种分数形式，然后将分子 和分母 的位置交换，最后就得到了 的倒数是场景二：师：如果，那么 和 互为倒数吗？生：我认为此时的 和 不互为倒数，因为是小数，是整数，它们都不是分数生：我认为 和 互为倒数，因为 是，可以写成这种分数形式，而将分数“倒置”后就是在场景一和场景二中，学生认识倒数停留在“倒”上，这是教师直接传授知识并反复强调“分子分母交换”的结果很显然，这只能说明学生知道求倒数的方法，但没有从本质理解倒数的内涵，造成了一旦换成小数或整数时学生就无法正确求出倒数的窘境所以，教师不能直接告诉学生方法，图“快”，而要慢慢地向学生渗透知识的本质，让学生理解倒数的本质，让学生从“特殊”与“一般”的关系中理解知识的本真，继而让学生的逻辑思维能力、推理能力得到不断发展笔者认为，教师可从下面两个方面调整教学思路或教学方法：（）紧扣倒数的本质 乘积是 的两个数互为倒数教材在编写时，为了帮助学生更好地理解知识，是先从分数的倒数出发，通过研究分数的倒数发现“乘积是 的两个数互为倒数”，然后紧扣本质“乘积为”，让学生思考整数的倒数、小数的倒数这种由“一般”到“特殊”的教学思路，能帮助学生完善认知结构，养成在本质基础上理解知识的习惯（）多让学生经历错误在探究分数的倒数后，学生很容易就会发现分数及它的倒数有一个显著特征：它们的分子分母如同互换一样这是学生抽象思维、理性思维不足的原因，毕竟学生认识规律、学习知识仍以直观感受为主，缺少理性思考加上教师在授新时对“倒”的过多强调，使得他们认为只需“倒”一下就可求出倒数此时，教师可让学生经历一些错误，让他们在错误中认识自己思维的不足例如，让学生探索 的倒数，看一看学生是否通过直接把 当作分母，为分子的方法去求倒数（三）总结反思让课堂的节奏“慢”下来，并不会对教师的教学进度产生太多影响，反而会让学生产生真正的、更透彻的理解，对教师后阶段的教学更有利所以，“慢”对学生的学习有以下积极影响：首先，“快”中难思，“慢”中有深思“快”节奏的教学中，每个环节的时间分配非常紧张，给予学生思考的时间有限一旦学生没有足够的时间思考，而教师又开始新的教学，或者采用机械的教学方式讲解知识，学生就无法正确理解知识这样一来，只要题型发生变化，学生仍容易出错所以，教师要给予学生充足的思考时间，让学生深思知识点的本质，这样才能更好、更牢固地掌握知识和更灵活地应用知识解决问题其次，“慢”数学能让学生无限接近知识本质检查学生掌握知识程度的方法是应用，而学生如果不会运用数学知识解决问题，那么极有可能是没有真正理解知识只有教师从知识本质出发，让学生理解透彻，学生才能无限接近知识本质，进而对知识产生更深入的思考最后，“慢”数学对于培养学生的个人品质有利课堂虽小，但却是学生未来接触的社会的缩影“慢”数学，让学生对知识产生了深思，久而久之，就让学生养成了深思熟虑的习惯，继而形成沉稳的人格魅力由此可见，学不仅是为了学习，更是为了成长结 语综上所述，“慢”数学让学生有更多的时间追寻知识的本质，也让教师有时间读懂学生，让教学回归本真这样的教学，不仅对教学产生了积极影响，对教师、学生的成长都极为重要所以，“慢”下来，才能求“真”【参考文献】王晓燕教育要如何驻足，生命才能自然生长 关于小学数学慢教育的几点思考数学教学研究，（）：，朱桂凤，孙朝仁数学实验教学中慢数学观念的培养中小学教材教学，（）：，赵改茸慢数学：让小学数学教学回归本真新课程，（）：