2024-2025学年黑龙江省双鸭山市友谊县小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

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2024-2025学年黑龙江省双鸭山市友谊县小升初数学自主招生备考卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写得数。
÷3＝   ×15＝  2－＝    1＋2%＝  ×99＋99×＝
÷＝   5÷＝   ×75%＝  ×4×＝ ＋×＝
2．用你喜欢的方法计算。
（1）12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9 （2）6.66×1.2＋3.33×7.6
（3）23.5×5.66－23.4×5.67 （4）1.2÷（1.2÷2.3）÷（2.3÷3.4）÷（3.4÷4.5）
3．解比例．
（1）15：x=7：28
（2）34：x=0.25：8
（3）x ：15=30：18
（4）14：56=x：113
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．3：________==24÷________=________％=六成。
5．某地气象局统计资料显示，高度每增加1000米，气温就降低大约6摄氏度．现在A地气温25摄氏度，某高地顶上的气温是-5摄氏度，则该高地比A地高（ ）米．
6．六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是（_____），出勤率是（_____）．
7．不同汉字表示不同数字，用数字0—9组成了下面一个加法算式，已经填出了数字6，4， 0，请补充完算式，那么这个算式的和是（________）。

8．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有_____个。
9．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有_____只鸽子要飞进同一鸽舍里。
10．4m3=________dm3     0.8L=________dm3=________mL
800cm2=________dm2     2.05L=________L ________mL
11．把长方形的一个角沿AB对折至如图所示位置，∠1＝31°，那么∠2＝_____度。

12．m÷n＝9……2（n≠0），如果m和n同时扩大到原来的10倍，这时余数是（____）．
13．26比一个数的多6，这个数是（_____）
14．根据“实际用电量比计划节约”，画出表示实际用电量的线段图。
计划用电量：
实际用电量： _________________________________
要求实际用电量的数量关系式是：_________________________________
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．， A与B的最简整数比是 （  ）
A．5:2 B．10:1 C．1:10 D．2:5
16．如图，把三角形ABC的一条边延长1倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC面积S是三角形ADE的面积的（ ）。

A． B． C． D．
17．下面说法中，正确的是（ ）。
A．百分数也可以叫做百分比或百分率
B．一吨煤用去吨，也就是用去80％吨
C．学校鼓号队有102人，今天训练全部出勤，出勤率高达102％
18．已知a，b，c都是整数，则下列三个数，，中，整数的个数（ ）．
A．仅有1个 B．仅有2个 C．至少有1个 D．3个
19．如果某车间男职工占，那么女职工人数比男职工人数多（ ）
A．20% B．25% C．33.3%
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．在下面的平面图上标出小红和小刚家的位置。

（1）小红家在学校的东偏北30°方向上，距离学校约是800米。
（2）学校在小刚家的北偏西45°方向上，距离学校约是1000米。
21．小红家在学校的北偏西30°方向2千米处;小丽家在学校的西南方向3千米处;小华家在小丽家的正东方向4千米处．你能在下图中标出他们三家的位置吗?

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．一批零件，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，两人合作完成任务时，甲比乙多做了80个，这批零件共有多少个？
23．农场收割小麦，前3天收割了165公顷．照这样计算，8天可以收割小麦多少公顷？（用比例解）
24．某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？
25．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来木料的体积是多少立方厘米？
26．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3∶7，后来来了几名女生？
27．已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．

28．一项工程原计划50人做若干天完成，现在50人做了8天，调走了10人做，实际这样比原计划多6天完成．原计划完成任务需要多少天？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、；9；1；1.02；99
；；1；4；；
【分析】（1）分数与整数相乘，整数与分母能约分的要约分，约分后的整数与分子相乘做分子，约分后的分母做分母，不能约分的直接用整数乘分子做分子，分母乘分母做分母即可；
（2）分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
（3）分数与分数相乘，分子与分子相乘做分子，分母与分母相乘做分母，能约分的要约分。
【详解】÷3＝×＝ ×15＝9 2－＝ 1＋2%＝1.02 ×99＋99×＝99×（＋）＝99
÷＝×＝ 5÷＝5×＝ ×75%＝×＝1 ×4×＝××4＝1×4＝4 ＋×＝＋＝
【点睛】
此题主要考查学生对分数加减乘除法和四则混合运算的计算法则与简算的计算方法，需要注意其中包含了乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
2、（1）28.8；（2）33.3
（3）0.332；（4）4.5
【分析】整数四则混合运算顺序对于小数同样适用。
（1）小数乘除混合运算，没有括号时，按从左往右的顺序依次计算。
（2）观察数据可知，把6.66看作3.33×2，然后按乘法分配律进行简算。
（3）小数乘减运算，算式中含有两级运算，先算乘法运算，再算减法运算。
（4）观察算式可以看出，算式中含有3组相同的数字，运算中可以先把括号去掉，然后进行简算。根据运算法则，当括号前面是除号时，去掉括号 ，括号里面的除号转变成乘号。
【详解】（1）12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9
＝95.76×2.32÷1.9÷1.4÷2.9
＝222.1632÷1.9÷1.4÷2.9
＝116.928÷1.4÷2.9
＝83.52÷2.9
＝28.8
（2）6.66×1.2＋3.33×7.6
＝3.33×2.4＋3.33×7.6
＝3.33×（2.4＋7.6）
＝3.33×10
＝33.3
（3）23.5×5.66－23.4×5.67
＝133.01－132.678
＝0.332
（4）1.2÷（1.2÷2.3）÷（2.3÷3.4）÷（3.4÷4.5）
＝1.2÷1.2×2.3÷2.3×3.4÷3.4×4.5
＝4.5
【点睛】
本题考查了小数的四则混合运算，关键是要理解整数四则混合运算顺序对于小数同样适用。
3、（1）60
（2）1088
（3）25
（4）28.25
【详解】（1）15：x=7：28
解：7x=15×28
x=420÷7
x=60
（2）4：x=0.25：8
解：0.25x=34×8
x=272÷0.25
x=1088
（3）x：15=30：18
解：18x=15×30
x=450÷18
x=25
（4）14：56=x：113
解：56x=14×113
x=1582÷56
x=28.25

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、5；12；40；60
【解析】六成就是或60%，然后根据分数、比、除法之间的关系确定未知的后项、分子、除数即可。
【详解】六成==60%；20÷5=4，3×4=12；24÷3=8，5×8=40；所以3：5==24÷40=60%=六成。
故答案为：5；12；40；60。
5、5000
【解析】看该高地与A地的温度差里面有几个6摄氏度，该高地比A地就高几个1000米．
A地气温25摄氏度，比0摄氏度高25摄氏度，某高地气温－5摄氏度，比0摄氏度低5摄氏度，所以两地气温差是30摄氏度．又因为“高度每增加1000米，气温就降低大约6摄氏度”，气温降低了30÷6＝5（个）6摄氏度，所以高度就会高5个1000米，即5000米．
6、15：1 93.75%
【详解】略
7、1503
【解析】略
8、6
【分析】设十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据数位及用字母表示数相关知识，原来的两位数表示为：10x＋y；新的两位数表示为：10y＋x；再根据“所得的两位数比原来小27”可列方程10x＋y－（10y＋x）＝27；最后根据数位上的数字一定是0~9这十个数字中的一个分析求解即可。
【详解】解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：
（10x＋y）﹣（10y＋x）＝27
10x＋y﹣10y﹣x＝27
9x﹣9y＝27
x﹣y＝3
因为x、y为小于10的正整数，所以x＝9，8，7，6，5，4；
对应的y＝6，5，4，3，2，1
满足条件的数有96，85，74，63，52，41，共有6个。
故答案为6.
【点睛】
这类题的一般思路是先用字母表示出已知的数，然后根据数量关系列出方程解答。拓展：位值原理的概念，要注意。
9、3
【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。
（2）当n能被m整除时，k＝个物体
【详解】7÷3＝2……1（只）
2＋1＝3（只）
【点睛】
此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确笼子数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可。
10、40000.88008250
【解析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，1平方分米=100平方厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
【详解】解：4×1000=4000，所以4m³=4000dm³；0.8×1000=800，所以0.8L=0.8dm³=800mL；
800÷100=8，所以800cm²=8dm²；0.05×1000=50，所以2.05L=2L50mL。
故答案为：4000；0.8；800；8；2；50
11、28
【分析】∠1与∠1遮挡部分的角度相等，且∠1与∠1遮挡部分的角度＋∠2＝2∠1＋∠2＝90°据此解答。
【详解】由分析得：
∠2＝90°－31°×2
＝90°－62°
＝28°
答：∠2＝28度。
故答案为：28。
【点睛】
本题主要考查线段与角的综合应用。
12、20
【解析】略
13、50
【解析】略
14、见详解 实际用电量＝计划用电量×（1－）
【分析】（1）已知实际用电量比计划节约，也就是把计划用电量看作单位“1”，将它平均分成5份，实际用电量是它的1－＝，以此画线段图；
（2）根据题意可知，计划用电量的就是实际用电量，用计划用电量×。
【详解】（1）如图：
实际用电量：
（2）要求实际用电量的数量关系式是：实际用电量＝计划用电量×（1－）
【点睛】
此题主要考查学生对一个数比另一个数少几分之几的理解与认识。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、D
【解析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
【详解】因为，，
所以，
故答案为D.
16、D
【解析】如图，连结CD，设S△ABC=1,因为AB=BD，所以S△ACD=2;又因为CE=2AC,所以S△CDE=2S△ACD=2×2=4.S△ADE=S△ACD＋S△CDE=6,所以S△ABC;S△ADE=.
17、A
【分析】对每个选项的说法根据百分数的相关知识进行判断即可。
【详解】选项A：百分数也叫做百分比或百分率；该选项说法正确；
选项B：一吨煤用去吨，也就是用去80％吨，百分号后面不能够带单位，所以该选项说法错误；
选项C：出勤率＝102÷102×100％＝100％，所以该选项说法错误；
故选：A
【点睛】
本题主要考查了百分数的相关知识，关键是要理解并掌握百分数的意义、百分数的运算方法。
18、C
【解析】根据偶数与奇数的定义可知，如果它们的和的是偶数则除以2的商为整数，如果它们的和为奇数，则它们的和除以2的商不为整数，因此完成本题要根据a，b，c的奇偶性的不同情况来判断它们两数和的奇偶性，从而得出它们两数和除以2时，商是否是整数．
当a，b，c都为偶数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和为偶数，那么，，都为整数；当a，b，c都为奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和为偶数，那么，，都为整数；当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么，，只有一个为整数；当a，b，c中有两个偶数，一个奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么，，只有一个为整数；所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么，，至少有一个为整数．故选C．
19、B
【解析】略

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、如图

【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表200米，所以（1）小红家距离学校的实际距离800米就是图上距离800÷200＝4厘米，小红家在学校的东偏北30°方向上，由此即可画出小红家的位置；
（2）学校到小刚家的实际距离是1000米，则图上距离为1000÷200＝5厘米，学校在小刚家的北偏西45°方向上，是以小刚家为中心，以学校为中心应是：学校在小刚家的南偏东45°上，由此即可标出小刚家的位置；
【详解】图上1厘米长的线段代表200米，
（1）小红家距离学校的图上距离800÷200＝4厘米，
（2）学校到小刚家的图上距离为1000÷200＝5厘米，
小红家和小刚家的位置如图：

【点睛】
此题主要注意小刚家的说法，它是以小刚家为中心的，所以反过来以学校为中心应是：小刚家在学校南偏东45°上。
21、
【解析】首先以学校为观测点,给出了小红家、小丽家与观测点之间的方向和距离;然后又以小丽家为观测点,给出了小华家与观测点之间的方向和距离,要求根据已知数据在图中表示出这三家的位置．如表示小红家的位置时,先以学校为观测点,沿北偏西30°的方向画一条射线,然后由比例尺可知,图上1厘米表示实际距离2千米．故以学校为起点,在画出的射线上量出1厘米长的线段,线段终点即为小红家的位置．同理,可确定出其他两家的位置,还要注意观测点的变化．

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、1÷＝6(小时)
80÷＝400(个)
答：这批零件共有400个。
【解析】略
23、440公顷
【分析】根据题意可知，每天收割的公顷数是一定的，收割的总面积和时间成正比例，据此用8天收割的总面积∶8＝3天收割的总面积∶3，据此列出正比例解答。
【详解】解：设8天收割x公顷
x∶8＝165∶3
3x＝8×165
3x＝1320
3x÷3＝1320÷3
x＝440
答：8天可以收割440公顷。
【点睛】
解答此类问题的关键是找准数量关系式，列方程即可。
24、2.3元
【解析】2吨=2000千克，先求出2吨苹果的收购价是1.20×2000=2400元，再求出运费，即1.50×400×2=1200元，然后求出运输及销售过程中的损耗后的总成本 加上利润一共价格（2400+1200）×（1+15%）=4140元，最后根据商店要实现的15%的利润率零售价每千克是4140÷（2000﹣2000×10%）=4140÷1800=2.3（元）解答出即可．
【详解】2吨=2000千克，
（1.20×2000+1.50×400×2）×（1+15%）÷（2000﹣2000×10%），
=（2400+1200）×1.15÷（2000﹣200），
=3600×1.15÷1800，
=4140÷1800，
=2.3（元）；
答：零售价就是每千克2.3元．
25、1200cm3
【详解】2m=200cm
S=24÷(2×2)=6cm2
V=Sh=6×200=1200cm3
26、12名
【分析】根据“女生占，”知道男生占（1－）由此求出男生的人数；再根据后来女生人数和男生人数的比是3∶7，知道后来男生占总数的，又因为男生的人数不变，所以可以求出后来的总人数，进而求出后来来的女生的人数。
【详解】108×（1－）÷－108
＝108×÷－108
＝84×－108
＝120－108
＝12（名）
答：后来来了12名女生。
【点睛】
解答此题的关键是，根据题意知道男生的人数不变，然后将比转化成分数，再找出对应量，利用基本的数量关系列式解答即可。
27、112平方厘米
【解析】三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，可设三角形AED的高是X厘米，根据题意可列出方程：（12+4）x﹣×12×x=16，据此可求出三角形的高，这个三角形的高也是梯形AECD高．然后再根据梯形的面积公式可求出它的面积．
【详解】解：设三角形AED的高是X厘米，根据题意得
×（12+4）x﹣×12×x=16，
1x﹣6x=16，
2x=16，
x=16÷2，
x=1．
梯形AECD的面积是：
（12+12+4）×1÷2，
=21×1÷2，
=112（平方厘米）．
答：梯形AECD的面积是112平方厘米．
【点睛】
本题的关键是根据三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，列出方程求出三角形AED的高．
28、32天
【解析】50人工作8天已完成的工作量是：50×8＝400，
调走10人还剩的人数是：50﹣10＝40（人），
解：设原计划完成这项工程用x天
50x＝400+40×（x+6﹣8）
50x＝320+40x
x＝32
答：原计划用32天完成．

密