2025届四川省乐山市峨眉山市小升初数学综合练习卷含解析.doc

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2025届四川省乐山市峨眉山市小升初数学综合练习卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数。（8分）
4.8＋3.2＝ －＝ 0.9＝ ＋0.25＝
27×＝ ÷28＝ 48×12.5%＝ ＋÷＝
2．怎样简便就怎样算．
⑴1.3－3.79＋9.7－6.21 ⑵×÷15%
⑶＋×＋ ⑷16×
⑸÷〔2－（＋）〕 (6)×＋÷4
3．解方程。
（1）25%x＝125
（2）x＋60%x＝28
（3）x－40%x＝120
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．在一幅比例尺为1∶60000的地图上，科技馆到少年宫的路程是2厘米，实际路程应该是（______）千米。
5．学校美术社团的女生人数占社团总人数的，女生与男生的人数比是（ ），女生人数比男生多。
6．把一个棱长4厘米的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和是（______）立方厘米；表面积之和是（______）平方厘米。
7．有一组数按1、1、1、2、2、2、3、3、3、4、4…从左面第一个数起，第73个数是（______），前75个数的和是（______）。
8．三百零三亿三千万零三，写作________．
9．如图，一个平行四边形分别绕对称轴①②按图示方向旋转，形成2个封闭立体图形，其体积分别是V1，V2，则V2比V1小（______）%，V1比V2大（_____）（填分数）．

10．爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是102岁，则小明的爷爷今年是（______）岁。
11．x和y都是非零自然数，x÷y＝8，x和y的最大公约数是（________），最小公倍数是（________）．
12． “道路千万条，安全第一条……”《流浪地球》公映以来票房直冲榜首，截止2019年3月2日，累计票房达3954129100元，四舍五入到亿位约是_____亿；萧山银隆电影院票价为80元，会员价打七五折，小曼有会员卡，一家三口看一次《流浪地球》需要付_____元．
13．8比（______）多25%。
14．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为________，这个圆锥的体积为________．
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟。求桥的长度是多少米？正确的算式是（     ）
A．1200×2+200 B．1200×2-200 C．（1200+200）×2 D．（1200-200）×2
16．在全长为100米的路的一边植树，每隔10米栽一棵（两端都栽）。一共要栽（ ）棵树。
A．10 B．11 C．12
17．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（　　）。
A．锐角 B．周角 C．钝角
18．如图中以圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。

A．26.8 B．62.8 C．68.2
19．某种商品降价20%出售，也就是对商品打了（ ）折。
A．二 B．八 C．八五
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。

（1）把图①按2∶1的比放大。
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度。
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆。
21．请运用平移的方法把下面的图形变成正方形，并把平移成的正方形画在方格中。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．甲、乙玩猜数游戏．甲在心中想好一个1000以内的数，乙只许问“比某数小吗？”甲只回答“是”或“不是”．那么乙最多问几次就一定能猜中这个数？
23．学校食堂运来一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了，还剩60千克，这袋大米原有多少千克？
24．一个边长为10厘米的正方体，在它的表面涂上红色的油漆，再将它切成边长为1厘米的小正方体。求涂了一个面的正方体有多少个。
25．某村要挖一条长2700米的水渠,已经挖了1050米,再挖多少米正好挖完这条水渠的60%?
26．小学毕业考试结束之后,妈妈打算和小王(身高1.52米)和妹妹(身高1.25米)去上海游玩,下面是芜湖—上海部分列车时间、最价的信息,身高1.20—150米的儿童享受半价票。
类型
出发时间
到达时间
原价(元/张)
空调快车
00:43
8:03
硬座62.5
硬卧110.5
软卧166.5
高铁
8:18
11:04
二等座174.5
一等座279.5
商务座546.5
如果他们选择乘高铁二等座去上海,购票需要多少元?
27．汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产。7月份生产汽车多少辆？
28．为了做好安保工作，某武警部队派人乘坐汽车到某地执行任务。5月15日10时出发，到12时共行了200 km。照这样的速度，当天16时可到达目的地。到达目的地时共行了多少千米?(请用比例解)

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、8；；0.81；
12；；6；
【详解】略
2、⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6)
【详解】略
3、（1）x＝500
（2）x＝30
（3）x＝200
【分析】根据等式的性质解方程即可，（1）方程两边同时÷25%；（2）（3）先将方程左边的x合起来再解方程。
【详解】（1）25%x＝125
解：25%x÷25%＝125÷25%
x＝500
（2）x＋60%x＝28
解：x＝28
x÷＝28÷
x＝30
（3）x－40%x＝120
解：0.6x＝120
0.6x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
【点睛】
本题考查了解方程，方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程依然成立。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、1.2
【详解】【分析】比例尺的实际应用，考察学生对比例尺知识的掌握情况。
【详解】1厘米是60000厘米，2厘米是120000厘米，转化成1.2千米。
【点睛】此题的解答关键明确如何正确使用图上距离和实际距离来解决问题。
5、4∶3；
【详解】解答时要注意，女生与男生的比是4∶3 ；在求多几分之几时要注意用多的除以单位“1”的量，搞清楚男生人数是单位“1”的量。
6、64 128
【详解】本小题主要考察学生的几何直观和空间观念。正方体分成两个完全一样的长方体，体积不变即4×4×4＝64，表面积之和会增加2个面，即4×4×8＝128。
7、25 975
【分析】观察数列，可以发现此数列是每个数出现3次的连续数，73÷3＝24……1，即73＝24×3＋1，也就是说前73个数1到24各出现了3次，25出现了一次，所以第73个数是25；
75÷3＝25，也就是说75＝25×3，也就是说前75个数1到25各出现了3次，根据：数列和＝（首项＋尾项）×项数÷2，求出1＋2＋3＋4＋…＋25的和，进而解答问题。
【详解】73÷3＝24……1
第73个数是25；
75÷3＝25
1＋2＋3＋4＋…＋25
＝（1＋25）×25÷2
＝26×25÷2
＝325
325×3＝975
前75个数的和是975。
【点睛】
观察数列，找出数列中数的变化规律，再由规律解决问题。
8、30330000003
【解析】写一个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.
【详解】三百零三亿三千万零三，写作：30330000003
故答案为：30330000003
9、25
【解析】沿①旋转形成两个圆锥，π×42×3×2=32π
沿②旋转形成两个圆锥，π×32×4×2=24π
（32π-24π）÷32π=25%，（32π-24π）÷24π=
故答案为25，
10、57
【分析】经过5年四口人年龄之和应该增加20岁，但题目中年龄之和增加了120－102=18岁，差了2岁，这说明有一个人5年后只增加了3岁（五年前还没出生），只能是小明今年3岁，妈妈今年29岁，爷爷和爸爸年龄之和是120－3－29=88岁，用和倍问题的公式“（和＋差）÷2=大数”即可得出爷爷的年龄。
【详解】4×5=20（岁）
120－102=18（岁）
20－18=2（岁）
小明的年龄：5－2=3（岁）
妈妈的年龄：3＋26=29（岁）
爷爷与爸爸年龄之和：120－3－29=88（岁）
爷爷的年龄：（88＋26）÷2=57（岁）
【点睛】
明确实际年龄之和与推算的年龄之和的差距是解题的关键。
11、y x
【解析】略
12、40 1
【解析】3954129100≈40亿．
80×3×75%
＝240×0.75
＝1（元）
答：一家三口看一次《流浪地球》需要付1元．
故答案为：40，1．
13、6.4
【分析】把未知数看作单位“1”，8是这个数的（1＋25%），求这个数用除法计算。
【详解】8÷（1＋25%）
=8÷1.25
=6.4
【点睛】
本题考查百分数的应用，已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数用除法计算。
14、72立方厘米 24立方厘米
【解析】略

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【解析】略
16、B
【分析】在非封闭线路的两端都要植树：株数＝全长÷株距＋1，据此代入数据计算即可。
【详解】100÷10＋1＝11（棵）
故答案为：B。
【点睛】
本题考查植树问题，两边都植的话，让间隔数加1，如果两边都不植的话，就让间隔数减1。
17、B
【分析】锐角是小于90°的角，两个锐角的和一定小于两个直角的和，即两个锐角的和一定小于180°。
【详解】把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是周角。
故答案为B
【点睛】
本题主要考查了锐角这一知识点，关键是要理解锐角是比90°还小的角。
18、B
【分析】正方形的边长为圆的半径，正方形的面积则是半径的平方，而圆的面积是3.14乘半径的平方，所以圆的面积是该正方形的3.14倍，据此求出即可。
【详解】3.14×20＝62.8（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查运用了圆的面积计算公式及正方形的面积计算方法解决实际问题，需要理解的是圆的半径的平方等于正方形的面积。进而算出圆的面积。
19、B
【分析】降价20%出售，也就是现价比原价少20%，求现价是原价的百分之几据此解答。
【详解】（1－20%）÷1
＝0.8÷1
＝80%
即商品降价20%出售，就是打八折。
故选：B。
【点睛】
打几折就是现价是原价的百分之几十，注意题目中的单位“1”是原价。

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、如图：

【分析】（1）根据放大与缩小的性质，把三角形的边AB与AB边上的高按2∶1的比例进行放大，即可确定这个放大后的三角形的大小；
（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，即可确定出旋转后的三角形的位置；
（3）圆心确定圆的位置，先确定出点A南偏东45°方向上的一点O，再以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆。
【详解】（1）把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进行放大，即可画出这个放大后的三角形2；
（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，将第三边连接起来，即可得到旋转后的三角形3；
（3）点A南偏东45°方向上的一点O，以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆，如图所示：

【点睛】
此题考查了图形的放大与缩小的性质，旋转的性质以及圆的画法的灵活应用。
21、见详解
【分析】观察图可知，将图中左边的三角形通过平移的方法移动到右边的三角形位置，可以得到一个正方形，据此作图。
【详解】作图如下：

【点睛】
本题考查了做平移后的图形，根据正方形的四条边一样进行平移。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、乙最多问9次就一定能猜中这个数．
【分析】因为回答只有“是”或“不是”，故运用对分法即可求解．考查了生活中的可能性现象，注意对分法适用于一次实验仅有两种不同结果的情形．
【详解】第1次500，第1次150，第3次115，第4次63，第5次31，第6次16，第7次8，第8次4，第9次1．
答：乙最多问9次就一定能猜中这个数．
【考点】
生活中的可能性现象
23、150千克
【解析】把这袋大米的总质量看成单位“1”，第一周吃了40%，第二周吃了，那么剩下的质量就是总质量的（1﹣40%﹣），它对应的数量是60千克，由此根据分数除法的意义求出这袋大米原有多少千克．
【详解】60÷（1﹣40%﹣）
=60÷40%
=150（千克）
答：这袋大米原有150千克
24、384个
【分析】只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体），三面涂色的小正方体都在顶点处，据此解答问题。
【详解】棱长为10厘米的正方体，表面涂漆，然后切成棱长为1厘米的小正方体，则每条棱上有个小正方体；

（个）
答：涂了一个面的正方体有384个。
【点睛】
本题考查正方体的涂色问题，解答抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。
25、570米
【解析】2700×60%-1050=570(米)
26、523.5元
【解析】174.5×2+174.5=523.5（元）
27、4500辆
【详解】解：设7月份生产汽车x辆，则
x+500=x（1+）
x＝4500
答：7月份生产汽车4500辆。
28、600千米
【解析】题意可知，照这样的速度，说明，本题速度不变，所行路程与所用时间成正比例关系。即， 用正比例解决问题需要找到两组对应数，200千米与2小时（12时-10时）是一组对应数，所求问题与6小时（16时-10时）是一组对应数，因此，可以运用正比例解决问题。
【详解】解：12-10=2（小时）
设到达目的地时共行了x千米。
=
解得：x=600

密