淮安市涟水县2025届小升初数学高频考点模拟卷含解析.doc

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淮安市涟水县2025届小升初数学高频考点模拟卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．有两根钢管，一根长72dm，另一根90dm，把它们截成同样长的小段并且都没有剩余，每小段最长为（_______）dm，一共可以截成（_______）段。
2．2，3，4，5，6的最小公倍数是_____．
3．六亿零六十万零六十写作______，省略万后面的尾数是______，精确到亿位是______．
4．下图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上再把它堆成一个大立方体，还需要（_______）块小立方体积木。

5．（三帆中学考题）某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成__对不同的阵容.
6．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，减数与差的比是4∶5，被减数是（______），差是（______）。
7．一种商品先提价，再降价，价格比原来________，若先降价，再提价，价格比原来________。（填“高”或“低”）
8．如果a与b的和是21(a、b为非零自然数),那么a与b两个数最多相差（___）。
9．小军走一段路，原来用5分钟，现在用4分钟，速度比原来提高（______）%．
10．分数单位是的最大真分数是_____，这个最大真分数的倒数是_____．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是1：5，那么它们的转速比就是5：1．（____）
12．半圆的周长是它所在圆的周长的一半，半圆的面积是它所在圆的面积的一半．（____）
13．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米． （____）
14．冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。（____）
15．从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年。（______）
16．边长是4米的正方形，它的周长和面积相等．（______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（ ）。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了 D．无法判断
18．下面图形中既是对称图形也是旋转现象的图形是(     )．
A． B． C．
19．从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），边角料的质量相比，下面说法正确的是（ ）。

A．甲重 B．乙重 C．质量相等 D．无法比较
20．下面各式的结果大于18.4的算式是（  ）．
A．18.4×0.99        B．18.4÷0.99        C．18.4÷1.99
21．＝（   ）
A．             B．      C．1      D．
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
400×2=      60÷3=       300÷6=        34×2=
3×800=      42×2=       180÷3=        15×4=
50×8=       200÷5=      120÷4=        270÷9=
36×2=       16×5=       62÷2=           6300÷9=
23．脱式计算，能简算的要简算。
①21÷0.25÷0.4
②4.5×0.78＋5.5×0.78
③21.36 ÷0.8－12.9
④0.65×202
⑤2.5×1.25×32
⑥7.28＋3.2÷2.5
24．解方程．
2x+3×0.9=24.7　　　　　　　　　　　
120%x+x=1．
五、操作与思考。(共5分）
25．画出下列图形向左平移7格后的图形。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．2018-11-19某媒体报道：近期警方在湖南的湘潭破获了一起涉案金额1.2亿多元的特大假冒化妆品案。众所周知化妆品属于“暴利行业”,毛利润在74%-82%,甚至更高。
假如一黑心厂家生产的某假冒名牌化妆品以1.8-2.6的折扣批发给卖家，市场定价850元。问：（1）这种假冒产品的成本是多少元？
（2）卖家可以获得利润在多少元范围之内？
27．农机厂计划生产800台，平均每天生产44台，生产了10天，余下的任务要求8天完成，平均每天要生产多少台?
28．商场要给玻璃柜台各边安上铝合金条，共用铝合金条72米，已知玻璃柜台长、宽、高的比是5∶2∶2，那做这个玻璃柜台共用了多少玻璃？（玻璃柜台各个面都安玻璃）
29．一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树?
30．车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km，5小时到达灾区。回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地？（用比例知识解）
31．兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？
32．下表是银行定期存款利率。
存期（整存整取）
年利率/%
一年
1.75
两年
2.25
三年
2.75
五年
2.75

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、18 9
【解析】略
2、1
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
所以2，3，4，5，6的最小公倍数是2×3×2×5＝1；
故答案为：1．
【点睛】
最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
3、600600060 60060万 6亿
【解析】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【详解】六亿零六十万零六十写作：6 0060 0060；
6 0060 0060≈6 0060万；
6 0060 0060≈6亿．
故答案为：6 0060 0060，6 0060万，6亿．
4、50
【解析】略
5、1
【解析】先把男生排列起来，这就有了顺序的依据，那么有8名女生全排列为8！＝1．
6、90 40
【分析】因为被减数等于减数加差，被减数、减数与差的和是180，所以被减数等于180除以2，然后再运用和比问题进行解答。
【详解】180÷2＝90
90×＝40
故答案为90，40
【点睛】
本题考查了被减数、减数与差三者之间的关系，同时考查了和比问题的解答方法。
7、低 低
【分析】将原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义分别计算先提价再降价和先降价再提价的结果，与单位“1”作比较，即可得解。
【详解】将原价看作单位“1”，先提价，再降价，
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
故价格比原来低；
若先降价，再提价，
1×（1－）×（1＋）
＝1××
＝
＜1
故价格比原来低。
故答案为：低；低。
【点睛】
本题考查分数四则运算的应用，关键是理解后降价或提价是以先提价或降价后的价格为单位“1”的。
8、19
【解析】略
9、25
【解析】先把路程看作单位“1”，利用路程÷时间＝速度，表示出速度，再进一步求出速度比原来提高了多少．
根据题意，先把路程看作单位“1”，那么原来的速度是1÷5＝，现在的速度是1÷4＝，所以速度比原来提高了（—）÷＝25%．
10、
【解析】首先根据真分数的意义确定这个分数是完成本题的关键。在分数中，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分数单位是真分数的分子＜8，则分数单位是的最大真分数是，又乘积为1的两个数互为倒数，则这个这个最大真分数的倒数是．
【详解】分数单位是的最大真分数是，
这个最大真分数的倒数是．
故答案为：、．

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【解析】略
12、×
【详解】略
13、×
【详解】半圆周长=直径+圆周长3.11×r+2r=20.56→5.11r=20.56→r=1．整圆面积=3.11×1×1=50.21平方分米，半圆面积=50.21÷2=25.12平方分米．所以命题错误．
14、错误
【解析】把小红的身高看做单位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小红比冬冬矮百分之几用除法，（冬冬身高-小红身高）÷冬冬身高=小红比冬冬矮的百分数。
【详解】20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7%
故答案为：错误
15、×
【分析】北京承办奥运会是2008年，到今年经过了12年，据此分析。
【详解】2020－2008＝12（年）
12÷4＋1＝3＋1＝4（个）
从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有4个闰年，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了闰年，一般每4年是一个闰年。
16、×
【详解】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【分析】把一个正方体分割成两个小长方体后，相对原来的正方体增加了2个横截面。
【详解】由分析可得，把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积比原来大了。故选择：B
【点睛】
立体图形被分割，表面积一定增大，体积是不变的。
18、C
【分析】将一幅图画对折后，压平，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形，对折的折痕就是这个图形的对称轴．旋转就是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
【详解】第三个图形，既可以找到一条直线，直线两旁的部分能够完全重合，左边的图形经过旋转又可以得到右边的图形，所以，第三个图形既是对称图形也是旋转现象的图形 ．
故答案为C
19、C
【分析】解决剩下的边角料重量相比问题，根据题干，只要比较出剩下的边角料的面积大小即可，剩下面积大的重，由此只要求得甲乙两个图中的阴影部分的面积即可解决问题。
【详解】解：设甲乙两个正方形的边长为12，则甲中圆的半径为：12÷2÷2＝3，乙中的圆的半径为12÷3÷2＝2，
甲剩下的部分为：
12×12－3.14×32×4
＝144－113.04
＝30.96；
乙剩下的部分为：
12×12－3.14×22×9
＝144－113.04
＝30.96
甲乙剩下部分的面积相等，厚度均匀，所以剩下的部分一样重。
故答案为：C
【点睛】
此题考查了在正方体中切割等圆的方法，得出每个圆的半径是解决此类问题的关键。
20、B
【分析】一个数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数除以一个小于1的数，商大于这个数；一个数除以一个大于1的数，商小于这个数．
【详解】A、0.99＜1，所以18.1×0.99＜18.1；
B、0.99＜1，所以18.1÷0.99＞18.1；
C、1.99＞1，所以18.1÷1.99＜18.1．
故答案为B．
21、C
【详解】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、800 20 50 68 2400 84 60 60 400 40 30 30 72 80 31 1
【分析】根据整数乘除法的计算方法直接口算，注意得数的位数及得数末尾0的个数．
【详解】400×2=800；60÷3=20；300÷6=50；34×2=68；
3×800=2400；42×2=84；180÷3=60；15×4=60；
50×8=400；200÷5=40；120÷4=30；270÷9=30；
36×2=72；16×5=80；62÷2=31；6300÷9=1．
23、210；7.8；13.8；131.3；100；8.56
【分析】①观察数据可知，此题依据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此计算简便；
②观察数据可知，此题依据乘法分配律简算；
③观察算式可知，此题含有除法和减法，先算除法，后算减法，据此顺序解答；
④观察数据可知，先把202分成（200＋2），然后应用乘法分配律简算；
⑤观察数据可知，先把32分成4×8的形式，然后应用乘法交换律和结合律简算；
⑥观察算式可知，此题含有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答。
【详解】①21÷0.25÷0.4
＝21÷（0.25×0.4）
＝21÷0.1
＝210
②4.5×0.78＋5.5×0.78
＝（4.5＋5.5）×0.78
＝10×0.78
＝7.8
③21.36 ÷0.8－12.9
＝26.7－12.9
＝13.8
④0.65×202
＝0.65×（200＋2）
＝0.65×200＋0.65×2
＝130＋1.3
＝131.3
⑤2.5 ×1.25×32
＝2.5×1.25×4×8
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
⑥7.28＋3.2÷2.5
＝7.28＋1.28
＝8.56
【点睛】
熟记运算定律，能够合理运用运算定律进行简算。
24、（1）x=11 （2）x=2
【分析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减2.7，最后同时除以2求解，
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.2求解．
【详解】（1）2x+3×0.9=24.7，
解：2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，
2x÷2=22÷2，
x=11；
（2）120%x+x=1，
解：2.2x=1，
2.2x÷2.2=1÷2.2，
x=2．

五、操作与思考。(共5分）
25、
【分析】先确定平移的方向，再根据平移的格数确定各个顶点的位置，最后顺次连接各点即可；
【详解】
【点睛】
掌握平移的方法是解决此题的关键。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、（1）成本在87.93元～121.43元（2）卖家的获利范围是：7328.57（元）～7665.52（元）。
【解析】（1）通过分析可知：这种假冒产品的售价是850元，打折在1.8-2.6之间销售给卖家，利润在74%-82%之间。也就是当折扣是1.8=18%时，代理商的获利是82%；当折扣是2.6=26%时，代理商的获利是74%。根据利润率=（售价×打折-成本）÷成本，即可求出成本及利润。
解：设这种产品的成本为x元。依题意得：74%x+x=850×18%；82%x+x=850×26%
解得 x≈87.93 x≈121.43 成本在87.93元～121.43元。
（2）卖家获利：850-87.93=762.07（元） 850-121.43=728.57（元）
卖家获利范围是：728.57（元）～762.07（元）
27、45台
【解析】先根据总的台数减去10天生产的台数，得到需要生产的剩余的台数．要想求出“余下任务8天完成，平均每天完成几台”，只需要求出剩余的台数，用剩余的台数除以8就可以得到答案．
【详解】平均每天生产44台，生产了10天，则共计生产44×10=440台，总共800台，剩余800-440=360台，需要在8天完成，平均每天生产360÷8=45台．
即（800-44×10）÷8=（800-440）÷8=360÷8=45（台）
答：平均每天生产45台．
28、192平方米
【分析】铝合金条的长度就是长方体的棱长和，用棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按5∶2∶2的比分配后分别求出长宽高，再根据长方体表面积公式计算需要玻璃的面积。
【详解】长宽高之和：72÷4＝18（米）
一份的长度：18÷（5＋2＋2）＝2（米）
长：2×5＝10（米）
宽：2×2＝4（米）
高：2×2＝4（米）
玻璃面积：
10×4×4＋4×4×2
＝160＋32
＝192（平方米）
答：做这个玻璃柜台共用了192平方米的玻璃。
【点睛】
本题考查按比例分配和长方体表面积的实际问题，解答本题的关键是用棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按5∶2∶2的比分配后分别求出长宽高的长度。
29、26棵
【解析】解：相邻两树的间距应是60、72、96、84的公约数，要使植树的棵数尽量少，须使相邻两树的间距尽量大，那么这个相等的间距应是60、72、96、84这几个数的最大公约数1．
所以，至少应植树  （60＋72＋96＋84）÷1＝26（棵）
答：至少要植26棵树．
30、4小时
【分析】根据题意知道，路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设这支车队要x小时能够返回出发地，
100x＝80×5
100x＝400
x＝4
答：这支车队要4小时能够返回出发地。
【点睛】
本题考查了比例的应用；解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，再列出方程进行解答。
31、1750米
【分析】根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解。
【详解】弟弟共走了：7时25分－7时＝25分
哥哥共走了：25－5＝20（分）
学校离家：（100×20＋60×25）÷2
＝（2000＋1500）÷2
＝3500÷2
＝1750（米）
答：学校离家有1750米。
【点睛】
解决此题关键是先求出兄弟两人各走得时间和一共走得路程，进而问题得解。
32、900元
【解析】根据利息的公式：利息=本金×利率×存期，据此列式解答.
【详解】20000×2.25%×2=900（元）
答：到期时能取回900元利息。

密