黄南藏族自治州同仁县2024-2025学年小升初必考题数学检测卷含解析.doc

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黄南藏族自治州同仁县2024-2025学年小升初必考题数学检测卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．比24的 多5的数是（ ）
A．9
B．8
C．7
2．下列哪一组线段可以围成一个三角形．（ ）
A．0.5cm，1cm，1.8cm
B．1cm，2.5cm，3cm
C．2cm，2cm，4 cm
3．一根电线,截去了,还剩下50米。截去的与剩下的两段相比,(　 　)。
A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较
4．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．则圆锥的体积（ ）圆柱的体积．
A．小于 B．等于 C．大于
5．甲数是a，比乙数的4倍多c，表示乙数的式子是（　　）
A．4a+c B．a÷4+c C．（a+c）÷4 D．（a﹣c）÷4
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．在1〜20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是（_____），抽到既是奇数又是合数的可能性是（______）。
7．如图,指针从A开始,顺时针旋转了90°到________点,逆时针旋转了90°到________点；要从A旋转到C,可以按________时针方向旋转________°,也可以按________时针方向旋转________°。

8．将扑克牌中的Q倒扣在桌子上，任意翻开两张，有___种可能的结果，分别是___。
9．6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么这堆苹果至少有（______）个．
10．下图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是________.

11．5400dm3＝________L＝________mL
12．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
________     ________     ________
13．看图写出相应的分数和小数．

________（分数）或________

________（分数）或________
14．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，那么圆柱的底面积是（________）平方厘米．
15．1200立方厘米=（_____）升 72分=（_____）时
16．两个等底等高的圆柱与圆锥，如果它们的体积相差18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米，如果它们的体积和是18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米。
17．把1米长的铁丝截成每段长米的小段，要截______次，每段是全长的______%．
18．分别用小数、分数、百分数表示下面各直线上的点．(分数，先填分子，后填分母)

19．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是________平方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数。
12.5×0.8＝    5－1＝   0.98×99＋0.98＝  7÷×7×＝
÷＝    ×＝  0.72÷0.6＝    1.4×－×1.4＝
21．解方程或解比例。（每小题3分）
－＝ 0.7×2＝2.8 ＝4∶10.8 ＝
22．用简便方法计算，并要写出主要的简算过程.
① ＋ ＋ ＋
②12.5×8×4×0.25
③4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．请画出以下图形底边上的高（用h表示高）。

24．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。

（1）以直线MN为对称轴画图出图形A的对称图形B。
（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．只列式（或列方程）不计算。
在读书节义卖活动中，小明将原价60元的书打七折出售，比原来便宜了多少元？
26．问题：学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米。这个运动场的周长是多少米？

（1）分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长＋正方形边长×2＝运动场周长。”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍。”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答。
（2）拓展延伸：学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？
27．给一个高6厘米，容积是45毫升的圆柱形容器装满水，将一根长12厘米的圆柱形棒垂直插至杯底，有水溢出，把棒从水中抽出后，水的高度只有4厘米，求棒的体积．
28．2019年是中华人民共和国成立70周年，为迎接庆典活动，某校艺术团举办三场表演，选拔参加国庆庆典活动的队员。第一场参演人数是艺术团总人数的，第二场参演人数比第一场多40人，第三场艺术团成员全部参加演出，且人数是前两场演出总人数的，则校艺术团总人数是多少？
29．一种商品现在每件120元，比原来降低了30元，降价百分之几？
30．甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行90米，乙每分钟行120米，12分钟后两人相距150米。A、B两地相距多少米？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、A
【解析】先求24的 是多少，根据分数乘法的意义，用24× =4，再加上5即可解答．
【详解】解：24× +5
=4+5
=9；
故选：A．
2、B
【解析】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：A、0.5+1＜1.8，不能围成三角形；
B、1+2.5＞3，能围成三角形；
C、2+2=4，不能围成三角形；
点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
3、A
【解析】略
4、B
【分析】本题考查的是有关圆锥的体积和圆柱的体积的知识点．圆锥的体积=底面积×高×,圆柱的体积=底面积×高．根据圆锥的体积和圆柱的体积公式进行推导．
【详解】假设圆柱体底面积为S1，圆锥体的底面积为S2，圆柱高为h1，圆锥的高为h2，根据圆柱体和圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．得到S1=S2，h2=3h1.
圆锥的体积=S2×h2×，
圆柱的体积= S1×h1，圆锥的体积：圆柱的体积= S2×h2×：（S1×h1）===1．
5、D
【解析】试题分析：先用“a﹣c”求出乙数的4倍是多少，进而根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．
解：表示乙数的式子：（a﹣c）÷4；
故选D．
点评：本题主要考查用字母表示数，解答此题用到的知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、
【解析】根据题意，在1〜20的自然数中，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，素数有2、3、5、7、11、13、17、19，所以既是偶数又是素数的数是2，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是；奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，所以既是奇数又是合数是9、15，任意抽取一个数，抽取到既是奇数又是合数的可能性是。
7、D B 顺 180 逆 180
【详解】观察图形可知,A､B､C､D四个点与圆心的连线把这个360°的圆心角平均分成了四份,每份所对应的角度是90°｡指针从A点开始,顺时针旋转90°到D,逆时针旋转90°到B；而要从A点旋转到C点,既可以按顺时针方向,也可以按逆时针方向,旋转的角度都是180。
8、6 黑桃Q和红桃Q 黑桃Q和梅花Q 黑桃Q和方片Q 红桃Q和梅花Q 红桃Q和方片Q 梅花Q和方片Q
【解析】扑克牌共有四种花色：黑桃、红桃、梅花、方片，4种花色，每两种进行搭配，一共有：4×3÷2=6（种），据此列举即可解答.
9、25
【详解】略
10、7.5平方厘米
【详解】略
11、5400 5400000
【解析】略
12、＞ ＞ ＞
【分析】根据分数乘除法的计算方法，先计算出结果，结果的分母如果不同，先通分再比较。
【详解】＝＝＝，，所以＞；
＝；＝，所以＞；
＝，＝，所以＞
【点睛】
本题考查了分数乘除法及大小比较，除以一个数等于乘这个数的倒数。
13、 0.4 0.5
【详解】略
14、9.1
【解析】28.26×＝9.1（平方厘米）
答：圆柱的底面积是9.1平方厘米．
故答案为9.1．
15、1.2 1.2
【解析】略
16、27 13.5
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。
【详解】18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝27（立方分米）
18÷（3＋1）×3
＝18÷4×3
＝4.5×3
＝13.5（立方分米）
故答案为27；13.5。
【点睛】
本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积的关系及和倍与差倍问题，关键是理解题意并掌握公式：和÷（倍数＋1）＝小数；差÷（倍数－1）＝小数。
17、4 1
【解析】（1）先求1米里有几个米，就可以截成几段，截得次数=截得段数﹣1；
（2）直接利用米是1米的百分之几列式计算即可．
【详解】1=5（段），
5﹣1=4（次），
÷1=1%；
故填：4，1．
18、0.3；0.5；0.6；0.8；
；；；
30；50；60；80
【详解】略
19、216 56.52
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长已知，代入公式即可求解。
把一个正方体削成一个最大的圆锥体，说明圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据正方体和圆锥体积计算公式，分别求得体积再相减就可以求出答案。
【详解】6×6×6＝36×6＝216（平方分米）；
圆锥的体积：×3.14×（6÷2）2×6＝×3.14×32×6＝3.14×9×2＝56.52（立方分米）；
故答案为：216；56.52
【点睛】
本题主要考查长方体和正方体的体积、关于圆锥的应用题。V正方体＝a3， V圆锥＝sh＝πr2， 解决实际问题时要注意他们之间的内在联系。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、10；3；98；49
；；1.2；0.2
【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点即可；除以一个不为0数，等于乘这个数的倒数；分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。
【详解】12.5×0.8＝10  5－1＝3  0.98×99＋0.98＝0.98×（99＋1）＝98  7÷×7×＝7×7××＝49 ÷＝×＝  ×＝×＝  0.72÷0.6＝1.2  1.4×－×1.4＝1.4×（－）＝1.4×＝0.2
【点睛】
此题考查小数乘除法、分数乘除法的计算，在计算时要认真仔细。
21、x＝；x＝2；x＝3；x＝5.6
【详解】略
22、解：① ＋ ＋ ＋
= ＋ ＋ ＋
=1+
= ;
② 12.5×8×4×0.25
=(12.5×8)×（4×0.25）
=100×1
=100；
③ 4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5
=4.9×6.4－6.4×3.5＋14×0.36
=6.4×（4.9－3.5）＋14×0.36
=6.4×1.4＋14×0.36
=1.4×（6.4+3.6）
=1.4×10
=14.
【详解】①观察算式可知，此题应用加法交换律和结合律可以使计算简便；②观察算式可知，此题应用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便；③观察算式可知，此题应用乘法分配律可以使计算简便.

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】根据各平面图形高的定义来画，注意不要忘记画垂直符号。
24、
（1）、（2）见上图
【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、60×（1－70%）或60－60×70%
【详解】【分析】根据数量关系式“便宜的价钱＝原价－现价”解题。
【详解】七折：原价的70%，便宜部分：60－60×70%。
【点睛】
考察学生对打折问题的掌握情况。
26、（1）330.245米
（2）125818元
【分析】（1）通过正方形周长先求出正方形边长，即圆的直径，用圆的周长＋正方形边长×2即可；
（2）用圆环面积＋两个长方形面积，求出塑胶跑道面积，再乘每平方米造价即可。
【详解】（1）①257÷4＝64.25（米）
3.14×64.25＋64.25×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
②257÷4×3.14＋257÷4×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
③设正方形的边长为x米，
4x＝257
x＝257÷4
x＝64.25
64.25×3.14＋64.25×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
答：这个运动场的周长是330.245米。
（2）64.25÷2＝32.125（米）
32.125﹣5＝27.125（米）
3.14×（32.1252﹣27.1252）＋64.25×5×2
＝3.14×（1032.015625﹣735.765625）＋642.5
＝3.14×296.25＋642.5
＝930.225＋642.5
＝1572.725（平方米）
1572.725×80＝125818（元）
答：一共需要125818元。
【点睛】
本题考查了组合图形的周长和面积，圆环面积＝π（R²－r²）。
27、30立方厘米
【解析】综合45÷6×（6-4）×（12÷6）或列×（6-4）×=30（立方厘米）
=30（立方厘米）
分步45÷6=或7或7.5
×（6-4）=15cm3
15×（12÷6）=30cm3 答：略
28、480人
【解析】解：设校艺术团总人数是x人。
依题意 得： ×（ x＋ x＋40）=x
解得：x=480
29、20%
【解析】30÷（30+120）×100%=20%
答：降价20%。
30、2670米或2370米
【解析】略

密