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2025届河南省郑州市经济开发区数学五下期末经典试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．在6.66、、66.6%、0.6667这四个数中，最小的数是_____。
2．24和36的最大公因数是_____，最小公倍数是_____．
3．一件商品打七折后售价是35元，这件商品原价是（__________）元．
4．两个质数的积是91，这两个质数是_____和_____．
5．把一个圆看作单位“1”，右图中阴影部分用假分数表示是（______），用带分数表示是（______），用小数表示是（______）。

6．有8袋糖果，其中7袋重量相同，有一袋质量轻一些。至少称（______）次，能保证找出这袋糖果。
7．17有_____个因数，有_____个倍数．
8． “1”既不是质数，也不是合数。（_____）
理由：________________________________________________________
9．是一个最简假分数，a可能是（_____）。
10．10名同学的体重分别为24Kg、26Kg、23Kg、26Kg、28Kg、 26Kg、33Kg、29Kg、26Kg、26Kg 在这组数据中众数是（______），中位数是（_______）。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．分母为8的最简真分数共有4个。 （______）
12．如果一个长方体的棱长总和是，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是。（________）
13．互质的两个数一定都是质数。（___________）
14．分母为4的最简分数都能化成有限小数。（________）
15．a与b的和的2倍用含有字母的式子表示是a＋2b。（________）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．一个棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的长方体，表面积增加了（ ）cm2。
A．16 B．32 C．64
17．如果a＝5b（a、b都为非0的自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．ab D．无法确定
18．把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（ ）厘米．
A．16 B．32 C．64
19．a3表示(    )。
A．a+a+a  B．a×a×a  C．a×3   D．a+3
20．花灯制作人用铁丝围成面积相等的圆、长方形、正方形各1个，（ ）用料最多。
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．无法比较
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数

22．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算．
+（－） ＋－＋ 5－－ —（—）

23．解方程
(1)x﹣ x=15
(2)x÷ =
(3)+ =

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的图形，并标出对应点。

25．把、、、在下面的直线上表示出来。

26．在方格纸上画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围修一条小路，小路宽1米。这条小路的面积是多少平方米？
28．一桶油重60千克，先用去这桶油的，又用去千克，两次共用去多少千克?

29．用一个长6厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体铁块，从左、右两个角各切掉一个边长1厘米的正方体，加工成一种零件。

① 给这个零件前后两面涂上黄漆，其它的面涂红漆。涂黄漆和红漆各多少平方厘米？
② 这个零件的体积是多少立方厘米？

30．大豆收割机收割一片大豆，第一天收割了这片大豆的，第二天收割这片大豆的。还剩下几分之几的大豆没有收割？

31．大山村修一条 千米长的公路，第一期修了全长的 ，第二期修了全长的 ，两期共修了全长的几分之几？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、66.6%
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。
【详解】因为≈0.7，66.6%＝0.666，
且0.666＜0.6667＜0.7＜6.66，
即66.6%＜0.6667＜＜6.66；
所以最小的数是66.6%。
故答案为66.6%。
【点睛】
解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。
2、12 1
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．
【详解】24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×2×3=1；
故答案为；12，1．
3、50
【解析】略
4、7 1
【解析】91＝7×1，
所以这两个质数分别为：7和1；
故答案为7，1．
5、 2.7
【分析】用假分数表示时，可根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。
用带分数表示时，先看有几个1，整数部分就是几，再看分数部分。
用小数表示就把分数化成小数，十分之几就是零点几，以百分之几就是零点零几。
【详解】这里把每个圆平均分成了10份，分母就是10，取了其中的27份，分子就是27。所以用假分数表示就是。把一个圆看作单位“1”，两个圆就用2表示，还有一个圆被平均分成了10份，取其中的7份，就是，用小数表示就是2.7。
故答案为：；；2.7。
【点睛】
本题考查用不同的方法表示数，灵活运用分数和小数的意义是解答此题的关键。
6、2
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。
把8袋糖果分为3袋、3袋、2袋。先在天平两边各放3袋。
如果平衡，剩下2袋中有1袋为次品，在天平两边各放1袋，高的那端是次品。
如果不平衡，将轻的一端的3袋拿出来，天平两端各放一袋，若平衡，剩下一袋为次品，如果不平衡，高的那端是次品。
【详解】有8袋糖果，其中7袋重量相同，有一袋质量轻一些。至少称2次，能保证找出这袋糖果。
【点睛】
当物品的数量在4~9个时，即31＜物品的数量≤32，至少称2次能保证找出次品。
7、2 无数
【解析】（1）根据求一个数的因数的方法求出17的因数；
（2）求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得积就是这个数的倍数，据此求出17的倍数．
8、√ 质数：只有1和本身两个因数的数。也就是只有两个因数。合数：除了1和本身外还有其他因数。也就是至少有三个因数。1只有自己本身这一个因数。所以1既不是质数也不是合数。
【解析】略
9、1、2、3、4或5
【解析】略
10、26 26
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【解析】略
12、√
【分析】根据正方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长、宽、高是长方体相交于一个顶点的三条棱，用棱长总和÷4即可。
【详解】36÷4＝9（厘米）
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了长方体棱长总和，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
13、×
【解析】略
14、√
【分析】把一个分数化成最简分数后，如果分母中除了2和5以外，不再含有其它的质因数，那么这样的分数就能化成有限小数，据此判断。
【详解】4＝2×2，4只含有质因数2，不再含有其它质因数，所以分母为4的分数都能化成有限小数。故答案为：正确。
【点睛】
分数化成小数，用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，不能除尽的，不能化成有限小数。掌握一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
15、×
【分析】由题意得先用加法计算出a与b的和，再乘2即可解答。
【详解】a与b的和的2倍，用含有字母的式子表示为：（a＋b）×2＝2（a＋b）
故答案为：错误。
【点睛】
解答此题的关键是，把给出的字母当做已知数，利用基本的数量关系解答。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【解析】略
17、A
【分析】因为a＝5b，即a和b成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”，进行解答即可。
【详解】a＝5b，则a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
故答案选：A。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数。
18、B
【解析】由已知条件可知平分成的每个半圆的周长=圆周长的一半+直径，则剪成两个半圆的周长和比原来多2个直径的长，依此即可求解
19、B
【解析】a的三次方表示3个a相乘，注意不是3和a相乘.
【详解】a3=a×a×a.
故答案为：B
20、B
【分析】设长方形的长和宽为4和1，则长方形的面积为4×1＝4，可知一个正方形和一个圆的面积都是4，则正方形的边长为2，圆的半径的平方为4÷π，由此再分别算出长方形的周长、正方形的周长及圆的周长，比较大小即可。
【详解】设长方形的长和宽为4和1，那么长方形的面积是4×1＝4。
长方形的周长：（1＋4）×2＝10；
正方形：面积为4，则边长2，
周长为：2×4＝8；
圆：面积为4，则半径平方为：4÷3.14≈1，即半径约等于1，
周长为：3.14×2×1＝6.28，
因为10＞8＞6.28，所以长方形的周长最大，
故答案为：B
【点睛】
本题主要应用了赋值法，灵活运用面积公式和周长公式解决问题。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、 ; ; ;0;
;1; ; ；
【详解】略
22、 1 3
【详解】略
23、（1）解：x﹣ x=15
x=15
x ="15"
x=40
（2）解： x÷ =
x÷ × = ×
x=1
x÷ ="1"
x=
（3）解： + =
x=
x÷ = ÷
x=
【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时乘以 ，再两边同时除以 求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 求解．本题运用等式的基本性质进行解答即可，注意等于号要对齐．

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【解析】略
26、见详解
【分析】先找到A的对应点A′，它距D点为3个格子的距离，而且DA′与DA的夹角是90°；同理也可以找到B的对应点B′点，C的对应点C′点，然后顺次连接A′点、B′点、C′点和D点即可。
【详解】
【点睛】
做旋转后的图形时，也可以将与旋转点相连的边按一定的方向和角度旋转，再将旋转后的图形补完整即可。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、28.26平方米
【解析】解：S=π(R²-r²)=3.14×［（8÷2＋1）²－(8÷2)²］
=3.14×(25-16)=28.26(平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
28、60×＋＝45 (千克)
答：两次共用去45千克。
【解析】略
29、①黄漆： 32平方厘米，红漆：18平方厘米； ② 16立方厘米
【解析】略
30、
【解析】
31、
【解析】题目中是将这一条公路总长看作单位“1”，两期共修全长的分数=第一期修的+第二期修的
【详解】
答：两期共修了全长的。