潍坊市寿光市2025届五年级数学第二学期期末经典试题含答案.doc

潍坊市寿光市2025届五年级数学第二学期期末经典试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．按要求填空。
（1）要使□的和为奇数，□里可以填的数字有（_____________________）。
（2）要使28□的积为偶数，□里可以填的数字有（______________________）。
（3）的和是（____________）（填奇数或偶数）。
2．在括号里填入合适的质数。
15＝（________）×（________）
21＝（________）×（________）
110＝（________）×（________）×（________）
3．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是（________）厘米．
4．的分子与分母同时加上（____）后，约分后是。
5．甲比乙多，那么乙比甲少_____．
6．有15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用无砝码的天平称，至少称（________）次一定能找出次品。
7．把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的____，每段长____米．
8．把2个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（_______）立方分米，表面积是（_______）平方分米．
9．分母是6的最小假分数是（____）,分母是10的最大真分数是（____）。
10．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（________），既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（________），最大三位数是（________）。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．8的倍数的个数是无限的。（________）
12．如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1. （_____）
13．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（______）
14．一个数是3和5的倍数，一定是15的倍数． （_____）
15．两个奇数相加，和一定是奇数；两个偶数相加，和一定是偶数。（_______）
16．一个棱长是6分米的正方体，表面积和体积相等。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．把一个正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（ ）倍。
A．4 B．16 C．64
18．如果圆的半径扩大2倍，那么圆的面积扩大（  ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．∏
19．当x=1.5时，0.75÷x ( )0.05。
A．﹥ B．﹤ C．= D．≈
20．一杯纯牛奶，小海喝了杯后，加满开水，又喝了半杯。这时，他喝的（ ）多。
A．纯牛奶 B．开水 C．一样
21．下面不能用表示的是 （ ）

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
＋＝ 1－＝ ＋＝
－＝ ＋＝ －＝
23．下列各题，怎样算简便怎样算．
4.8+ +1.2

24．看图列方程.并试着求出方程的解．

25．求长方体的表面积和体积。（单位：厘米）

五、能写会画。(共4分）
26．下图是长方体的展开图。在展开图上把相对的面标上相同的符号，再标出长、宽、高各一个。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．如图，组合体是由8个棱长2cm的小正方体组成的，回答以下问题．

（1）分别画出从正面、上面、右侧看到的图形．

（2）请画出（1）中从右侧观察到的图形，绕A点逆时针旋转90°再向上平移3格后得到的图形B，最后向左平移6格得到的图形C．在（1）中的方格纸上作答，要求标注出 “A”点，“B图”，“C图”．
（3）这个组合体的表面积是多少平方分米？
（4）至少再添加多少个小正方体，才能使这个组合体变为一个大的正方体？添加的小正方体的体积是多少立方厘米？

28．一个分数，分子与分母之和是100，如果分子减去4，分母加上4，所得的新分数约分后是，原来的分数是多少？

29．厨房的地面是长3米、宽2.4米的长方形，要给它铺上正方形地砖，需要边长是多少分米的方砖，最大是多少分米？

30．一间教室长10米，宽是6米，高是4米，门窗面积是12平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，求粉刷面积。

31．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
24和36
20和15
9和27
5和8

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、0、2、4、6、8 0、2、4、6、8 奇数
【分析】根据奇数、偶数的运算性质填空即可。
【详解】（1）265是奇数，要使□的和为奇数，则37□为偶数，□里可以填的数字有0、2、4、6、8；
（2）要使28□的积为偶数，28□应该是偶数，□里可以填的数字有0、2、4、6、8；
（3），连续1001个自然数的和，这连续1001个自然数中，奇数有501个，偶数有500个，所以和为奇数；
故答案为：0、2、4、6、8；0、2、4、6、8；奇数
【点睛】
顺利解答本题要熟练掌握奇数、偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数。
2、3 5 3 7 2 5 11
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；据此意义分析填空即可。
【详解】15＝3×5
21＝3×7
110＝2×5×11
故答案为：3；5；3；7；2；5；11
【点睛】
完成本题的关键是要根据质数的定义确定所填的数是否是质数。
3、2
【详解】略
4、11
【解析】略
5、√
【详解】解：设乙数是1，那么甲数是：
1+＝
（﹣1）
＝
＝
乙比甲少
故答案为正确．
【点评】
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
6、3
【分析】第一次：将15瓶饮料平均分成3份，每份5瓶，取两份分别放在天平两端；
（1）若天平平衡，则未取那份中含有变质的饮料，将剩余的5瓶分成2、2、1三份，取两瓶的两份放在天平两端：①若天平秤不平衡，变质的饮料在天平位置较低的一侧，将这两瓶放在天平两端，位置较低的一侧的这瓶饮料就是变质的饮料（需要3次）；②如果天平秤平衡，则1瓶的那份即为变质的饮料（需要两次）；
（2）如果天平秤不平衡，变质的饮料在天平秤位置较低一侧的5瓶中，同样将这5瓶分成2、2、1三份，取两瓶的两份放在天平两端：①若天平秤不平衡，变质的饮料在天平位置较低的一侧，将这两瓶放在天平两端，位置较低的一侧的这瓶饮料就是变质的饮料（需要3次）；②如果天平秤平衡，则1瓶的那份即为变质的饮料（需要两次）；
【详解】由分析可得，至少要秤3次一定能找出次品。
故答案为：3
【点睛】
找次品问题的最佳策略是：把待分物品分成3份；每份数量尽可能平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
7、
【解析】把5米长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根5米长的绳子平均分成6份，则每段是全长的：1÷6=，每段的长为：5×=（米）．
故答案为，．
8、10 2
【解析】略
9、　 　
【解析】略
10、30 102 996
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；3的倍数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是2、5的倍数，又是3的倍数，这个数的个位上必须是0，且各位上的数字之和是3的倍数；据此解答。
【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30；既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102；最大三位数是996。
故答案为：30；102；996
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【分析】求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得的积就是这个数的倍数，因为自然数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答。
【详解】自然数的个数是无限的，所以8的倍数的个数也是无限的，本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
本题考查倍数，解答本题的关键是掌握求一个数的倍数的方法。
12、√
【解析】略
13、×
【分析】要想使一个数是3的倍数，必须满足所有位数的数字之和是3的倍数。
【详解】根据分析可知，个位上是3、6、9的数不都是3的倍数。
所以原题说法错误。
【点睛】
此题主要考查学生对能被3整除数的特征理解与判断方法。
14、√
【解析】先确定两个数的最小公倍数，互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，然后根据两个数的最小公倍数判断即可．
【详解】解：同时是3和5的倍数的最小的数是15，一定都是15的倍数，原题说法正确．
故答案为正确
15、×
【解析】略
16、×
【详解】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长来解答。
【详解】如果正方体的棱长扩大4倍，则扩大后正方体的体积为：
（棱长×4）×（棱长×4）×（棱长×4）
＝棱长×棱长×棱长×64
由此可以看出它的体积扩大了64倍，故选择：C。
【点睛】
如果每条棱都扩大4倍，体积扩大的倍数是4的立方；由此可知如果每条棱扩大n倍，则体积扩大的倍数是n的立方。
18、B
【解析】略
19、A
【解析】略
20、A
【解析】略
21、①
【解析】分数的份数是相等的，图一明显不是平均分，故答案选①。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、； ； ；
0； 1；
【详解】略
23、；5；；
【详解】略
24、51
【详解】4X＋68=272 X=51
25、236平方厘米；240立方厘米
【分析】长方体的表面积＝＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】（8×5＋8×6＋5×6）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
8×5×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
【点睛】
长方体的表面积、体积公式是解答此题的关键，学生要掌握。

五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）、（2）

（3）1.36平方分米
（4）16个，448平方厘米
【详解】（1）、（2）考查观察物体与图形的平移与旋转．
（3）这个组合体的表面积=小正方体一个面的面积×面的个数
从上下方向共有2×6=12个面，左右方向共有2×5=10个面，前后方向共有2×6=12个面
即2×2×（12+10+12）=136（平方厘米）=1.36（平方分米）
（4）根据这个组合体的特点可知，要组成的大的正方体的棱长是4×2=8（cm）
方法一：大正方体一共有4×4×4=64个小正方体，现在有8个小正方体，需添加64-8=56个小正方体，则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）
方法二：将原组合体从下向上，在水平方向分为①-④层，在大正方体中，每一层均有4×4=16个小正方体

第①层有6个小正方体，还需添加16-6=10个小正方体；
第②层有2个小正方体，还需添加16-2=14个小正方体；
第③层有0个小正方体，还需添加16个小正方体；
第④层有0个小正方体，还需添加16个小正方体；
即至少再添加10+14+16+16=56个小正方体
则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）
方法三:将原组合体从左向右，在竖直方向分为①-④层，在大正方体中，每一层均有4×4=16个小正方体

第①层有3个小正方体，还需添加16-3=13个小正方体；
第②层有1个小正方体，还需添加16-1=15个小正方体；
第③层有3个小正方体，还需添加16-3=13个小正方体；
第④层有1个小正方体，还需添加16-1=15个小正方体；
即至少再添加13+15+13+15=56个小正方体
则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）
方法四:类似的，将原组合体从前向后的方向考虑．
28、
【解析】根据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分之几，进一步分别求出新分数的分子与分母，再分别求出原分数的分子与分母，进而问题得解。
【详解】新分数的分子与分母的和：100﹣4+4＝100
新分数的分子与分母的总份数：3+17＝20（份），
新分数的分子：100×＝15，
新分数的分母：100×＝85
原分数的分子：15+4＝19
原分数的分母：85﹣4＝81
答：原来的分数是。
29、需要边长是1分米、2分米、3分米或6分米的方砖，其中最大的是6分米
【解析】3米=30分米，2.4米=24分米
30、24的公因数有1、2、3、6
最大公因数是6
30、176平方米
【分析】由题意知，粉刷的面积＝教室的顶面面积＋四面墙壁的面积－门窗和黑板的面积，据此列式解答即可。
【详解】2×（10×4＋6×4）＋10×6－12
＝2×64＋60－12
＝128＋60－12
＝176（平方米）
答：粉刷的面积有176平方米。
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积的知识点，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。本题需要注意减去地面的面积和教室的门窗和黑板的面积。
31、24和36的最大公因数是12，最小公倍数是1；
20和15的最大公因数是5，最小公倍数是60；
9和27的最大公因数是9，最小公倍数是27；
5和8的最大公因数是1，最小公倍数是2；
【解析】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝1．
20＝2×2×5，
15＝3×5，
最大公因数是5，最小公倍数是2×2×3×5＝60；
9和27是倍数关系，最大公因数是9，最小公倍数是27；
5和8是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，5×8＝2．