2025年南丰县数学五下期末学业质量监测模拟试题含答案.doc

2025年南丰县数学五下期末学业质量监测模拟试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．圆是轴对称图形，每条直径都是它的对称轴。 （_____）
2．复式折线统计图可以同时表示出多组数据的增减变化情况。 （____）
3．如果a是b的3倍（b≠0），那么a和b的最大公因数是3。（______）
4．5× 与 ×5的积相同，意义相同．（____）
5．青青家在北偏东45°方向，距离300米。（_____）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．下面的四个式子中，是方程的是（ ）。
A．－= B．0.75x C．x÷16=0 D．1.2x﹤6
7．如果一个长方体的长扩大到原来的6倍，宽缩小到原来的，高不变，体积( )．
A．缩小到原来的
B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的2倍
D．不变
8．将一个长是9厘米，宽是6厘米，高是3厘米的长方体切成3个体积相等的小长方体，表面积最多可以增加( )平方厘米。
A．72 B．216 C．324
9．一个长方形的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
10．一次数学测试中，五一班共有学生50人，成绩优秀的人数是38人，，这次测试五一班的优秀率为（ ）
A．38 ％ B．19％ C．76％
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米。它的侧面积是（______）平方厘米，表面积是（______）平方厘米，体积是（__________）立方厘米。
12．一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是_____立方厘米．
13．最小质数的倒数与最小合数的倒数的积是____．
14．在括号里填合适的分数。
9cm=( )dm 15分=（ ）小时 200毫升=（ ）升 5÷11=（ ）
15．m、n是不为0的自然数，若m＝n＋1，则m、n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；若m＝3n，则m、n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
16．如下图，一些棱长是的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体的总体积是（________），至少再加（________）个这样的小正方体组成一个大正方体。

17．一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是（________）厘米，体积是（_________）．
18．在括号里填最简分数。
5厘米＝（________）米 36分＝（________）时 40千克＝（________）吨
19．在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上黄色，再把它切成棱长1厘米的小正方体，2面涂黄色的小正方体一共有（______）个。
20．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出（____）块，如果把这些小正方体块摆成一行，长（_______）米。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
＋＝ －＝ 1＋＝ －＝
1－＝ ＋＝ －＝ ＋＝
22．计算，能简算的要简算．
＋－－
＋＋＋4－－

23．解方程。
x－＝ x＋＝ －x＝

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．跳伞运动员的落地点在靶心点北偏西方向10米处，运动员的落地点在靶心南偏东方向5米处，请在平面图中标出、跳伞运动员的落地位置。

25．分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形和绕点O顺时针旋转90°后的图形．

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．如图，用三块完全一样的正方体大理石拼成长方体形状的台子，表面积比原来减少36平方分米。这个长方体台子的表面积是多少平方分米？

27．小刚和小强赛跑情况如下图

（1）________先到达终点．
（2）请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是________后________
（3）开赛初________领先，开赛________分后________领先，比赛中两人相距最远约是________米．
（4）两人的平均速度分别是每分多少米？（保留整数）

28．光明小学图书馆拥有丰富的图书，其中故事书约占，科技书约占。剩下的其他书占图书馆存书的几分之几？

29．一个平行四边形的一条边长是分米，另一条边长是分米，这个平行四边形的周长是多少分米？

30．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花．其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰．玫瑰占总面积的几分之几？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、错误
【解析】圆是轴对称图形，沿圆的每一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以，每一条直径所在的直线都是它的对称轴，据此判断.
【详解】圆是轴对称图形，圆的直径不是它的对称轴，圆的直径所在的直线是它的对称轴，原题说法错误.
2、√
【解析】略
3、×
【分析】根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，进行分析。
【详解】如果a是b的3倍（b≠0），那么a和b的最大公因数是b，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了最大公因数，两数互质，最大公因数是1。
4、×
【解析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算．一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少．
【详解】虽然5×和×5的结果相同，但是它们表示的意义不同，5×表示：5的是多少；
×5，表示5个的和是多少；
故答案为：×．
5、×
【解析】本题只说了方位角和距离，而忽略了最重要的一点，即观测点。故结论是错误的×。
本题主要考查确定物体准确位置的两个条件：方向和距离。难度系数-适中。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、C
【解析】略
7、C
【解析】略
8、B
【解析】表面积增加4个面的面积，最大为9×6×4＝216(平方厘米)。
9、B
【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】假设长方形的长是3cm，宽是2cm，则面积是6cm2，6是偶数。
假设长方形的长是5cm，宽是3cm，则面积是15cm2，15是奇数。
所以这个长方形的面积可能是偶数，也可能是奇数。
长方形的面积＝长×宽，长方形的长与宽都是质数，所以长方形的面积的因数除了1和积外，还有两个是质数的因数，所以这个长方形的面积一定是合数。
故选：B。
【点睛】
本题主要考查了偶数与奇数、质数与合数的意义。质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
10、C
【解析】试题分析：成绩优秀的学生占全班总人数的百分之几，优秀人数除以全班人数．
解：38÷50×100%=76%．
答：成绩优秀的学生占全班总人数的76%．
故应选：C．
点评：基本的百分数应用题，据除法意义解答．

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、94.2 150.72 141.3
【分析】（1）这个圆柱的侧面展开图是一个长方形，底面周长就是圆柱侧面展开图的长，圆柱的高就是侧面展开图的宽，以此计算侧面的面积。
（2）根据圆柱的底面周长是18.84平方厘米算出底面圆的半径，然后根据半径算出底面圆的面积，侧面积加上两个圆的面积就是圆柱的表面积。
（3）圆柱的体积＝底面积×高，底面积就是底面圆的面积，据此解答。
【详解】（1）18.84×5＝94.2（平方厘米）
（2）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3×3×3.14×2＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
（3）3×3×3.14×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
【点睛】
灵活运用圆的周长公式计算圆的半径是解决本题的关键。同时要注意计算圆柱的表面积时要加上两个圆的面积，不要只加一个圆的面积。
12、1
【解析】根据正方体的体积公式：V=a3，把数据代入公式求出这个正方体的体积．
【详解】5×5×5
=25×5
=1（立方厘米）
答：它的体积是1立方厘米．
故答案为：1．
13、
【解析】试题分析：最小的质数是2，2的倒数是，最小的合数是4，4的倒数是，进一步求出得数即可．
解：×=
故答案为．
点评：解决此题要明确最小的质数、最小的合数分别是多少，再正确解答．
14、
【解析】略
15、1 mn n m
【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；据此解答。
【详解】m、n是不为0的自然数，若m＝n＋1，则m、n是相邻的两个自然数，即m、n互质，所以m、n的最大公因数是1，最小公倍数是mn；若m＝3n，则m与n成倍数关系，所以m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
故答案为：1；mn；n；m
【点睛】
本题主要考查互质、成倍数关系这两种特殊时，最大公因数、最小公倍数的求法。
16、1250 17
【分析】由图可知：第一层有7个小正方体，第二层有3个小正方体，合计10个小正方体。（1）根据正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长求出一个小正方体的体积，最后再乘以10即可求解；（2）如果要组成一个大正方体，棱长必须为3个小正方体的长度，至少要有3³＝27个小正方体，再减去原来的小正方体的个数即为增加的个数。
【详解】（1）5×5×5×10
＝25×5×10
＝125×10
＝1250（cm³）
（2）3×3×3－10
＝27－10
＝17（个）
【点睛】
熟练掌握正方体的特征和正方体的体积公式并细心计算是解题的关键。
17、48 60cm³
【解析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长宽高，知道了长宽高是5厘米、3厘米、4厘米，再带入相关公式：
【详解】长方体的棱长=（长＋宽＋高）×4
长方体的体积=长×宽×高
棱长=（5＋3＋4）×4=48（厘米）
体积=5×4×3=60（立方厘米）
18、
【分析】将5厘米换算成米数，用5除以进率100得米，约分得；
将36分换算成时数，用36除以进率60得时，约分得时；
将40千克换算成吨数，用40除以进率1000得吨。约分得吨
【详解】5厘米＝米 36分＝时 40千克＝吨
故答案为：；；
【点睛】
本题主要考查分数的约分，约分得依据是分数的基本性质。
19、12
【分析】把棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，每条棱上可以切3个1厘米的小正方体，则一个大正方体可以切3×3×3这么多个小正方体，两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体），一个棱长可以切成3个1厘米的小正方体，则只有中间的小正方体是2面涂色，一个大正方体有12条棱，即可算出多少个。
【详解】（3－2）×12
＝1×12
＝12（个）
【点睛】
解决此类问题的关键是抓住：（1）三面涂色的在顶点处；（2）两面涂色的在每条棱长的中间处。
20、720.72
【解析】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、1； ； ；
； ；0；
【详解】略
22、＋－
＝＋－
＝ －
＝－－
＝
＋＋＋
＝＋
＝2
4－－
＝4－
＝3
【解析】略
23、x＝；x＝0.6；x＝
【分析】x－＝，两边同时＋即可；
x＋＝，两边同时－即可；
－x＝，写成x＋＝，两边同时－即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝0.6
－x＝
解：x＋＝
x＋－＝－
x＝
【点睛】
本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以靶心为观测点，即可确定、跳伞运动员的落地方向；
由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离5米，那么图上2cm表示实际距离10米。
【详解】10÷5＝2（cm），作图如下：

【点睛】
此题考查的知识点有：根据方向、角度和距离确定物体的位置、比例尺的意义及应用等。
25、
【解析】略

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、126平方分米
【分析】用三块完全一样的正方体大理石拼成长方体形状的台子，可知减少了4个正方体的面，一共减少了36平方分米，据此可求出正方体一个面的面积，根据正方体的表面积＝一个面的面积×6，求出一个正方体的表面积，再乘3，最后减去减少的表面积即可。
【详解】2×2＝4（个）
36÷4＝9（平方分米）
6×9×3－36
＝162－36
＝126（平方分米）
答：这个长方体台子的表面积是126平方分米。
【点睛】
找出减少的面积包含哪些部分是解题关键。
27、（1）小强
（2）先快；慢
（3）小刚；3；小强；1
（4）解：800÷4.5≈178（米/分），
800÷5.5≈145（米/分）；
答：小强的平均速度是178米/分，小刚的平均速度是145米/分．
【解析】解：（1）行驶800米小强用了4.5分钟，小刚用了5.5分钟，
所以小强先到达终点，
答：小强先到达终点．
故答案为小强．
（2）根据观察折线统计图发现，比赛时小刚是先快后慢，
答：比赛时小刚是先快后慢，
故答案为先快；慢．
（3）开赛初小刚领先，开赛3分钟后小强领先，
当小强到达终点时，两人相距最远约为800﹣700=1（米），
答：开赛初小刚领先，开赛3分后小强领先，比赛中两人相距最远约是1米．
故答案为小刚；3；小强；1．
观察折线统计图可以得出每个时间阶段小刚和小强行驶的路程，由此可以解决问题．此题考查了利用折线统计图表达行驶路程与时间关系及利用统计图中数据解决实际问题的方法．
28、
【分析】
将图书馆的图书的总本数看作单位“1”，用单位“1”减去故事书及科技书所占的分率即是剩下的其他书占图书馆存书的几分之几。
【详解】
1﹣﹣，
＝，
＝
答：剩下的其他书占图书馆存书的。
【点睛】
本题也可用单位“1”减去故事书及科技书所占分率的和求得剩下的其他书占图书馆存书的几分之几：1﹣（）。
29、4分米
【分析】根据平行四边形的周长＝临边的和×2，列式解答即可。
【详解】（＋）×2
＝2×2
＝4（分米）
答：这个平行四边形的周长是4分米。
【点睛】
本题考查了平行四边形的周长，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。
30、1-2/5-1/3=4/15
【解析】略