2025届青海省西宁市小升初数学高频考点模拟卷含解析.doc

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2025届青海省西宁市小升初数学高频考点模拟卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．一个数在40到50之间，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数是（______）。
2．的倒数是（________），2的倒数是（________）。
3．把3个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来的减少_____平方厘米。
4．一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本．若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得 本．
5．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1．最大的一个角是_____°，另两个角是_____°．按照角分，这是一个_____三角形；按照边分，这是一个_____三角形．
6．尼尔斯在骑鹅旅行时来到一个小岛上,这里不论是谁,每星期都有几天说真话,有几天则说假话.有一天,尼尔斯遇到狐狸和狼,狐狸说:“每星期一、二、三是我说谎的日子.”而狼说：“每星期四、五、六是我说谎的日子，刚才狐狸说的不是真话！”三天后，尼尔斯又遇到它们，他已经知道这天狐狸说的是真话，这天狼说的是_____话.
7．在一个底面直径是40cm的圆柱形水箱中装有一些水，现把一个土豆完全浸没在水中，水面上升了0.5cm（水没有溢出），这个土豆的体积是（______）cm3。
8．下图是由棱长是1厘米的正方体搭成的，共用了________个这样的正方体。它的体积是________立方厘米，它的表面积是________平方厘米。

9．一幅平面图上标有“”，这幅平面图的数值比例尺是（________________），在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是（___________）m。
10．有五个数，它们的平均数是46，如果把其中一个数改成1，那么这五个数的平均数为39，被改动的这个数原来是________．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．2019＝3×1，所以，2019的最大因数是1．　 　（____）
12．因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。 （______）
13．凡是3的倍数都是奇数。（_____）
14．79除以8、9都除不尽，余数是7。 （____）
15．1米的绳子比100厘米的铁丝长一些．（________）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．x=0.5是方程（   ）的解。
A．2x+6=7 B．4x=8 C．9.2+x=9.25 D．x- x=11
17．如图，聪聪家位于学校的( )．

A．东偏北30 º方向400米处 B．西偏北60 º方向200米处 C．西偏南30 º方向400米处
18．在今年的“慈善日”捐款活动中，淘气和笑笑平均每人捐款45元，奇思捐款36元，他们三人平均每人捐款（　　）元。
A．45 B．42 C．36
19．用一张边长是4分米的正方形纸剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（　　）
A．50.24平方分米 B．12.56平方分米 C．25.12平方分米
20．＝（ ）。
A．1  B．0      C． D．
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．口算。
（1）175%＋＝ （2）0.75÷15＝ （3）－＝
（4）24×（＋－）＝ （5）11－2＋3－0.2＝ （6）80%×＋÷＝
22．用你喜欢的方法计算。
（1）68×3.5－40.8÷0.24
（2）÷4＋×
（3）6－×－
（4）[－（－）]÷
23．解方程或解比例.
①5＋0.7x ＝103
②X∶  ＝2∶
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．把下面的图形分成我们学过的图形，你有几种方法?(单位：厘米)

(先填写上面的图形,再填写下面的图形)
25．动手操作

①以直结MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B．
②将图形B绕点O逆时针旋转90º，得到图形C．
③将图形C向右平移6格，得到图形D．
④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1．
26．操作题，按要求在方格纸上画图。

1. 画出图形A关于直线m的轴对称图形B。
2. 画出图形A以0点为中心按顺时针方向旋转90度的图形C。
3. 画出图形B向右平移3格的图形D。
4. 画出图形A按3﹕1放大后的图形E。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．正方形面积是25平方厘米，△ADE的面积比△ACE的面积大1.5平方厘米，求DE的长和梯形ABCE的面积．

28．暑假里，小方去姑姑家，先乘汽车行驶12千米到达火车站，再乘2小时火车，火车每小时行120千米，下火车后不远就到了姑姑家，小方家和姑姑家大约相距多少千米?
29．1231,1005,1993这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位是1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的数?
30．某市居民燃气收费标准是每户每月用气不超过4m3（含4m3），每立方米1.8元；当超过4m3时，超出部分每立方米3元。某月A、B两户共用天燃气28.8m3，用气量之比为5∶3，A、B两户各应缴费多少元？
31．下图每个小正方形的边长表示1厘米。

（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，请用数对表示出C点的位置________。
（2）这个三角形的面积是________平方厘米。
（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度，再向右平移8格后的图形。

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、45
【分析】由题意知：这个两位数既是3的倍数又是5的倍数，只要求出3和5的最小公倍数，然后得到该最小公倍数的倍数是在40到50之间就是要求的数。
【详解】3和5是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积：3×5＝15，
15×2＝30
15×3＝45
15×4＝60
故这个数是45。
故答案为：45。
【点睛】
本题考查了找一个数的倍数的方法，本题关键是求出3和5的最小公倍数，得到最小公倍数的倍数即可得到要求的数。
2、5
【分析】乘积为1的两个数，互为倒数。
【详解】的倒数是5，2的倒数是。
【点睛】
本题考查了倒数，找一个数的倒数，可以用1除以这个数。
3、36
【分析】三个正方体一拼接减少了4个小正方体的面。
【详解】3×3×4=36（平方厘米）
答：表面积比原来减少了36平方厘米。
故答案为：36。
4、30
【解析】试题分析：因为总本数一定，则人数与每人分得的本数成反比，12：20=3：5，所以女生人数占全班的，男生人数占全班的（1﹣），设男生平均每人可分得x本，可得：x：20=：，由此解答即可．
解答：解：因为总本书一定，则人数与每人分得的本数成反比，
12：20=3：5，所以女生人数占全班的，男生人数占全班的（1﹣），
设男生平均每人可分得x本，可得：
x：20=：
x=30
答：只发给男生，平均每人可分得30本．
点评：此题应认真分析，明确书的总本数一定，人数和每人分得的本书成反比例，然后根据题意，列式解答即可．
5、90 45 直角 等腰
【分析】由三角形的三个内角度数比为1：2：1，利用按比例分配的方法即可分别求出三个角的度数，然后根据三角形的分类进行解答．
【详解】1+2+1=4
180°×=45°
180°×=90°
因为最大角是直角，所以该三角形是直角三角形；
又因为该三角形两个底角相等，所以这个三角形还是等腰三角形．
6、真
【解析】若尼尔斯再次遇到狐狸时是星期四,这天狐狸说的是真话.因此狐狸每星期一、二、三说谎,那么尼尔斯初次遇到狐狸时,狐狸说的是真话,但那么是星期一,狐狸应该说谎话,产生矛盾.故尼尔斯再次遇到狐狸时不是星期四,同样也不应是星期五,星期六.
若尼尔斯再次遇到狐狸时是星期日,这天狐狸说的是真话,三天前是星期四,狐狸说的也应是真话.因此狼说的应该是谎话,但狼说它自己每星期四说谎却成了真话,这不可能.故尼尔斯再次遇到狐狸不是星期日,同样可说明这天也不是星期一和星期二.
因此,尼尔斯再次遇到狐狸时必定是星期三,狐狸说的是真话,初次遇到狐狸是星期日,狐狸说的是谎话,当时狼说的是真话,即狼每星期四、五、六说谎.
故第三天后(星期三),狼说的是真话.
7、628
【分析】根据题意可知，土豆的体积就是底面直径是40厘米，高是0.5厘米的圆柱的体积。根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算出体积即可。
【详解】40÷2＝20（厘米）
3.14× ×0.5＝628（立方厘米）
【点睛】
本题考查圆柱的体积公式，理解水中物体的体积就是上升的水的体积是解题的关键。
8、10 10 32
【解析】（1）图形可知，本图模型结构分上下两层，上层2个正方体，下层8个正方体，共计10个正方体。
（2）每个小正方体体积=棱长×棱长×棱长，此模型是有10个相同的棱长为1厘米的小正方体组成。
（3）图形可知，模型向上的面由8个小正方形面构成，向右的面由5个小正方形面组成，向前的面由4个小正方形面组成，根据组合体露在外面的面的特征，此模型共有34个小正方形面露在外面，小正方形面积=边长×边长。
【详解】（1）8+2=10（个）
故填：10
（2）1×1×1×10=10（立方厘米）
故填：10
（3）8×2+4×2+5×2=34（个面）；1×1×34=34（平方厘米）
故填：34
9、1：2000 70
【分析】由线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离20米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅平面图的数值比例尺；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离即可。
【详解】20米＝2000厘米；
这幅平面图的数值比例尺是1：2000；
3.5÷＝7000（厘米）；
7000厘米＝70米
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键，线段比例尺转化成数值比例尺时，一定要进行单位换算。
10、36
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【解析】2019的最大因数是2019，
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
12、√
【解析】略
13、×
【解析】奇数的个位上是1、3、5、7、9，而3的倍数的个位上的数可以是任意数，所以判断是错误的。
14、正确
【解析】用79分别除以8和9，求出商和余数，由此计算后判断即可。
【详解】79÷8=9……7，79÷9=8……7，余数是7，原题说法正确。
故答案为：正确。
15、×
【详解】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、A
【解析】根据题意，可以将x的值分别代入各选项中，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，据此解答.
17、A
【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据比例尺可知，图中1厘米表示实际200米，据此根据角度和距离得到聪聪家位于学校的什么方向上即可.
【详解】观察图可知，聪聪家位于学校的东偏北30°方向400米处.
故答案为A.
18、B
【分析】用三人捐款的钱数之和除以3即可求出平均每人捐款的钱数。
【详解】（45+45+36）÷3
=126÷3
=42（元）
故答案为：B
19、B
【解析】4÷2＝2（分米）
3.14×22＝12.56（平方分米）
答：这个最大圆的面积是12.56平方分米．
故选B．
20、B
【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；注意被减数和减数相等，差是0。
【详解】=0
故答案为：B

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、2；0.05；0.1
22；12；
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除的计算方法解答。
【详解】（1）175%＋＝1.75＋0.25＝2 （2）0.75÷15＝0.05 （3）－＝0.6－0.5＝0.1
（4）24×（＋－）＝24×＝22 （5）11－2＋3－0.2＝（11＋3）－（2＋0.2）＝15－3＝12 （6）80%×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22、（1）68；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）（4）按照运算法则进行计算；
（2）将÷4转化为×之后可运用乘法分配律进行简算；
（3）先算乘法，然后可运用连减的性质进行简算；
【详解】（1）68×3.5－40.8÷0.24
＝238－170
＝68
（2）÷4＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）6－×－
＝6－－
＝6－（＋）
＝6－
＝
（4）[－（－）] ÷
＝[－]÷
＝÷
＝
【点睛】
本题主要考查了整数、分数的四则混合运算，关键是要掌握四则运算的运算顺序，分析式中数据，运用合适的运算律进行简算。
23、解：①0.7x=103-5
0.7x=98
x=140
②

【详解】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立；解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
(长方)形＋(梯)形 (长方)形＋(三角)形 (梯)形＋(三角)形
【解析】略
25、
【解析】①画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此画出图形A的轴对称图形B；
②画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此画出图形C；
③平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点，据此画出图形D；
④根据条件“ 将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1 ”可知，放大后的图形一条直角边是4，另一条直角边是6，据此作图即可.
26、
【详解】首先根据轴对称图形对称点到对称轴的距离相等的特点，找出三角形各点关于直线m的对称点，并连接各点得到对称图形B；接着把图形A各边以O为中心按顺时针方向旋转90º得到图形C；然后把图形B各点向右平移3格，并连接各点得到图形D；最后把图形A的各边长度分别扩大3倍，得出放大后的图形E。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、2.8厘米 18平方厘米
【分析】我们运用正方形的面积求出正方形的边长，再根据三角形的面积公式求出DE的长度，再用正方形面积的一半加上△AEC的面积，就是梯形ABCE的面积．
【详解】因为正方形面积是25平方厘米，所以25平方厘米=5×5，即正方形的边长是5厘米，
△ADC=25÷2=12.5（平方厘米）；
（12.5﹣1.5）÷2+1.5，
=11÷2+1.5，
=5.5+1.5，
=7（平方厘米）；
DE的长度是：7×2÷5，
=14÷5，
=2.8（厘米）；
梯形ABCE的面积是：12.5+（12.5﹣7），
=12.5+5.5，
=18（平方厘米）；
答：DE的长度是2.8厘米，梯形的面积是18平方厘米．
28、252千米
【解析】可先计算出火车2小时行的路程是120＋120=240(千米)，再把火车走的路程与汽车走的12千米相加，便是小方家到姑姑家的距离．
【详解】120＋120=240(千米)，240＋12=252(千米)
29、432个
【解析】将符合条件的数分成两类:
(1)两个相同的数就是1的,先排末三位中的1,它有3个位置可选择;再排其他两位,有9×8种方法.共有3×9×8=216(种)方法.
(2)两个相同的数不是1的,选一个数字使它重复,有9种方法.再选一个不同数字有8种方法,将这三个数排在末三位有3种方法,一共有9×8×3=216种方法.
合计共有216+216=432(种)方法.
30、49.2元；27.6元
【分析】先用按比例分配的方法求出A、B两户各用多少立方米天然气，然后把每户的用气量分为4立方米和超过4立方米的量两部分，分别计价。最后把两部分钱数加起来。
【详解】A用户用气量：28.8×＝18（立方米）
应缴费：4×1.8＋（18－4）×3
＝7.2＋42
＝49.2（元）
B用户用气量：28.8×＝10.8（立方米）
应缴费：4×1.8＋（10.8－4）×3
＝7.2＋20.4
＝27.6（元）
答：A用户应缴费49.2元，B用户应缴费27.6元。
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题和小数的四则运算，理清题目中的数量关系是解题的关键。
31、（1）(3，4)
（2）3
（3）
【解析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）观察图可知，三角形的底是2厘米，高是3厘米，求三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高×， 据此列式解答；
（3）画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此画出旋转后的图形；然后向右平移8格，画出图形即可.
【详解】（1）C的位置是（3，4）.
（2）三角形的面积：
2×3×
=6×
=3（平方厘米）.
（3）根据分析，作图如下：
.
故答案为：（1）（3，4）；（2）3；
（3）.

密