钦州市灵山县2024-2025学年五年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案.doc

钦州市灵山县2024-2025学年五年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．在1，2，5，6，13，15，18，20这些数中，质数有（___）个，偶数有（_______）个。
2．50以内最大的质数与最小的合数的和是（____）,差是（____）．
3．一个数是12的最小倍数，另一个数是18的最大因数，这两个数的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
4．一篮苹果，5个5个地取， 7个7个地取，都能正好取完。这篮苹果至少有（____）个。
5．当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成______；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成______．
6．一盒巧克力共有15块，平均分给5个小朋友。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的，3人分得的巧克力是这盒巧克力的。
7．用分数表示下面各图中的阴影部分。

（________） （________） （________）
8．用铁丝制作一个棱长是5厘米的正方体框架，至少需要150厘米铁丝．_____．
9．小明2个小时做了14个花环，做一个花环用_____小时．
10．在一个长方体中，相对的面完全（_______），相对的棱长度（_____）。正方体一共有（_____）个顶点。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．10=48-x不是方程． （_____）
12．最简分数一定是真分数。 （____）
13．约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小．（______）
14．3枚外形完全相同的硬币，有1枚是假币，与另外2枚不一样重，用天平秤2次保证能找出这枚假币．（_______）
15．1除以任何数都可以得到这个数的倒数。（________）
16．如果两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数。（________）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．如果是一个真分数（a是自然数），那么a可取的值有（ ）个．
A．6 B．7 C．8 D．无数
18．一组积木，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数）， 那么从正面看是（ ）。
A． B． C． D．
19．要清楚地表示一个人运动过程中的脉搏变化情况,一般选用(　　)统计图。
A．条形 B．复式条形
C．折线 D．无法确定
20．一根钢管锯成 5 段用 20 分钟，如果锯成 8 段，需要（ ）分钟．
A．18 B．35 C．24 D．32
21．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（ ）。

A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
+＝ += 1－= 1－=
－0.375= 9+= －－= =
23．计算下面各题，能简算的要简算。

24．解方程．
X－＝ X＋＝ X－＝3

五、操作与思考。(共5分）
25．下面的几何体从正面、上面、左面看到的分别是什么？画出来。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．学校阶梯教室有16排座位，第一排有8个座位，第二排有10个座位，依此类推，后面每排都比前一排多2个座位．阶梯教室一共有多少个座位？

27．小明喝了一杯牛奶的后,兑满了热水,又喝了这杯的,后来又兑满热水喝了半杯。他喝的牛奶和水一共有多少杯?

28．一辆汽车的油箱长1米，宽0.5米，高0.3米（箱壁厚度忽略不计）。如果这辆汽车每行驶100千米耗油30升，加满油后最多能跑多少千米？

29．作直径为4厘米的半圆，并求这个半圆的周长。

30．小华家的储藏室长16分米，宽12分米，如果用边长是整分米的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？铺满整个储藏室至少需要多少块地砖？

31．在一个长为80厘米，宽为40厘米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为30厘米，取出石块后水深为25厘米，这块石块的体积是多少立方分米？

32．把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个底面是12平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、3 4
【解析】略
2、51 43
【详解】略
3、6 36
【分析】根据题意可知，一个数的最小公倍数是它本身，一个数的最大公因数也是它本身，故求两个数的最大公因数和最小公倍数，即是求12和18的最大公因数和最小公倍数。通过短除法即可解答。
【详解】根据分析可知，求两个数的最大公因数和最小公倍数，即是求12和18的最大公因数和最小公倍数。

最大公因数：6；
6×2×3＝36
最小公倍数是36。
【点睛】
此题主要考查学生对最小公倍数和最大公因数的理解与实际应用解题，其中需要掌握短除法的计算，最大公因数即是除数，最大公倍数是除数与两个商的乘积。
4、35
【解析】略
5、三角形 平行四边形
【详解】略
6、；；
【分析】将这15块巧克力看作单位“1”，根据分数的意义可知，每块巧克力是这盒巧克力的1÷15＝；平均分给5个小朋友，则每个小朋友分得这盒巧克力的1÷5＝，3人分得的巧克力是这盒巧克力的×3＝。
【详解】一盒巧克力共有15块，平均分给5个小朋友。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的，3人分得的巧克力是这盒巧克力的。
故答案为：；；
【点睛】
分数的意义是解答此题的关键，学生要理解掌握。
7、
【分析】分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，在分数中分母表示分的份数，分子表示取的份数。由此解答即可。
【详解】把一个长方形平均分成了8份，阴影部分占其中的3份，所以是；
把一个三角形平均分成了4份，阴影部分占其中的5份，所以是；
把一个圆平均分成了4份，阴影部分占其中的7份，所以是；
故答案为：；；
【点睛】
本题主要考查分数的意义，解题时注意分数的书写方法“分数线上面的数是分子，下面的数是分母”。
8、×
【解析】解：5×12＝60（厘米）
所以至少需要铁丝60厘米．
可见上面的说法错误．
故答案为×．
【点评】
此题主要考查正方体的特征及棱长总和的计算方法．
9、
【解析】2÷14＝（小时）
答：做一个花环用 小时．
故答案为．
10、相同 相等 8
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、错误
【分析】方程的两个条件为：含有未知数；必须为等式，二者缺一不可．
【详解】含有未知数的等式叫做方程，题中两个条件都符合，所以10=48-x是方程，由此可知题干所述错误．故答案为错误
12、错误
【解析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，所以最简分数不一定是真分数，可以举例证明．
【详解】是最简分数，但是它不是真分数，所以最简分数一定是真分数的说法是错误的；
故答案为：错误．
13、√
【详解】根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通分和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题．
14、√
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
如12（4，4，4）;不能平均分成3份的，要使每份分得尽量平均，如11（4，4，3）。
【详解】1、将两枚硬币放到天枰两侧，平衡，另一枚是假币；
2、如不平衡，换另一枚，与另两枚不同的便是假币。
最多2次。
故答案为：√
【点睛】
本题考察了找次品，利用假币的质量与真币不同。
15、×
【分析】倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。据此进行判断。
【详解】任何数包括0，但0不能作除数且0没有倒数。
故答案：×
【点睛】
解决此题的关键是熟练掌握倒数的概念以及0是没有倒数的。
16、√
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。
【详解】由分析可得：两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数是正确的。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了求两个数的最小公倍数的方法，两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【分析】分子比分母小的分数称为真分数，即7+a<15，又因为a是自然数，且7+a≥7，不等式组小学生不会解，可以令7+a分别等于14、13、12、11、10、9、8、7，求出a的值，再数出个数即可。
【详解】令7+a分别等于14、13、12、11、10、9、8、7，结果a分别等于7、6、5、4、3、2、1、0，检查均符合题意，一共8个。
故答案为C.
【点睛】
较有难度，紧扣真分数定义即可。
18、B
【分析】根据从上面看的是，则从正面看的有2列，从左到右依次有2个、1个。
【详解】根据分析可知，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数）， 那么从正面看是。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。
19、C
【解析】略
20、B
【详解】略
21、A
【分析】通过观察图形（1）和图形（2）中的两个图形的位置关系，根据旋转的定义可得点O为旋转中心，再分顺时针和逆时针确定要旋转的度数，即可判断A、B、C选项的正误；根据轴对称的定义找出一条可以使它们对折后完全重合的直线，即为两个图形的对称轴，进而判断D选项的正误。
【详解】根据旋转的定义可知，将图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°，或绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2），所以A错，B、C对；根据轴对称图形的定义，以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2），所以D对，此题答案为A。
【点睛】
本题考查了旋转和轴对称的应用，解题的关键是掌握旋转和轴对称的定义。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、；；；；
0；10；；；
【详解】略
23、（1）；（2）；（3）；（4）2
【分析】（1）由左至右计算；（2）先运算同分母两个分数进行简算；（3）先算括号里加法，再运算括号外面的分数减法，分母不同要先通分成相同分母才能进行加减运算；（4）同分母的加法先进行运算即可达到简便。
【详解】（1）
＝
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝；
（3）
＝
＝
＝；
（4）
＝
＝1＋1
＝2。
【点睛】
此题考查分数加减法的运算，运用同分母先算简便运算并细心计算才是解题的关键。
24、X=、 X=、 X=
【详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、
【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。
【详解】作图如下：

【点睛】
从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、8＋2×(16－1)＝38(个)
8＋10＋…＋38＝(8＋38)×16÷2＝368(个)
答：阶梯教室一共有368个座位．
【解析】解答此题的关键是先求出最后一排有多少个座位．
27、杯
【解析】（杯）
28、500千米
【分析】根据长方体体积公式求出油箱容积，看油箱容积包含多少个30升，就能行多少个100千米。
【详解】1×0.5×0.3＝0.15（立方米）＝150（升）
150÷30×100＝500（千米）
答：加满油后最多能跑500千米。
【点睛】
本题主要考查了长方体容积，长方体体积＝长×宽×高。
29、如图，周长10.28厘米

【分析】画圆的两大要素是：圆心和半径，由此以点O为圆心，以4厘米为直径画出这个半圆，半圆周长＝圆的周长的一半＋一条直径。
【详解】以点O为圆心，以4厘米为直径画出这个半圆，如图所示：
则这个半圆的周长是：3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）；
答：这个半圆的周长是10.28厘米。

【点睛】
此题考查了半圆的画法以及半圆的周长的计算方法。
30、2厘米；4厘米；12块
【解析】12和16的公因数有1、2和4,4是最大公因数
选择边长为4厘米的砖
16÷4=4（块）12÷4=3(块)
3╳4=12（块）
31、16立方分米
【分析】取出石块后，水面下降了，下降的水的体积就是这个石块的体积，相当于一个长是80厘米，宽是40厘米，高（30﹣25）厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式＝长×宽×高求出即可．
【详解】80×40×（30﹣25）
＝3200×5
＝16000（立方厘米）
=16立方分米
答：这块石块的体积是16立方分米．
32、18分米
【分析】锻造前后的体积相等，先根据正方体的体积公式求出这个铁块的体积，再根据长方体的体积公式，用求出的体积除以底面积12平方分米，即可得出长方体的高．
【详解】6×6×6÷12，
=216÷12，
=18（分米）
答：这个长方体的高是18分米．