2025年平江县六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

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2025年平江县六年级下学期小升初招生数学试卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．圆的面积与它的半径成正比例。（______）
2．两堆货物原来相差a吨，如果都运走10%，剩下的仍相差a吨． （______）
3．圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。 （________）
4．在0和-5之间只有4个负数。（______）
5．一个三角形中三个角的度数比是2:2:5，则这个三角形是等腰直角三角形。（_____）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．两包糖的质量相等，从第一包取出，从第二包取出千克，剩下的糖（ ）。
A．第一包重 B．第二包重 C．一样重 D．不能确定
7．一班有44名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的。
A．2 B．3 C．4
8．下列几组量中，不成反比例的是（ ）。
A．路程一定，速度和时间 B．减数一定，被减数和差
C．面积一定，平行四边形的底和高 D．食堂运回一批煤，每月烧的吨数和烧的月数
9．张老师有3件衬衫、4条裤子、2双皮鞋，用它们一共可以搭配(　 　)种不同的穿法．
A．9 B．14 C．24 D．6
10．把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形和圆比，（ ）。
A．周长、面积都相等 B．长方形周长大、圆面积大
C．面积相等、长方形周长大 D．长方形周长小、圆面积小
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．150个玩具,按3∶2分给六年一班和六年二班,六年一班分得（____）个玩具,六年二班分得（____）个玩具。
12．2016年6月，某爱心慈善组织向中东难民捐赠帐篷，他们第一次向难民运去了全部帐篷的，第二次运了50顶帐篷。这时，已运去的帐篷数恰好是没运去的。请问：还有______顶帐篷没有运去。
13．一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它嵌入底面是2平方米的圆柱体容器中，能装___米高.
14．长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（________）。
15．最小的质数是_____，既不是质数也不是合数的是_____。
16．山西省的面积是156700平方千米，把156700改写成用“万”作单位的数是（______）；据统计，2018年山西省的常住人口是37183400人，37183400省略“万”位后面的尾数大约是（______）万。
17．有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_____.
18．＝0.6＝6÷（ ）＝（ ）∶5＝（ ）%
19．写出下面各数。
（1）十五亿________ （2）九千零二十三万四千一百________
20．直线上A点表示的数是（______），B点表示的小数是（______），C点表示的分数是（______）。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数：
×12= 2.5－1.7= ÷3=
0.5×（2.6－2.4）= 2.2＋3.57= －=
3.25×4= 0.9×（99＋0.9）=
22．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）2.54×12.5×8 （2）137.5＋450÷1.8×2.5
（3）×0.25＋× （4）×[（＋0.75）÷]
23．解方程。
（1）x÷1.2 ＝ 0.5
（2）x －＝
（3）4x－16＝44
（4）5.4－2 x＝3.6
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．请根据下面的叙述，画出平面图.
超市在学校西偏北25°方向200米处，电影院在学校东偏南40°方向300米处，少年宫在学校南偏东20°方向150米处，图书馆在学校南偏西20°方向100米处.
25．在第4排第3个画“○”；在第2排第5个画“□”。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．希望小学原计划买12个皮球，每个0.84元，现在从买此球的钱中拿出1.68元买了跳绳，剩下的钱可买几个皮球？
27．（人大附中考题）某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻．
28．如图所示,在正方形中,红色、绿色正方形的面积分别是27和12,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正方形的面积.

29．一个房间,用面积9平方分米的方砖铺地,需要280块,如果改用边长6分米的正方形方砖铺地,需要多少块?(用比例知识解)
30．学校书画节的展品共有800件．其中美术展品与书法展品的比是5：3，两种展品各有多少件？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【详解】＝πr（比值不一定）
2、×
【解析】略
3、×
【解析】圆的直径扩大到原来的3倍，则圆的半径也扩大到原来的3倍。根据圆的面积公式S＝πr²可知圆的面积应扩大到原来的3²＝9倍。
4、×
【分析】此题错在负整数与负数概念混淆，所以应搞清负整数与负数的概念。在0和﹣5之间只有4个负整数，有无数个负数。
【详解】在0和﹣5之间只有4个负整数，有无数个负数，所以原题说法错误；
故答案为×。
5、×
【解析】略

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、D
【详解】略
7、C
【分析】
把一年12个月看作12个抽屉，把44名同学看作44个元素，那么每个抽屉需要放44÷12＝3（个）……8（个），所以每个抽屉需要放3个，剩下的8个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3＋1＝4（个），据此解答。
【详解】
44÷12＝3（个）……8（个），
3＋1＝4（个）；
答：这个班至少有4名同学是同一个月出生的。
故选C。
【点睛】
抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
8、B
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【详解】选项A，速度×时间＝路程（乘积一定），所以路程一定时，速度和时间成反比例；
选项B，被减数－差＝减数（差一定），所以减数一定，被减数和差不成比例；
选项C，底×高＝平行四边形的面积（乘积一定），所以面积一定时，平行四边形的底和高成反比例；
选项D，每月烧的吨数×烧的月数＝这批煤的质量（乘积一定），所以煤的质量一定时，每月烧的吨数和烧的月数成反比例；
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查辨识成反比例的量，牢记反比例的意义是解题的关键。
9、C
【解析】略
10、C
【分析】圆切拼成长方形，面积不变，周长增加了一个直径的长度。以此解答。
【详解】把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形和圆比，面积相等、长方形周长大。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对圆剪拼成长方形后的图形面积和周长变化的理解。

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、90 60
【解析】略
12、700
【解析】已运去的帐篷是没运去的，则已运去的占总数的。
【详解】50÷（－）＝50÷（－）＝50÷＝1200（顶）
1200×＝700（顶）
13、4.71
【解析】略
14、底面积×高
【详解】略
15、2 1
【详解】根据质数、合数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．据此解答即可．
故答案为：2、1．
16、15.67万 3718
【分析】整数改写时要看清用什么做单位，然后从右边数到它的下一位，在前面点上小数点，省略末尾的0，加上这个单位；（2）省略“万”后面的尾数，就是求它的近似数，要把万位的下一位进行四舍五入，看千位上是几进行四舍五入，同时带上“万”字，据此解答。
【详解】（1）156700＝15.67万；
（2）37183400≈3718万
【点睛】
本题主要考查较大整数的改写及求近似数，要注意带计数单位。
17、3
【解析】显然,这3个自然数分别为1,2,3.
18、9；10；3；60
【分析】（1）小数化分数，看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分，；
（2）把分数写成除法形式，分子作被除数，分母作除数；
（3）把分数写成比的形式，分子作前项，分母作后项；
（4）小数化百分数，将小数的小数点向右移动两位，然后加上百分号即可。
【详解】
＝6÷10
＝3∶5
0.6＝60%
【点睛】
此题主要考查学生对小数化分数、分数与除法的关系、分数与比的关系以及小数化百分数的应用。
19、1500000000 90234100
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出各数。
【详解】（1）十五亿写作：1500000000；（2）九千零二十三万四千一百写作：90234100。
【点睛】
本题是考查整数的写法，分级写即可快速、正确地写出各数。
20、﹣2 0.5
【分析】由题可知：该数轴上的原点和单位长度，原点左边的数为负数，右边的数为正数，根据方向和单位长度找准每个点到原点的距离从而判断所表示的数，据此解答。
【详解】分析可得：A点表示的数为：﹣2，B点表示的小数为：0.5，C点表示的分数为：。
故答案为：﹣2，0.5，
【点睛】
本题考查了对数轴的认识，关键是要掌握数轴的特点。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、9；0.8；；
0.1；5.77；
13；89.91
【详解】略
22、254；762.5
；
【分析】（1）2.54×12.5×8，用乘法结合律进行简算；
（2）137.5＋450÷1.8×2.5，先算除法，再算乘法，最后算加法；
（3）×0.25＋×，将0.25化成小数，用乘法分配律进行简算；
（4）×[（＋0.75）÷]，中括号里先利用乘法分配律进行简算，再计算。
【详解】（1）2.54×12.5×8
＝2.54×（12.5×8）
＝2.54×100
＝254
（2）137.5＋450÷1.8×2.5
＝137.5＋250×2.5
＝137.5＋625
＝762.5
（3）×0.25＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（4）×[（＋0.75）÷]
＝×（×＋×）
＝×（1＋）
＝×
＝
【点睛】
本题考查了分数、小数的四则混合运算和简便计算，整数的运算顺序和方法同样适用于小数。、
23、（1）x＝0.6；（2）x＝；（3）x＝15；（4）x＝0.9
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
【详解】（1）x÷1.2 ＝ 0.5
解：x＝0.5×1.2
x＝0.6
（2）x－＝
解：x＝＋
x＝
（3）4x－16＝44
解：4x＝44＋16
4x＝60
x＝60÷4
x＝15
（4）5.4－2x＝3.6
解：2x＝5.4－3.6
2x＝1.8
x＝0.9
【点睛】
本题主要考查了解方程，关键是要理解解方程的依据是等式的基本性质：等式的两边同时加减或乘除同一个数（0除外），等式仍然成立。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【解析】本题以学校为观测点，因此，以学校为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标。确定建筑物位置时，要先确定观测方向，找出相应的度数，用量角器测量度数，再根据比例尺图上0.3厘米代表实际距离50米确定建筑物与观测点之间的距离，
25、见详解
【分析】根据位置的描述可知，横着是“排”，从左往右数出第几个格，据此作图。
【详解】作图如下：

【点睛】
本题考查了数对，用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、10个
【解析】略
27、开始时间为1点50分
结束时间是5点10 10/11分钟
【解析】因为几点钟响几下，所以14=2+3+4+5，所以响的是2、3、4、5点，那么开始后10分钟才响就是说开始时间为1点50分．结束时，时针和分针恰好成90度角，所以可以理解为5点过几分钟时针和分针成90度角，这样我们算出答案为10÷11/12=1010/11分钟，所以结束时间是5点10 10/11分钟． （可以考虑还有一种情况，即分针超过时针成90度角，时间就是40÷11/12）
28、18.75
【解析】设红色正方形的边长为,绿色正方形边长为,正方形分成四块后,除红色和绿色正方形外,另外两个长方形的边长分别为.依题意,=27,
=12.长方形的面积.则,
==27×12=××3=×=,=18.
所以,正方形面积为27+12+2×18=75.
易知黄色正方形分别占红色正方形,绿色正方形和两个长方形的,即黄色正方形的面积为正方形面积的,为75×=18.75.
29、70块
【解析】解：设需要X块。
280/X=6×6/9
X=70
30、美术展品有500件，书法展品有300件．
【解析】思路分析：本题考查的是有关比的知识点，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．美术展品与书法展品的比是5：3，把书画节的展品总数分成8份，美术展品占5份，书法展品占3份，然后列比例求解即可．
名师详解：美术展品占书画节的展品总数的，书法展品占书画节的展品总数，展品
共有800件，可以求800的是多少，800的是多少，用乘法计算，即
美术展品：800×=500（件），书法展品：800×=300（件）．
易错提示：本题中书画的作品总数是单位“1”，本题找准单位“1”是关键．

密