湖南省娄底市双峰县2024-2025学年小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

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湖南省娄底市双峰县2024-2025学年小升初常考易错数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．将化成小数,那么小数点后的第1993位的数字是_____,此1993个数字之和等于______.
2．的分数单位是________，再增加________个这样的分数单位就是最小的质数。
3．据统计,全世界人口均为七十二亿六千二百三十万六千三百人,横线上的数写作（________）,省略亿位后面的尾数是（_____）亿。
4．47□1698＜4756361，□里能填的数有（__________________）；
9□8765000≈9亿，□里能填的数有（___________________）．
5．如下图，已知正方形ABCD的周长是40厘米，DE=6.4厘米，阴影部分的面积是（______）平方厘米．

6．在66.7％,，0.6，和0.625中，最大数是________，________与________是相等的数．
7．甲乙两数的的比是5:8，甲数比乙数少（______）％，乙数比甲数多（______）％．
8．某项工程进行招标,甲、乙两工程队承包2天完成需人民币1800元,乙、丙两工程队承包3天完成需人民币1500元,甲、丙两工程队承包2天完成需人民币1600元,现要求由某队单独承包且在一星期内完成,所需费用最省,则被招标的应是_____工程队.
9．分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是（______）．
10．将一个不能被3整除的自然数,拆分成若干个自然数的和.那么,在这若干个自然数中不能被3整除的数至少有_____个.
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．如果：甲×＝乙×，那么，甲∶乙＝6∶5。（______）
12．用小棒照图搭正方形，搭一个正方形用4根，搭两个正方形用7根，搭a个正方形有4a根．_____

13．底面积和高分别相等的圆柱和长方体，它们的体积一定相等。（________）
14．比大而比小的分数只有一个。（____）
15．相当于10张10元。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（　　）毫升．
A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6
17．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是(    )。
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1
18．若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的（ ）。
A．少3 B．少1 C．多1 D．无法确定
19．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个篮子里，至少取出（ ）个 球，可以保证取到两个颜色相同的球．
A．3个 B．4个 C．5个
20．分数的分母乘3,要使原分数大小不变,分子应加上(　　)。
A．3 B．7 C．14 D．21
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数.
0.1×0.03＝________  651－105＝________  ＋ ＝________
1÷ ＝________  － ＝________  × ＝________
22．用你喜欢的方法计算。
（7.9－3.06÷0.68）×1.5　　（＋－）×24
12×（＋）×25 9.9×6.37＋0.637
23．解方程．
（1）9∶5=4.5∶x
（2）=
（3）∶x= ∶
（4）5∶4=2.7∶x
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．仿照下图1的示例，在图2和图3中涂出一个或几个小圆，使得新图形能满足下面的要求并画出对称轴。

25．一座塔高30米，小芳分别登上塔的A、B两处向远处的广场眺望，请你画出小芳在A处和B处时，看到的最近的点A‘和B’．

26．小红家在学校的北偏西30°方向2千米处;小丽家在学校的西南方向3千米处;小华家在小丽家的正东方向4千米处．你能在下图中标出他们三家的位置吗?

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，它的容积是多少升？把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯？
28．2018-11-19某媒体报道：近期警方在湖南的湘潭破获了一起涉案金额1.2亿多元的特大假冒化妆品案。众所周知化妆品属于“暴利行业”,毛利润在74%-82%,甚至更高。
假如一黑心厂家生产的某假冒名牌化妆品以1.8-2.6的折扣批发给卖家，市场定价850元。问：（1）这种假冒产品的成本是多少元？
（2）卖家可以获得利润在多少元范围之内？
29．调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如下图：

（1）喜欢其它的有多少人？
（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？
30．农机厂计划生产800台，平均每天生产44台，生产了10天，余下的任务要求8天完成，平均每天要生产多少台?
31．学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费1075元．已知每张教师票是5元，每张学生票是2元．六年级的教师和学生各买了多少张门票？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、1 8965
【解析】因=,因1993÷6=332…1.故第1993位是1,这1993个数字之和为(1+4+2+8+5+7)×332+1=8965.
2、 11
【分析】根据题意，将的分子变为1即是分数单位，最小的质数是2，18个是2，表示7个，用18－7＝11即可解答。
【详解】的分数单位是，再增加11个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
此题主要考查学生对分数单位和质数的理解与认识。
3、7262306300 73
【解析】略
4、0~5 0~4
【分析】整数大小判断规则:：
(1)位数不相同的两个数,位数多的数较大。
(2)位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
【详解】47□1698＜4756361，因为两数数位相同，最高位上两个数也相同，前一个数的后四位小于后一个数的后四位，只要万位不大于5即可，也就是0~5；
9□8765000≈9亿，属于四舍的情况，只要千分位小于5即可，也就是0~4。
故答案为：0~5；0~4
【点睛】
本题考察了整数的大小比较和近似数，注意关键数位。
5、32
【解析】略
6、66.7％ 0.625
【分析】可以把分数都化成小数后比较比较大小
【详解】0.60.625=66.7％，
7、37.5，60
【详解】甲乙两数的比是5:8，则甲数是5份，乙数是8份；用两数的份数差除以乙数即可求出甲数比乙数少几分之几；用两个数的份数差除以甲数即可求出乙数比甲数多几分之几.
甲数比乙数少：
(8-5)÷8
=3÷8
=
乙数比甲数多：
(8-5)÷5
=3÷5
=
故答案为；
8、乙
【解析】先求甲、乙、丙一天所需经费:
甲乙合做每天1800÷=750(元);
乙丙合做每天1500÷=400(元);
甲丙合做每天1600÷=560(元).
从而三队合做每天(750+400+560) ÷2=1710÷2= 855(元).
于是甲独做每天855-400=455(元);
乙独做每天855-560=295(元);
丙独做每天855-750=105(元).
再计算每队独做所需的天数:
甲乙合做的工作效率：;
乙丙合做的工作效率：;
甲丙合做的工作效率：.
故三队合做每天能完成全部工作的.
于是甲独做每天能完成,即甲需1÷=4天；
乙需(天),
丙需(天).
甲完成工作需要的钱数：455×4=1820（元）
乙完成工作需要的钱数：295×6=1770（元）
1770＜1820
所以可以确定，被招标的应是乙工程队。
9、
【解析】略
10、1
【解析】不能被3整除的数至少有1个,否则每个数都能被3整除,其和必为3的倍数,与已知产生矛盾.

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【分析】根据比例的基本性质，把甲×＝乙×改写成比例的形式，使甲和做比例的外项，乙和做比例的内项，再根据比的基本性质化简即可。
【详解】因为甲×＝乙×，使甲和做比例的外项，乙和做比例的内项，
所以甲∶乙＝∶＝10∶12＝5∶6。
故判定为：×。
【点睛】
本题考查了比例的基本性质；解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
12、×
【详解】观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；
观察第二个图得，搭两个正方形要火柴（4+3）根，即7根；
观察第三个图得，搭三个正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，
所以搭a个正方形要火柴4+3×（a﹣1）＝3a+1根．
故答案为：×．
13、√
【分析】根据圆柱和长方体的体积公式进行分析。
【详解】圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，底面积和高分别相等的圆柱和长方体，它们的体积一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了圆柱和长方体的体积，正方体体积也可以用底面积乘高来计算。
14、×
【分析】根据分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，当分数变为和时，在其之间的数有5个，同理还可将两个分数同时扩大相同的倍数，据此求解。
【详解】比大而比小的分数有、 、 等，有无数个，所以此题描述错误。
【点睛】
本题利用分数的基本性质解释更便于理解
15、√
【解析】这张纸币代表的是100元，100元相当于10张10元。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答
【详解】36.2÷（3﹣1）
＝36.2÷2
＝18.1（毫升），
答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．
故选：C．
17、D
【解析】把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
【详解】8厘米=80毫米，比例尺是80：4=20：1。
故答案为：D。
18、C
【分析】设甲数是x，乙数是y，则根据等量关系：“乙数的3倍－3＝甲数”即可列出关于x、y的方程，用含有x的式子表示出乙数y的值，即可解答问题。
【详解】设甲数是x，乙数是y，根据题意可得方程：
3y－3＝x，
3y＝x＋3，
y＝x＋1，
所以乙数比甲数的多1，
故选：C。
【点睛】
根据题干，分别设出甲数x与乙数y，列出含有甲数x和乙数y的方程；用含有甲数x的式子表示出乙数y，即可得出乙数与甲数的关系，从而解决问题。
19、B
【详解】略
20、C
【解析】略

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、0.003；546；；；；
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要化简.
【详解】0.1×0.03＝ 0.003；651－105＝546；＋ ＝
1÷ = ；- ＝ ； × =
故答案为0.003；546；；；；.
22、5.1；0；209；63.7
【分析】（1）根据小数的四则运算顺序，先算除法，再算减法，最后算乘法；
（2）运用乘法分配律进行简便运算；
（3）先用乘法分配律改写12×（＋），再次运用乘法分配律乘25；
（4）把0.637改写成6.37×0.1，再运用乘法分配律简算。
【详解】（7.9－3.06÷0.68）×1.5
＝（7.9－4.5）×1.5
＝3.4×1.5
＝5.1　　
（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝14＋9－23
＝0
12×（＋）×25
＝（12×＋12×）×25
＝（5＋）×25
＝5×25＋×25
＝125＋84
＝209
9.9×6.37＋0.637
＝9.9×6.37＋0.1×6.37
＝（9.9＋0.1）×6.37
＝10×6.37
＝63.7
23、（1）x=2.5 （2）x=7 （3）x= （4）x=2.16
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答即可.
【详解】（1）9：5=4.5：x
解：9x=5×4.5
9x=22.5
9x÷9=22.5÷9
x=2.5
（2）=
解：0.4x=28×0.1
0.4x=2.8
0.4x÷0.4=2.8÷0.4
x=7
（3）：x= ：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
（4）5：4=2.7：x
解：5x=4×2.7
5x=10.8
5x÷5=10.8÷5
x=2.16

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、答案不唯一
【解析】略
25、
【解析】略
26、
【解析】首先以学校为观测点,给出了小红家、小丽家与观测点之间的方向和距离;然后又以小丽家为观测点,给出了小华家与观测点之间的方向和距离,要求根据已知数据在图中表示出这三家的位置．如表示小红家的位置时,先以学校为观测点,沿北偏西30°的方向画一条射线,然后由比例尺可知,图上1厘米表示实际距离2千米．故以学校为起点,在画出的射线上量出1厘米长的线段,线段终点即为小红家的位置．同理,可确定出其他两家的位置,还要注意观测点的变化．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、5.024升；4个
【分析】一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，求它的容积是多少升；用它的底面积乘高，列式为3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯，要先求玻璃杯的容积，列式为3.14×（10÷2）²×20＝1570立方厘米，再求需要多少个玻璃杯，用除法计算，5024×1570＝3.2个，用进一法取近似值，需要4个玻璃杯。
【详解】3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）
5024÷[3.14×（10÷2）²×20]＝3.2（个）≈4（个）
答：它的容积是5.024升；需要4个这样的玻璃杯。
【点睛】
本题的关键是根据圆柱体积公式求除酸奶桶的容积以及玻璃杯的容积。
28、（1）成本在87.93元～121.43元（2）卖家的获利范围是：7328.57（元）～7665.52（元）。
【解析】（1）通过分析可知：这种假冒产品的售价是850元，打折在1.8-2.6之间销售给卖家，利润在74%-82%之间。也就是当折扣是1.8=18%时，代理商的获利是82%；当折扣是2.6=26%时，代理商的获利是74%。根据利润率=（售价×打折-成本）÷成本，即可求出成本及利润。
解：设这种产品的成本为x元。依题意得：74%x+x=850×18%；82%x+x=850×26%
解得 x≈87.93 x≈121.43 成本在87.93元～121.43元。
（2）卖家获利：850-87.93=762.07（元） 850-121.43=728.57（元）
卖家获利范围是：728.57（元）～762.07（元）
29、45人； 45人
【解析】（1）300×（1-30%-20%-35%）=45（人）
答：喜欢其它的有45人．
（2） 300×（35%-20%）=45（人）
答：喜欢跳绳的比踢毽的多45人．
30、45台
【解析】先根据总的台数减去10天生产的台数，得到需要生产的剩余的台数．要想求出“余下任务8天完成，平均每天完成几台”，只需要求出剩余的台数，用剩余的台数除以8就可以得到答案．
【详解】平均每天生产44台，生产了10天，则共计生产44×10=440台，总共800台，剩余800-440=360台，需要在8天完成，平均每天生产360÷8=45台．
即（800-44×10）÷8=（800-440）÷8=360÷8=45（台）
答：平均每天生产45台．
31、25张 475张
【解析】学生票：(500×5-1075)÷(5-2) =475(张)
教师票:500-475 = 25(张)

密