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2025届泉州市洛江区数学五年级第二学期期末检测试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．两个质数的和是13，这两个质数是________和________。
2．爸爸今年42岁，爸爸明年的年龄比女儿明年年龄的4倍多3岁。女儿今年（______）岁。
3．的里面有 个；0.05里有 个．
4．把7米长的绳子平均分成8段，每段长（____）米，占全长的（____）。
5．在6、8、30这三个数中，（_____）是（_____）的倍数，（_____）是（_____）的因数。
6．一个三位数，百位上是最大的一位偶数，十位上是最小的奇数，个位上是最大的一位数，这个数是( ),它是( )数(填“奇”或“偶”)。
7．图形的旋转有三个要素，一是旋转的（___），二是旋转的（____），三是旋转的（____）．
8．在括号里填入合适的质数。
15＝（________）×（________）
21＝（________）×（________）
110＝（________）×（________）×（________）
9．一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的体积是________
10．如下图，分针按（________）方向旋转了（________）°。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．真分数都小于1,假分数都不小于1． （____）
12．一个不为0的数除以小数，商一定大于被除数。（______）
13．把一根绳子剪成2段，一段长米，另一段是总长的。那么这两段绳子一样长。（______）
14．＋－＋＝0。（________）
15．。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．下面既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的数是（ ）．
A．222 B．4765 C．3720
17．两个数的（ ）的个数是无限的。
A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数
18．一个油桶可以装18升油，它的（　　）是18升．
A．面积 B．容积 C．质量
19．如下图所示，用12块一样大小的正方体木块摆成四种不同形状的长方体，其中表面积最大的是（ ）。
A． B．
C． D．
20．有15瓶药，其中有1瓶次品，质量略轻些。用无砝码的天平至少称（ ）次，一定能找出这瓶药。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数． 
（1）1-=_____ （2）÷2=________（3）×5= _______
（4）0.25+=______ （5）÷= ________（6）-= _______
22．脱式计算，能简算的要简算．
－＋ －－＋
＋－＋ 1＋2＋3＋…＋99

23．看图列方程并计算。

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．看清要求，仔细作图
（1）以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形．
（2）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形．

25．用自己喜欢的方式画图表示4÷。
26．已知下面长方形面积是3平方米，请在图中表示出平方米（用阴影表示）

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个集装箱长是9米，宽是3.2米，高是2.5米。制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？这个集装箱的容积大约是多少立方米？（厚度忽略不计）
28．有一筐苹果和一筐梨。苹果的质量是梨的1.2倍，如果再往装梨的筐里放进5千克梨，两筐水果的质量就相等了。原来两筐水果各重多少千克？（用方程解）

29．小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？

30．公园要装饰一条观光大道，已经装饰了千米，比剩下的少千米，要装饰的观光大道有多长？

31．把一块棱长0.8米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.16平方米的长方体钢材．锻成的钢材的长是多少米．

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、2 11
【分析】从13以内的所有质数中，找出两数之和是13的数即可。
【详解】13以内的质数有2、3、5、7、11、13，其中2＋11＝13，所以这两个质数是2和11。
【点睛】
此题主要考查学生对质数的认识，要熟记20以内的所有质数。
2、9
【分析】设女儿今年x岁，那么她明年的年龄是x＋1（岁），等量关系为：女儿明年年龄×4＋3＝爸爸明年的年龄，据此列方程解答。
【详解】解：设女儿今年x岁。
4（x＋1）＋3＝42＋1
4x＋4＋3＝43
4x＝36
x＝9
故答案为：9
【点睛】
解题的关键是根据题意找出应用题中的等量关系，考查了列方程解应用题。
3、8，1．
【解析】试题分析：根据分数的基本性质可知，=，根据分数单位的意义可知，的分数单位是，含有8个，则的里面有 8个；根据小数的意义可知，0.01=，里含有1个，则0.01里有 1个．
解：由于=，0.01=，
则的里面有 8个；0.01里有 1个．
故答案为8，1．
【点评】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．一个分数的分子是几，其分数单位就是几分之一．
4、
【解析】略
5、30 6 6 30
【解析】略
6、819 奇
【解析】略
7、中心 方向 角度
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，图形旋转有三个要素：中心点，方向，度数据此作答。
【详解】图形旋转有三个要素：中心点，方向，度数。
故答案为：中心点；方向；度数
【点睛】
考查了对图形旋转三个关键要素的理解和掌握情况。需要注意的是，因为三个要素共同决定了图形的旋转，所以允许答案有先后顺序的改变。
8、3 5 3 7 2 5 11
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；据此意义分析填空即可。
【详解】15＝3×5
21＝3×7
110＝2×5×11
故答案为：3；5；3；7；2；5；11
【点睛】
完成本题的关键是要根据质数的定义确定所填的数是否是质数。
9、64立方厘米
【解析】【考点】长方体和正方体的体积
【解答】解：48÷12=4(厘米)，体积：4×4×4=64(立方厘米)
故答案为：64立方厘米
【分析】用正方体的棱长和除以12即可求出正方体的棱长，用棱长乘棱长乘棱长求出正方体的体积即可.
10、顺时针 90
【分析】按钟面上时针旋转的方向是顺时针方向，钟面上1大格是30度，据此解答即可。
【详解】分针是按顺时针方向旋转了30×3＝90度。
故答案为：顺时针；90。
【点睛】
本题考查旋转，解答本题的关键是掌握顺时针、逆时针的概念。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【详解】略
12、×
【分析】小数可分为大于1的小数和小于1的小数，根据被除数、除数和商的关系可知，当一个不为0的数除以比1小的小数时，商大于被除数；除以比1大的小数时，商小数小于被除数；由此进行解答。
【详解】由分析得：当一个不为0的数除以比1小的小数时，商大于被除数；除以比1大的小数时，商小数小于被除数；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了小数的除法，关键是要理解当一个不为0的数除以比1小的小数时，商大于被除数；除以比1大的小数时，商小数小于被除数。
13、×
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”， 另一段占全长的，因为总共分成两段，所以用单位“1”减去所得的差就是第一段占全长的分率，再比较大小即可。
【详解】1－＝
＜
故答案为：×
【点睛】
注意铁丝具体长度和分率的不同，掌握同分母分数大小的比较方法：分母相同比分子，分子大，数就大。
14、×
【分析】利用交换结合律，计算出结果，比较即可。
【详解】＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝0＋
＝
故答案为：×
【点睛】
本题考查了分数简便运算，整数的运算定律同样适用于分数。
15、×
【分析】加减属于同级运算，谁在前面先算谁。
【详解】计算 时，要按照从左到右的顺序进行计算。 。
故答案为：错误

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【分析】2的倍数特征：一个数的个位数如果是0，2，4，6，8，则这个数就是2的倍数；
3的倍数特征：一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数；
5的倍数特征：一个数的个位数如果是0或5，则这个数就是5的倍数．
【详解】根据分析可知，能同时被2、3、5整除的数个位数字是0，各个数位上的数字和是3的倍数．
故答案为：C
【点睛】
本题重点考查了学生对于能被2、3或5整除数的特征的掌握情况．
17、D
【分析】两个数的公约数是两个数公有的约数，公约数的个数是有限的，公约数中最大的一个就是这两个数的最大公约数，因此最大公约数只有1个；两个数的公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；据此解答。
【详解】A.最大公约数是两个数公约数中最大的那个数，因此只有1个；
B.最小公倍数是两个数公倍数中最小的那个数，因此只有1个；
C.公约数是两个数公有的约数，个数是有限的；
D．公倍数是两个数公有的倍数，个数是无限的。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查公因数、公倍数、最小公倍数及最大公因数的意义，根据定义直接解答即可。
18、B
【解析】根据容积的意义，某容器所能容纳的别的物体的体积，叫做容器的容积．据此解答．
19、A
【解析】略
20、C
【分析】（1）把15瓶药品分成5瓶，5瓶，5瓶三组，在天平的两端各放5瓶，如果天平平衡，那么较轻的在剩下的5瓶中；如果天平不平衡，则较轻的在天平上翘的一边；（2）在5瓶里面找较轻的一瓶，把5瓶分成2瓶，2瓶，1瓶三组，在天平的两端各放2瓶，如果平衡，那么剩下的一瓶是较轻的；如果不平衡，那么较轻的在天平上翘的一边；（3）在2瓶里找较轻的一瓶，天平两端各放一瓶，天平上翘的那一边放的就是较轻的一瓶。据此解答即可。
【详解】由分析可得，至少要称3次一定能找出这瓶药。
故答案选：C。
【点睛】
找次品问题的最佳策略是：把待分物品分成3份；每份数量尽可能平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、 1 1
【详解】(1)把1看作来计算；
(2)用分子除以除数作分子，分母不变；
(3)分母与整数约分后再计算；
(4)把小数化成分数后再计算；
(5)被除数和除数相同，商是1；
(6)先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算．
22、－＋
＝－＋
＝
－－＋
＝＋
＝1＋
＝1
＋－＋
＝＋
＝2
1＋2＋3＋…＋99
＝(1＋99)＋(2＋98)＋…＋(49＋51)＋50
＝100×49＋50
＝4950
【解析】略
23、x＝100
【分析】根据图意，天平左边是x＋100克，天平右边是200g，天平平衡，则左边＝右边。
【详解】解：由图可得，
x＋100＝200
x＝200－100
x＝100
【点睛】
读懂图意，找出数量关系列方程是解答此类问题的关键。

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别描出A、B、O的关于直线L的对称点，再顺次连接各点所得到的三角形1就是三角形OAB的对称图形；
（1）根据图形旋转的方法，把三角形OAB与顶点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形1．
25、
【分析】根据分数除法可知，除以一个数相当于乘以它的倒数，以此即可知，4÷＝4×2，按照4的2倍画图即可。
【详解】4÷＝4×2＝8
绘图如下：

【点睛】
此题主要考查学生对分数除法的理解与实际应用解题能力，其中需要掌握分数除法的意义，即除以一个数相当于乘以它的倒数。
26、
【分析】由题意可知，长方形面积是3平方米，要在表示出平方米则要将图形平均分成3份，之后在分成的三份中的一份在平均分成5份，其中的3份就表示了平方米。
【详解】由分析画图如下：

【点睛】
本题主要考查了分数的意义，关键是要理解题目中所给分数表示的意义。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、118.6平方米；72立方米
【分析】（1）当材料不被浪费时，最少需要钢板的面积也就是集装箱的表面积。这个集装箱是一个长方体，题目中没有做特殊说明，6个面的面积都要计算。
（2）计算容积也就是计算它的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”算出集装箱的容积即可。
【详解】（1）9×3.2×2＋9×2.5×2＋3.2×2.5×2

＝57.6＋45＋16
＝118.6（平方米）
答：做一个这样的集装箱至少要用118.6平方米钢板。
（2）9×3.2×2.5
＝28.8×2.5
＝72（立方米）
答：这个集装箱的容积大约是72立方米。
【点睛】
学会区分表面积和容积是解决本题的基础。灵活运用长方体的表面积和体积公式是解决本题的关键，实际计算长方体表面积时要注意理解题意，有时6个面的面积都要算，有时并不需要每个面的面积都去计算。
28、苹果30千克；梨25千克
【解析】解：设梨有x千克，则苹果有1.2x千克。
1.2x=x+5
x=25
苹果：25×1.2=30（千克）
29、24天
【分析】此题属于最小公倍数问题，花匠今天给两种花同时浇了水，求至少多少天后给这两种花同时浇水．也就是求6和8的最小公倍数．由此解答．
【详解】先把6和8分解质因数，
6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；
答：至少24天后给这两种花同时浇水．
30、千米
【分析】先求出剩下的长度，加上已经装饰的长度，得到总长度。
【详解】

答：要装饰的观光大道有千米长。
【点睛】
本题的关键是求出剩下的长度，然后再求出一共的长度。
31、解：0.8×0.8×0.8÷0.16
=0.512÷0.16
=3.2(米)
答：锻成的钢材的长是3.2米．
【解析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，钢坯的体积不变，根据正方体体积公式求出正方体钢坯的体积，再除以长方体钢材的横截面面积即可求出钢材的长度.