上海市虹口区2024-2025学年小升初模拟数学测试卷含解析.doc

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上海市虹口区2024-2025学年小升初模拟数学测试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．数一数,图中有____个直角三角形.

2．1200立方厘米=（_____）升 72分=（_____）时
3．用小棒按照如下方式摆图形。

（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要_____根小棒，摆3个八边形需要_____根小棒，摆30个八边形需要_____根小棒。
（2）如果想摆n个八边形，需要_____根小棒。
（3）有2010根小棒，可以摆_____个这样的八边形。
4．在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是（________），偶数是（________），质数是（________），合数是（________），（________）是奇数但不是质数，（________）是偶数但不是合数．
5．一幅地图的比例尺是1:6000000，地图上量得A地到B地的距离是25厘米，A地到B地的实际距离是（__________）千米
6．在8、10、25中________和________是互质数．
7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人数的相等，汽车上女乘客有________ 人。
8．十五万九千零四十写作（________），改写成用“万”做单位的数是（________）．
9．一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是________cm3。
10．书店的图书凭优惠卡可打八折,小华用优惠卡买了一套书,少花了38.4元,这套书的原价是（_______）元。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．用、0.75、1、7四个数不能组成比例．_____．
12．扇形统计图不能表示出各部分的具体数量．（____）
13．25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%．（_____）
14．一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的．至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体． （____）
15．一杯纯果汁，喝去50%后加满水，摇匀后再喝去50%再加满水，这时杯中纯果汁与水的比是1:3（_____）
16．两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．六（6）班男女生人数的比是7∶6，男生比女生多百分之几？列式是（　　）。
A．7÷6 B．6÷7 C．（7－6）÷7 D．（7－6）÷6
18．如图折成一个正方体后，相交于同一顶点的三个面上的数的乘积最大的是（  ）。

A．120 B．60 C．40 D．90
19．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体（ ）个。
A．45 B．30 C．36 D．72
20．一个正方形的边长增加10%，则这个正方形的面积增加（ ）
A．10% B．20% C．21% D．24%
21．苹果树有150棵，（ ），桃树有多少棵？可列式“”来解决。
A．桃树是苹果树的 B．桃树比苹果树多
C．苹果树比桃树多 D．苹果树比桃树少
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
1－ 2.7× = = 33×
2.6－= （+ )×24 = ×÷×=
23．计算下面各题，能简算的要简算。
①4080÷12﹣24×1.5 ②－＋－ ③48×75%＋53×－0.75
④8×（＋）＋ ⑤÷[×（－）] ⑥＋＋＋＋
24．解方程
2（x+3）=46—（x—6） = 2（x+3）:5(x—2)=3：5
五、操作与思考。(共5分）
25．动手操作。
画一个半径2厘米的圆，并在圆中用字母标出圆心、半径和直径。再以这个圆心为圆心，画一个直径为2厘米的圆。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．计算下面图形的体积．

27．苹果树有1200棵，比梨树的棵数多25%，梨树有多少棵？
28．下面是学校周边示意图。

（1）健身中心在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）新华路位于学校北边1000米处，并与濠北路互相垂直，请在图上用“——”表示出来。
（3）幼儿园在学校的南偏西30°方向500米处，请标明幼儿园的位置。
29．一杯100克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，需蒸发多少克水？
30．小明用小棒搭房子．搭2间用9根，搭3间用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？
31．观察下图，测量图上距离（保留整厘米），完成下面各题。
（1）邮政局在学校（ ）偏（ ）（ ）º方向。已知邮政局到学校的实际距离是900米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）超市在学校的正西面600米处，在图中标出超市的位置。

32．把一根长90米的绳子分成三段,使第一段比第二段长3米,第二段比第三段长3米。三段绳子各长多少米?

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、16
【详解】记最小的三角形的面积为1个单位,则面积为1的直角三角形有8个,面积为4的直角三角形有6个,面积为16的直角三角形有2个,故图中共有直角三角形8+6+2=16(个)
2、1.2 1.2
【解析】略
3、15 22 211 1＋7n 287
【分析】（1）（2）由图可以看出：
摆一个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要8＋7＝15根小棒以后每增加一个八边形，摆3个八边形需要8＋2×7＝22根小棒，也就是每增加一个八边形就增加7根小棒，所以摆n个八边形需要8＋（n－1）×7＝1＋7n根小棒，据此即可解答。
（3）由摆一个八边形需要8根小棒可得：1＋7n＝2010，解得n即可。
【详解】（1）根据题干分析可得：
摆成n个八边形就需要1＋7n根小棒，
当n＝2时，需要小棒1＋2×7＝15（根），
当n＝3时，需要小棒1＋3×7＝22（根），
当n＝30时，需要小棒1＋30×7＝211（根），
所以，摆2个八边形需要15根小棒，摆3个八边形需要22根小棒，摆30个八边形需要211根小棒。
（2）由（1）可知：摆n个八边形，需要1＋7n根小棒
（3）1＋7n＝2010
1＋7n－1＝2010﹣1
7n＝2009
7n÷7＝2009÷7
n＝287
所以，有2010根小棒，可以摆287个这样的八边形。
故答案为：15；22；211，1＋7n；287。
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
4、1，3，9，41 2，24 2，3，41 9，24 9 2
【解析】略
5、1500
【解析】略
6、8 2
【解析】公因数只有1的两个非零自然数叫做互质数．
【详解】8=1×2×2×2，10=1×2×5，2=1×5×5，则可知8和10有公因数1、2，10和2有公因数1、5，8和2只有公因数1．故8和2是互质数．
故答案为8；2．
7、30
【解析】略
8、159040 16万
【解析】略
9、100.48
【解析】略
10、192
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【解析】解：：1＝
0.75：7＝
＝
因为：1＝0.75：7可以组成比例，
所以用、0.75、1、7四个数不能组成比例的说法是错误的；
故答案为：×．
12、正确
【详解】扇形统计图能表示出部分与总体之间的关系，这种关系都是用占整体的百分率来表示.扇形统计图只能表示出部分占整体的百分率，故答案为正确
13、╳
【详解】略
14、正确
【解析】略
15、√
【解析】略
16、×
【分析】相关联的两个量，如果它们的比值一定，那么他们成正比例；如果它们的积一定，那么它们成反比例。例如两个量的和一定或者差一定等，它们是不成比例的。
【详解】两种相关联的量，要么成正比例或者成反比例，也可能不成比例。
故答案为：×
【点睛】
本题考查相关联的两个量之间的比例关系，注意相关联的两个量，只有积一定或者比值一定时，才会成比例关系。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、D
【分析】求男生比女生多百分之几，就是求男生比女生多的占女生的百分之几。男生是7份，女生是6份，用男生比女生多的份数除以女生的份数即可求出男生比女生多百分之几。
【详解】根据数量关系列式为：（7－6）÷6。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查了比和百分数的应用，关键是要理解男生比女生多百分之几，就是求男生比女生多的占女生的百分之几。
18、D
【解析】由图示得出：折成一个正方体后，2、3、6三个面相交；1、2、6三个面相交；1、2、4三个面相交；2、3、4三个面相交；1、4、5三个面相交；3、4、5三个面相交；1、5、6三个面相交；3、5、6三个面相交；其中3、5、6这三个数字的乘积最大，据此解答即可．本题是考查正方体的展开图，发展学生空间想象能力，动手折一折更好理解．
【详解】由分析得出：3、5、6这三个数字的乘积最大为：
3×5×6=1．
故选：D．
19、C
【分析】把这个长方体箱子的长、宽、高分别换算成分米是3分米、2.5分米、6分米，这个箱子一层长可以装进3个、宽只能装进2个棱长1分米的立方体，高可以装进6个，因此最多只能装进（3×2×6）个。
【详解】30厘米＝3分米，3÷1＝3（个）
25厘米＝2.5分米，2.5÷1≈（2个）
60厘米＝6分米，6÷1＝6（个）
3×2×6＝36（个）
故选：C
【点睛】
注意此题容易出现的错误是不考虑实际，用这个箱子的容积除以每个立方体的体积。
20、C
【分析】解答此题关键搞清：“周长增加10%”即“边长增加10%”．本题考查了正方形的周长与面积以及百分数的实际应用．可以把正方形的边长看作单位“1”，“周长增加10%”即边长增加10%，这时边长为1×（1+10%）=1.1，面积为1.1×1.1=1.21，由此可求面积增加了百分之几．
【详解】[（1+10%）2﹣12]÷12，
=[1.21﹣1]÷1，
=21%．
答：它的面积增加21%；
故选C．
21、B
【分析】单位“1”已知时用乘法；求单位“1”时用除法；比单位“1”多用加法，比单位“1”少用减法。
【详解】列式“”，表示比150多40%的数，所以苹果数的棵数是单位“1”，桃树比苹果数多40%。
故选：B。
【点睛】
本题考查根据算式补充条件，理解算式表示的意义是关键。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、 1.8 9 1.7 28
【详解】略
23、304；；75
6；27；
【分析】①先同时计算除法和乘法，最后计算减法；
②把两个分母是8的分数相加，然后运用连减的性质减去两个分母是7的分数的和；
③把百分数化成小数，把分数化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；
④先运用乘法分配律，然后运用加法结合律把两个分数相加；
⑤先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
⑥，，像这样把每个分数都拆分成两个分数的差，然后去掉括号后计算即可。
【详解】①4080÷12﹣24×1.5
＝340﹣36
＝304
②﹣＋﹣
＝（＋）﹣（＋）
＝1﹣1
＝
③48×75%＋53×﹣0.75
＝48×0.75＋53×0.75﹣0.75
＝（48＋53﹣1）×0.75
＝100×0.75
＝75
④8×（＋）＋
＝8×＋8×＋
＝5＋＋
＝5＋（＋）
＝5＋1
＝6
⑤ ÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝27
⑥＋＋＋＋
＝（1﹣）＋（﹣）＋（﹣）＋（﹣）＋（﹣）
＝1﹣＋﹣＋﹣＋﹣＋﹣
＝1﹣
＝
【点睛】
本题考查了整数、分数的四则混合运算，分数的简便计算以及小数、分数和百分数的简便计算，灵活运用运算定律和简便方法。
24、18 525 12
【详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、如图所示：

【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、502.4cm3
【解析】3.14×42×10=502.4(cm3)
27、960棵
【分析】把梨树的棵树看作单位“1”，梨树的棵树未知，我们可以设梨树有x棵。根据等量关系式：梨树×（1＋25%）＝苹果树的棵树，即可列出方程求解。
【详解】解：设梨树有x棵。
（1＋25%）x＝1200
1.25x＝1200
x＝1200÷1.25
x＝960
答：梨树有960棵。
【点睛】
此题要明确单位“1”，根据单位“1”找出等量关系式方可列出方程解答。
28、（1）东；北；50；750　
（2）（3）如图：

【分析】（1）健身中心到学校的图上距离是1.5厘米，比例尺是1∶50000，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求出实际距离，然后根据方向和角度进行解答；（2）先根据实际距离和比例尺求出图上距离，在图上，以学校为基准，向北测量出距离，然后画一条与濠北路垂直的垂线；（3）先根据实际距离和比例尺求出图上距离，在图上，以学校为基准，根据已给方向和角度画出图上距离的线段即可。
【详解】（1）经测量可知，健身中心在学校的东偏北50°处，且它们的图上距离为1.5厘米。
实际距离：1.5÷＝1.5×50000＝75000（厘米）＝750米；
（2）新华路位于学校北边1000米。
1000米＝100000厘米
图上距离：100000×＝2（厘米）
（3）幼儿园到学校500米。
500米＝50000厘米
图上距离：50000×＝1（厘米）

【点睛】
此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要看清方向和角度，且要注意单位的换算。
29、50克
【详解】100﹣4÷8%
＝100﹣50
＝50（克）
答：需要蒸发50克水。
30、41根
【详解】根据图示，
2间房：5+4＝9（根）
3间房：5+4+4＝13（根）
……
10间房：5+4×（10﹣1）＝41（根）
答：搭10间房子，需要用41根小棒．
31、南　东　30　　1：30000　　画图略。
【解析】略
32、第二段绳子长30米，第一段绳子长33米，第三段绳子长27米
【解析】解：设第二段绳子长X米。
X+3+X+X-3=90
X=30
第二段绳子长30米，第一段绳子长30+3=33米，第三段绳子长30-3=27米。

密