2025届黑龙江省牡丹江市林口县五下数学期末监测试题含答案.doc

2025届黑龙江省牡丹江市林口县五下数学期末监测试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．在、、和中，分数值最大的数是（________），分数单位最大的是（________）。
2．5升=_____毫升； 9000毫升=_____升．
3．在①32－x＝14，②a÷m，③12×2＝24，④x－2.5＜11，⑤M＝0中，等式有（________）， 方程有（________）。（填序号）
4．++++=（_________）
5．15个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称________次能保证找出次品。
6．的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上（_______）
7．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度为260米/分，乙的速度是210米/分。经过（______）分钟，甲第二次追上乙。
8．下面是李军从家到图书馆的路线图。

(1)电影院在李军家的( )偏( )( )方向上，距离李军家( )米。
(2)电影院在公园的( )偏( )( )方向上，距离公园( )米。
(3)商场在公园的( )偏( )( )方向上，距离公园( )米。
(4)商场在王丽家( )偏( )( )方向上，距离王丽家( )米。
9．在4×5=20中。（_______）和（_______）都是（_______）的因数。
10．的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，减去________个这样的分数单位后是最小的质数。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．9个零件中有1个次品(次品重一些),如果用天平称,至少称2次能保证找出次品。 （____）
12．如果a是b的3倍（b≠0），那么a，b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 （__________）
13．一个自然数的倒数一定比它本身小． （_______）
14．长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm和4cm，其中有两个相对的面是正方形。（______）
15．一个数的倍数一定比它的因数大。（______）
16．所有的素数都是奇数。（______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．要统计下面各项信息，其中最适合用折线统计图表示的是（ ）。
①动物园各种动物的只数 ②某地一年的降水量变化情况
③小兰1至10岁体重的变化情况 ④雯雯期中考试语、数、英三科的成绩
A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．②③
18．一个圆的直径扩大到4倍，它的面积扩大到（ ）。
A．16倍 B．8倍 C．4倍
19．一个长方体的长、宽、高分别是10米、8米、6米，如果高增加3米，则体积增加（ ）立方米。
A．3 B．90 C．180 D．240
20．用同样的小正方体摆成一个立体图形，从上面看到是，从正面看到是，从右面看到是（ ）。
A． B． C．
21．小刚今年X岁，小红今年是（X+3）岁，再过10年，他们相差（ ）岁
A．30 B．X+3 C．3 D．X
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数
18× =________ × =________
1× =________ ×21=________
× =________ ×6=________
× ="________" 9× =________
÷ × ="________" 30×（ ﹣ ﹣ ）=________
15÷ ×15÷ =________
23．计算下列各题，能简算的要简算．
＋－ －＋ ＋＋＋
－ ＋ －

24．解方程．
(1)x+= (2)-x= (3)4x-=2-

五、操作与思考。(共5分）
25．下面的几何体从正面、上面、左面看到的分别是什么？画出来。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．做同样一个零件，王师傅用了小时，李师傅用了30分钟，谁做的更快一些？

27．小方收集了一些邮票，他拿出邮票的一半还多1张送给小林，自己还剩36张。小方原来有邮票多少张?

28．用一根长96厘米的铁丝焊一个尽可能大的正方体框架。如果在它的表面糊上一层纸，糊纸的面积是多少平方厘米？

29．一辆客车和一辆货车从相距720千米的两地相向开出，5小时后相遇，客车每时行驶80千米．货车每时行驶多少千米?(用方程解决问题)

30．在一个长9dm、宽6dm、高3dm的水槽中注满水后，放入两根长3dm、宽1.5dm、高4dm的小石柱，水槽溢出的水的体积是多少？

31．一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米．
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
（2）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米．这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？

32．一本《海底世界》的价钱比5本软面抄本子的价钱贵1.5元，已知每本《海底世界》11.5元，那么每本软面抄本子多少元？（列方程解答）

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、
【分析】先通分，化成分母相同的分数，分子大的分数值大；原分数的分母越小，分数单位越大，据此填空。
【详解】＝、＝、＝、＝，在、、和中，分数值最大的数是，分数单位最大的是。
【点睛】
本题考查了分数大小比较和分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。
2、5000 2
【详解】试题分析：（1）高级单位升化低级单位毫升乘进率1．
（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1．
解：（1）5升=5000毫升；
（2）2000毫升=2升．
故答案为5000，2．
【点评】
升、毫升之间的进率是1，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
3、①③⑤ ①⑤
【分析】表示相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，据此选择。
【详解】由分析可知等式有：①③⑤；等式中含有未知数的有：①⑤，故方程有：①⑤。
【点睛】
方程包含两个条件，是等式，等式中含有未知数。等式不一定是方程，方程一定是等式。
4、
【解析】略
5、3
【分析】把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
【详解】15个零件可以平均分成3份，每份是5个，有两种情况：
（1）第一次，天平的两边各放5个零件，如果平衡，第二次，把剩下的5个，天平的两边各放2个，如果平衡，剩下的1个即为次品，如果不平衡，第三次，把重的2个，天平两边每边放1个，哪边重，那边就是次品；
（2）第一次，天平的两边各放5个零件，如果不平衡，哪边重，次品就在那边，第二次，把重的那边的5个，天平的两边各放2个，如果平衡，剩下的1个即为次品，如果不平衡，第三次，把重的2个，天平两边每边放1个，哪边重，那边就是次品；所以，至少称3次能保证找出次品。
故答案为：3。
【点睛】
此题主要考查了找次品的知识，关键在于：天平两边放同样多的情况下，称一次使得次品所在的范围变得尽可能小，要尽可能平均分。
6、1
【解析】试题分析：的分子2加上6得8，即分子乘上了4，要使原分数的大小不变，分母也要乘上4，由此即可得出答案．
解：2+6=8，
=，
20﹣5=1；
所以：的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上1．
故答案为1．
点评：此题主要利用分数的基本性质解决问题，关键是由“分子加上6”要知道“分子扩大几倍”，才能解决问题．
7、16
【分析】甲第二次追上乙时，甲比乙多跑2圈，根据路程差÷速度差＝追及时间，列式为：（400×2）÷（260－210）。
【详解】（400×2）÷（260－210）
＝800÷50
＝16（分钟）
故答案为：16
【点睛】
解答此题的关键是分析出甲、乙两人同时从同一地点出发，同向而行，甲第二次追上乙时，甲比乙多跑2圈。
8、 (1)北 东 45° 380
(2)北 西 70° 700
(3)北 东 35° 250
(4)北 西 60° 330
【解析】略
9、4520
【解析】略
10、 15 7
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把化成假分数，看分子是几，里面就有几个分数单位；最小的质数是2，用这个分数减去2，结果化成假分数，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】＝
－2＝
的分数单位是，它有15个这样的分数单位，减去7个这样的分数单位后是最小的质数。
【点睛】
考查了分数单位，求一个带分数含有几个分数单位时，要将这个带分数化为假分数。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【解析】略
12、×
【分析】倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，如果a是b的3倍（b≠0），a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，如果a是b的3倍（b≠0），那么a，b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查学生对倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法应用。
13、×
【详解】略
14、√
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答。
【详解】长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米和4厘米，也就是宽和高相等，因此这个长方体有两个相对的面是正方形。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查长方体的特征，使学生理解当长方体的长和宽相等或宽和高相等时，这个长方体有两个相对的面是正方形。
15、×
【分析】一个数的最小倍数是是它本身，最大因数也是它本身，据此解答。
【详解】一个数的最小倍数等于它的最大因数，所以一个数的倍数不一定比它的因数大。
故答案为：×
【点睛】
本题考查因数和倍数的认识，要牢记一个数的最大因数和最小倍数的特点。
16、×
【分析】素数又叫做质数，质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的素数（质数）是2，2是偶数；由此解答。
【详解】最小的素数（质数）是2，2是偶数不是奇数，因此所有的素数都是奇数，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】
此题的解答关键是明确奇数与偶数，素数（质数）与合数的概念，以及它们的分类标准。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、D
【解析】略
18、A
【分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”。假设原来的直径是2，则扩大后的直径就是（2×4），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可。
【详解】解：假设这个圆原来的直径是2，则扩大后是2×4＝8；
原来圆的面积S＝πr2＝π×（2÷1）2＝π
扩大后圆的面积S＝πr2＝π×（8÷2）2＝16π
16π÷π＝16
故答案为：A
【点睛】
（1）求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；（2）当一个圆的直径（或半径）扩大a倍时，它的面积就扩大a2倍。
19、D
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，当长和宽不变时，“长×宽×增加的高”得到的就是增加的体积，据此解答。
【详解】10×8×3＝240（立方米），故选择D。
【点睛】
解决本题时要有空间想象能力，长和宽不变，就是长方体的底面积不变，可以想象一个长方体底面不动，高增加，体积就跟着增加，且增加的体积＝长×宽×增加的高，这样可以帮助加深理解。实际解题时，也可先算出高增加之后的体积，再减去原来的体积，从而算出增加的体积。
20、C
【分析】通过上面的平面图可知，立体图形从右面看，有一个正方形；通过正面的平面图可知，立体图形从右面看，应该是上下两个正方形，最终结合起来即可解答。
【详解】由分析可知，用同样的小正方体摆成一个立体图形，从上面看到是，从正面看到是，从右面看到是。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对立体图形从不同角度观察后，得到的平面组合图形的掌握与应用，需要具备一定的空间想象力。
21、C
【解析】试题分析：要求再过10年小刚和小红相差的岁数，只要求出今年他们相差几岁即可，因为小刚再过10年，长10岁，小红再过10年，也长10岁．
解：今年他们相差的岁数：X+3﹣X=3（岁），
再过10年小刚和小红相差的岁数还是3岁．
故选C．
点评：此题考查用字母表示数，关键是理解他们两个人都再长10岁，每一年相差的岁数是一个不变的数量．

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、12；；；15；1；；；2；；12；2025
【解析】解：
18× =12 × =
1× = ×21=15
× =1 ×6=
× = 9× =2
÷ × = 30×（ ﹣ ﹣ ）=12
15÷ ×15÷ =2025
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算．
30×（ ﹣ ﹣ ）根据乘法分配律进行简算．口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
23、 2
【解析】略
24、 (1) X= (2)X= (3) X=
【详解】(1) x+=
解：x=-
X=
(2)-x=
解：X= -
X=
(3) 4x-=2-
解：4X=2-+
4X=2
X=

五、操作与思考。(共5分）
25、
【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。
【详解】作图如下：

【点睛】
从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、李师傅
【分析】做同样的一个零件，工作量相同，比较两人用的时间，用的时间长的速度就慢，用的时间短的速度就快．
【详解】小时＝36分钟
30分钟＜36分钟
所以30分钟＜小时．
即王师傅用的时间长，李师傅用的时间短，所以李师傅做的更快一些．
答：李师傅做的更快一些．
27、74张
【解析】（36+1）×2=74（张）
答：小方原来有邮票74张。
28、384平方厘米
【解析】96÷12=8（厘米）
8×8×6=384（平方厘米）
29、64千米
【解析】解：设货车每时行驶x千米，
5(x+80)=720
x+80=720÷5
x=144-80
x=64
答：货车每时行使64千米．
等量关系：速度和×相遇时间=两地路程，先设出未知数，再根据等量关系列出方程解答即可．
30、27立方分米
【解析】因为原来水槽中的水是满的，所以水槽中溢出水的体积就是两根小石柱的体积，又因为水槽的高度小于小石柱的高度，所以求得是高3dm的两根小石柱的体积，根据长方体体积公式计算即可。
解：3×1.5×3×2
=4.5×3×2
=27(dm3)
答：水槽溢出的水的体积是27立方分米。
31、7400 5
【解析】（1）鱼缸没有盖，要求的是五个面的面积，根据长方体的表面积公式求出做这个鱼缸至少需要玻璃的面积；
（2）用鱼缸的底面积×水面上升的高度，即可求出鹅卵石、水草和鱼的体积．
【解答】
解：（1）（50×40+50×30+40×30）×2﹣50×40
=（2000+1500+1200）×2﹣2000
=4700×2﹣2000
=9400﹣2000
=7400（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米．
（2）50×40×2.5
=2000×2.5
=5000（立方厘米）
5000立方厘米=5立方分米
答：这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是5立方分米．
【点评】本题考查了长方体的表面积公式和长方体的体积公式，综合性较强，但难度不大．
32、2元
【分析】设每本软面抄本子x元，根据5本软面抄本子的价钱＋1.5元＝一本《海底世界》的价钱列方程求解即可。
【详解】解：设每本软面抄本子x元，根据题意得：
5x＋1.5＝11.5
5x＝11.5－1.5
x＝10÷5
x＝2
答：每本软面抄本子2元。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的应用题，解题的关键是找出题干中的等量关系式。