2024-2025学年河北省邢台市广宗县小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析.doc

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2024-2025学年河北省邢台市广宗县小学六年级第二学期小升初数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．两个圆的周长比是1∶3，半径比是________，面积比是________。
2．1小时15分=（___）小时 5.05公顷=（___）平方米
3．通分就是把两个________不同的分数化成________相同，而且分数的________与原来相等的分数的过程。
4．在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是______．
5．根据下边竖式中给出的数,在各个小方框内填上合适的数,使这个多位数乘法竖式完整.那么,乘积为______.

6．一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（_________）dm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（___________）dm3。
7．将图中阴影部分与整个图形面积的关系用等式表示出来。
=3

8．下面的轴对称图形只露出了一半，你能猜出它们是什么吗？

______
______
______
______
______
______

9．东东用棱长5厘米的正方体木块摆了一个物体，从前面、左面和上面看到的形状如下图．这个物体的体积是________立方厘米，表面积是________平方厘米．

10．下表中如果和成正比例，那么空格处填________；如果和成反比例，那么空格处填________。

4
5

0.3

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．一个圆柱的底面直径是2分米，高是5分米，它的体积是15.7立方分米。 （_______）
12．两个底和高分别为4厘米、3厘米的三角形，一定能拼成一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形。（____）
13．一次期中考试，六年级及格率为98%，五年级及格率也是98%。这两个年级的及格人数一定相等。 （_______）
14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积是． （_____）
15．行驶路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例。（____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．如果a×＝b÷，那么（ ）。
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定
17．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再讲一颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢满出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）．

A．50cm³以上，60cm³以下 B．30cm³以上，40cm³以下
C．40cm³以上，50cm³以下 D．无法确定
18．5克盐溶解到45克水中，盐与盐水的质量比是（ ）．
A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．5∶50
19．下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（    ）．
A．正方体 B．圆柱体 C．圆锥体
20．王奶奶今年（ ）岁。（今年是2020年）

A．76 B．73 C．74 D．75
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数
51+36=    80-29=      4.3+0.82=    5.1-4.06=
13×4=     720÷9=     0.5×20=      0.56÷0.8=
2- =            

22．下面各题，怎样简便就怎样算．
÷7＋× （15－15×）×
（＋-）×24 7÷[125%÷（4－50%）]
×+× (＋)×9×17
23．解方程．
（1）9∶5=4.5∶x
（2）=
（3）∶x= ∶
（4）5∶4=2.7∶x
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．画出下面的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形．

25．请画出一个周长为12.56cm的圆，在图上标出圆心O点，半径r，并画出两条互相垂直的对称轴。
26．按要求画图。

（1）画出三角形向左平移6格后的图形：
（2）画出三角形按2：1放大后的图形。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．随着互联网的普及，网络购物日益成为一种重要的购物方式。妈妈想在网上买一件标价为340元的衣服。A店打七折销售，B店每满100元减30元。妈妈在哪个店买更便宜？
28．为了做好安保工作，某武警部队派人乘坐汽车到某地执行任务。5月15日10时出发，到12时共行了200 km。照这样的速度，当天16时可到达目的地。到达目的地时共行了多少千米?(请用比例解)
29．妈妈买一件标价498元的连衣裙，参加了八折后再打九折的活动，妈妈付了400元，应找回多少钱？
30．一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，它的容积是多少升？把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯？
31．学校组织体操队参加区全民运动会开幕表演。原计划体操队中女生占总人数的60%，后来考虑到演出效果，将其中10名女生换成10名男生，这时女生占总人数的。体操队共有多少名学生？（5分）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、1∶3 1∶9
【分析】设一个圆的半径为r，另一个圆的半径为R，则两个圆的周长为2πr和2πR，面积为2π和2π，再根据比的化简方法进行化简即可。
【详解】设一个圆的半径为r，另一个圆的半径为R，则两个圆的周长比为：
2πr∶2πR＝ r∶R
因为两个圆的周长比是1∶3
所以r∶R＝1∶3
所以面积比＝2π∶2π＝∶＝1∶9
【点睛】
掌握圆的面积公式和周长公式以及比的化简方法是解决此题的关键。
2、1.25 50500
【解析】（1）15÷60=0.25，所以1小时15分=1.25小时
1小时等于60分，先将15分钟除以进率60换算成小时数，再加上1小时即可得到答案．
（2）5.05×10000=50500，所以5.05公顷=50500平方米
1公顷=10000平方米，那么5.05公顷就是5.5×10000=50500平方米．
3、分母 分母 大小
【详解】略
4、252，259，1．
【解析】先找出两个连续自然数，第一个被3整除，第2个被7整除．例如，找出6和7，下一个连续自然数是2．
　　3和7的最小公倍数是21，考虑2加21的整数倍，使加得的数能被13整除．
　　2＋21×12＝1
　　能被13整除，那么252，259，1这三个连续自然数，依次分别能被3，7，13整除，又恰好在200至300之间．
5、92590
【解析】首先考虑被乘数的百位数字,由×3是十位数字为0的三位数知.若=3,由×3的十位数字为0知=3,此时×3=1005不是三位数,故;若=1,则×□<200×9=1800,不会是千位为2的四位数,故,因此=2.
易知乘法算式为235×394=92590.
6、169.56 56.52
【解析】略
7、40； 10； 30
【解析】略
8、松树 五角星 蝴蝶 笑脸 心 蜻蜓
【分析】根据图形露出来的一半填空即可。
【详解】

松树
五角星
蝴蝶
笑脸
心
蜻蜓
【点睛】
9、500 450
【详解】略
10、
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例；xy＝k（一定），x和y成反比例，通过已知的4和0.3，列式计算即可。
【详解】解：设空格处是z。
5÷z＝4÷0.3
4z＝1.5
z＝
5z＝4×0.3
5z÷5＝1.2÷5
z＝
【点睛】
本题考查了正比例和反比例，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【解析】略
12、×
【详解】【分析】两个完全相同的直角三角形才能拼成一个长方形。
【详解】两个三角形等底等高，只能说明面积相等，并不能说明形状相同或都是直角三角形。所以它们并不一定就能拼成一个长方形，这题是错误的。
【点睛】
考察了学生对图形长方形、三角形的知识掌握：等底等高的三角形不一定一模一样。
13、错误
【解析】略
14、√
【解析】略
15、√
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、A
【分析】根据分数除法运算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，所以a×＝b÷可变为：a×＝b×，再根据：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数大，进行判断。
【详解】在a×＝b×中，＞，所以b＜a，所以此题答案为A。
【点睛】
此类未知数比较大小的问题，如果涉及到分数除法，应先根据分数除法运算法则，将除法算式转化为乘法算式，再进行分析。
17、C
【详解】杯子空出的体积为500－300=200（cm³），放入4颗玻璃球后，水没有满，所以每个玻璃球的体积小于200÷4=50（cm³），再加入1颗，共5颗，水满溢出，所以每个玻璃球的体积大于200÷5=40（cm³）．
故正确答案是C．
18、C
【分析】盐与盐水的比是用盐的重量：（盐的重量+水的重量）．
【详解】5：（5+45）=5：50=1：10；
19、C
【分析】正方体的体积=底面积×棱长，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=×底面积×高，所以等底等高的正方体、圆柱体和圆锥体，其中体积最小的是圆锥体．
【详解】等底等高的正方体、圆柱体和圆锥体，其中体积最小的是圆锥体．
故答案为C．
20、A
【分析】根据题意可知，王奶奶过了19个生日，说明她是闰年二月二十九出生的，每四年过一次生日，因为今年是2020年， 2020年是闰年，直接求出过19个生日需要的年份，就是王奶奶今年的年龄，据此解答。
【详解】19×4＝76（岁）
因为今年是2020年， 2020÷4＝505，所以2020年王奶奶76岁。
故答案为：A。
【点睛】
此题主要考查对闰年的认识，明确王奶奶是闰年二月二十九出生的是解题关键。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、87；51；5.12； 1.04；
52；80； 10； 0.7；
1 ； ； ； ；
9； ； ； 3
【详解】小数乘整数的小数乘法，小数乘小数的小数乘法，分数与整数相乘，分数与分数相乘，除数是分数的分数除法
计算两位数加减法时要注意进位和退位情况；计算小数加减法要把小数点对齐；计算整数乘法时要注意进位；计算整数除法时要注意商的位数；计算小数乘法时要注意积中小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数；计算同分母分数加减法时分母不变，只把分子相加减；计算异分母分数加减法要先通分再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法．
22、；；
10；；
；48
【详解】略
23、（1）x=2.5 （2）x=7 （3）x= （4）x=2.16
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答即可.
【详解】（1）9：5=4.5：x
解：9x=5×4.5
9x=22.5
9x÷9=22.5÷9
x=2.5
（2）=
解：0.4x=28×0.1
0.4x=2.8
0.4x÷0.4=2.8÷0.4
x=7
（3）：x= ：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
（4）5：4=2.7：x
解：5x=4×2.7
5x=10.8
5x÷5=10.8÷5
x=2.16

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、如图：

【解析】根据旋转中心、方向和度数先确定旋转后对应点的位置，然后顺次连接各点围成旋转后的图形即可．
25、
【解析】圆的周长12.56cm，所以圆的直径为12.56÷3.14=4（cm），所以画出一个半径为4÷2=2cm的圆即可，标上圆心及半径，再画出两条互相垂直的对称轴如图。

26、（1）如图：

（2）如图：

【解析】（1）根据平移的方向和格数确定对应点的位置，然后画出平移后的图形；
（2）放大后两条直角边的长度分别是4格、6格，由此画出放大后的三角形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、A店
【分析】A店：打七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，用原价乘70%即可求出A店需要的钱数；
B店：每满100元减30元，340元可以减少3个30元，由此用乘法求出可以减少的钱数，再用原价减去减少的钱数，即可求出B店需要多少钱。
比较两个店需要的钱数即可求解。
【详解】A店：
340×70%＝238（元）
B店：
340÷100＝3……40
所以340元可以减少3个30元，
340﹣30×3
＝340﹣90
＝250（元）
238＜250
答：妈妈在A店买更便宜。
【点睛】
解决本题关键是理解打折的含义以及“每满100元减30元”表示的含义，找出求现价的方法，求出现价，再比较。
28、600千米
【解析】题意可知，照这样的速度，说明，本题速度不变，所行路程与所用时间成正比例关系。即， 用正比例解决问题需要找到两组对应数，200千米与2小时（12时-10时）是一组对应数，所求问题与6小时（16时-10时）是一组对应数，因此，可以运用正比例解决问题。
【详解】解：12-10=2（小时）
设到达目的地时共行了x千米。
=
解得：x=600
29、41.44元
【解析】略
30、5.024升；4个
【分析】一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，求它的容积是多少升；用它的底面积乘高，列式为3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯，要先求玻璃杯的容积，列式为3.14×（10÷2）²×20＝1570立方厘米，再求需要多少个玻璃杯，用除法计算，5024×1570＝3.2个，用进一法取近似值，需要4个玻璃杯。
【详解】3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）
5024÷[3.14×（10÷2）²×20]＝3.2（个）≈4（个）
答：它的容积是5.024升；需要4个这样的玻璃杯。
【点睛】
本题的关键是根据圆柱体积公式求除酸奶桶的容积以及玻璃杯的容积。
31、体操队共有150名学生。
【详解】【分析】女生原来占总人数的60%，后来变成，占比变少的原因是女生少了10人，则可先算出这少掉的10人占总人数的几分之几再求总人数。
【详解】10÷（60%－）＝150（名）

密