2025年广西壮族柳州市城中区六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

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2025年广西壮族柳州市城中区六年级数学小升初摸底考试

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．以广场为观测点，学校在北偏西30°方向处，下列各图中正确的是（　　）。
A． B．
C． D．
2．将一根长的绳子截成三段，下面截成的三段能围成三角形的是（ ）。
A．、、 B．、、 C．、、 D．、、
3．南江滨公园离市中心10.03千米，也就是（   ）
A．10千米3米 B．10千米30米 C．10千米300米
4．一杯盐水中，盐与水的质量比是1∶10，那么该杯盐水的含盐率是（ ）。
A．10% B．90% C．约11% D．约9%
5．一件衣服，先降价20%后再提价25%，最后的价格是（ ）．
A．比原价低 B．比原价高 C．无法判断 D．与原价相同
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了 ．原来长方体的体积是_____ ．

7．王老师到商店去买5个篮球和3个足球，需要348元.如果买3个篮球和2个足球，需要216元.一个篮球______.
8．把5千克糖果，平均装成7袋，每袋重________千克，每袋占总质量的________。
9．（ ）∶24＝ ＝0.75＝3÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
10．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形，用m个正方形拼成的长方形周长是（____________）厘米。

11．一根绳子，剪去全长的 后，再剪去6cm，这时剩下的绳子长18cm．原来这根绳子全长________cm．
12．如果a﹕4＝3﹕b，那么ab＝（________）；如果7m＝8n，那么＝（_______）。
13．修一条公路，已修和未修的长度比是1:3，在修300米后，已修和未修的之比是1:2，则这条公路一共要修________米。
14．2019年1月3日10点26分，嫦娥四号月球探测器已成功软着陆。这是全人类首次成功登陆月球背面。嫦娥四号利用激光技术测得地球和月球之间的距离是377985645.32米，改成以万为单位是（______），以亿为单位约是（_______）。

15．一个梯形的下底是15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形，且面积减少20cm²．原来梯形的面积是（_______）cm²．
16．有浓度为50%和30%的酒各一种，现在要用这两种酒配制浓度为40%的酒300克，需要浓度50%的酒（______）克，浓度30%的酒（______）克。
17．▲△□〇●▲△□〇●▲△□〇●……左起第30个图形是（_____）．
18．100立方米空气中含氧气20立方米，空气中氧气占（____）。数量关系式是（________________）。
19．的分数单位是_____，它含有______个这样的分数单位，比1少______个这样的单位．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
①2－= ②0.1÷0.01= ③×= ④+= ⑤127+28=
⑥1÷7+= ⑦1.8×0.3= ⑧2.9+4.5= ⑨×2÷×2= ⑩0.25×99+0.25=
21．解方程．
4x+16x=80 1.2x-0.65=9 ：=：
22．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）
（2）
（3）98+99×98
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．算一算，画一画：教室长8米，宽6米，请你用1∶200的比例尺画出平面图。
24．在下面的方格纸上：
（1）平行四边形向下平移4格。
（2）把梯形绕点A顺时针方向旋转90°。
（3）把三角形按3∶1的比放大。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．解方程。
（1）x＋1.5＝7.5
（2）÷x＝
26．一个运动场的跑道形状与大小如下图．两边是半圆形,中间是长方形,这个运动场的占地面积是多少？

27．看图回答

（1）把表格补充完整。
（2）哪个月用水量最多？哪个月最少？平均每个月的用水量大约是多少吨？
（3）你还能提出什么数学问题？
28．两堆煤共重500千克，从第一堆取出放入第二堆，这时两堆煤就同样重，原来两堆煤各重多少千克？
29．将图中直角三角形分别以AB．CB两条边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？（单位：厘米）

30．发电厂有一堆煤，用去了，正好还剩7500吨．这堆煤原来有多少吨？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、C
【分析】东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏西，西南方向叫作南偏西，东南方向叫作南偏东。
【详解】A：学校在北偏东60°方向。
B：学校在北偏东30°方向。
C：学校在北偏西30°方向。
D：学校在北偏西60°方向。
所以选C。
【点睛】
考查位置的确定。
2、D
【分析】三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边，据此解答。
【详解】A．、、，3＋3＝6，不能围成三角形；
B．、、，2＋3＜7，不能围成三角形；
C．、、，2＋4＝6，不能围成三角形；
D．、、，5－4＝1＜3＜5＋4＝9，能围成三角形。
故答案为：D
【点睛】
掌握三角形三边之间的关系是解答此题的关键。
3、B
【分析】大单位化小单位乘以进率，只要将0.03小数点往后移动3位即可
【详解】千米与米之间的进率是1000,0.03米=30米
故答案为B
【点睛】
本题考查与小数有关长度单位的转化，掌握进率是本题的关键
4、D
【分析】溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；
溶液浓度＝×100%。
【详解】含盐率＝＝×100%≈9%
故答案为D。
【点睛】
像增长率、达标率、成活率这一类常用百分率，是有它们固定的计算公式的。本题要注意的是，要用盐÷（盐＋水）而不是盐÷水，即分清楚溶剂和溶液的区别。
5、D
【解析】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、144立方厘米
【解析】略
7、48元
【详解】略
8、
【解析】略
9、18；；4；75；七五
【详解】用分数与小数及比、百分数之间的互化。
10、2m+2
【解析】略
11、36
【解析】略
12、12
【解析】略
13、1800
【解析】略
14、37798.564532万米 4亿米
【解析】本题是考查大数的认识及改写，要清楚改写过程中准确数与近似数的区别。由已知可知：377985645.32米，改成以万为单位是（ ），以亿为单位约是（ ）。
第一个是求准确数；第二个是求近似数。故377985645.32米，改成以万为单位是37798.564532万米；以亿为单位约是4亿米。
15、25
【解析】一个梯形的下底是15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形可知：梯形的上底及平行四边形的底，15-5=10（cm），利用平行四边形的面积公式可求梯形的高20÷10=2（cm）据此解答即可．
【详解】平行四边形面积S=ah，h=20÷（15-5）=2（cm）
梯形的面积S=（a+b）×h÷2=（15+10）×2÷2=25（cm²）
故正确答案是25cm²．
【点睛】
本题考查平面图形梯形与平行四边形的面积综合应用．
16、150 150
【分析】两种酒共300克，设浓度50%的酒有x克，则浓度30%的酒有（300－x）克。根据混合前两种溶液中的纯酒精与混合后的酒精中的纯酒精总量相等列出方程。
【详解】解：设浓度50%的酒有x克，则浓度30%的酒有（300－x）克。
50%x＋30%×（300－x）＝40%×300
0.5x＋90－0.3x＝120
0.2x＝30
x＝30÷0.2
x＝150
300－150＝150（克）
【点睛】
抓准混合前后酒精的总量不变这个等量关系式是解题的关键。
17、●
【详解】30÷5＝6（组）
没有余数，所以第30个图形是第6组的第5个●；
答：第30个图形是●．
故答案为●．
18、20% 含氧率=氧气量÷空气量×100%
【解析】略
19、 5 1
【解析】表示把单位“1”平均分成11分取其5份，每份是，也就是它的分数单位是，表示它含有5个这样的分数单位；1含有11个这样的分数单位，它比1少11﹣5=1（个）这样的分数单位．
【详解】的分数单位是，它含有5个这样的分数单位，比1少1个这样的单位．
故答案为：，5，1．
【点睛】
此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义．把单位“1”平均分成若干份，表示一份的数就是分数单位；用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、①；②10；③；④；⑤155
⑥1；⑦0.54；⑧7.4；⑨4；⑩25
【详解】略
21、x=4;x=10;x=
【详解】略
22、（1）
（2）
（3）9800
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、作图如下：

【分析】图上比例尺已知，用实际距离×比例尺＝图上距离，求出这个平面图的长宽分别为多少，然后再进行作图。
【详解】8米＝800厘米，6米＝600厘米
所以这个平面图长为：800×＝4（厘米）
宽为：600×＝3（厘米）
作图如下：

【点睛】
此题是考查比列尺的含义，及根据比例尺求图上距离，再根据数据作图的能力。
24、图略
【详解】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、（1）x＝10
（2）x＝
【分析】解方程的主要依据是等式的性质：等式的两边同时加减或乘除同一个数（不为0），等式仍然成立；据此解答即可。
【详解】（1）x＋1.5＝7.5
解：0.6x＋1.5﹣1.5＝7.5－1.5
0.6x＝6
0.6x÷0.6＝6÷0.6
x＝10
（2） ÷x＝
解：÷x×x＝x
x＝
x×3＝×3
x＝
【点睛】
本题主要考查了解方程，关键是要理解解方程的主要依据是等式的性质，计算时要注意细心。
26、1314平方米
【解析】略
27、（1）
(2) 八月用水量最多，十二月最少。64÷611(吨)，平均每个月的用水量大约是11吨
（3）问题：八月比十二月多用水多少吨？
【解析】（1）根据统计图中的信息补充表格。
（2）总用水量÷6=平均每个月的用水量。
（3）根据统计图表得出的信息解答即可。
28、150千克
【解析】综合500÷（1-×2+1） 分步照推 1-×2=3:7
=500÷ 3+7=10 500÷10=50（千克）
=350（千克） 50×7=350 50×3=150（千克）
500-350=150（千克） 答：略
29、12.56立方厘米
【解析】略
30、18750吨
【解析】首先根据题意，把这堆煤原来的重量看作单位“1”，则剩下了这堆煤的（1﹣=）；然后根据分数除法的意义，用剩下的煤的重量除以它占这堆煤的重量的分率，求出这堆煤原来有多少吨即可．
【详解】7500÷（1﹣） =7500÷
=18750（吨）
答：这堆煤原来有18750吨．

密