2024-2025学年河南省郑州市荥阳市六年级下学期小升初数学考前押题卷含解析.doc

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2024-2025学年河南省郑州市荥阳市六年级下学期小升初数学精选考前押题卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．正方形的周长与它的边长成正比例．_________
2．一个合数至少有3个因数。（______）
3．甲数除以乙数的商是，甲数和乙数的比是3:2. （_______）
4．所有圆柱的体积都大于圆锥的体积．_____．
5．正方体、圆柱、圆锥三个几何体等底等高，它们体积的比是3：3：1。_____
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．一个平行四边形两边的长分别是10厘米和7厘米，其中一条边上的高是8厘米。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．56 B．70 C．80 D．不能确定
7．电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加，则一张门票降价（ ）
A．25元 B．20元 C．15元 D．10元
8．求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（ ）。
A．表面积 B．容积 C．体积
9．三角形中，其中两个角的和等于第三个角的2倍，则第三个角的大小（　　）
A．50° B．60° C．70° D．90°
10．上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（ ）岁。
A．21 B．22 C．23 D．24
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．立方米和立方分米单位间的进率是（____________），立方分米和立方厘米单位间的进率是（______________）。
12．有浓度为5%的盐水300克，为了得到浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉________克水。
13．一个直角三角形三条边长的比是3∶4∶5，这个三角形的周长是36厘米。它的面积是_____。
14．一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是（_________），体积是（__________）．
15．一个n边形的边数增加1，对角线增加________条，增加________个三角形．
16．王老师买钢笔和圆珠笔各x支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，一共要付_____元．
17．水果批发公司卖出去了1000千克水果，还剩60%，原来有水果（______）千克。
18．找规律把下列数中的最后一个填上2、3、5、7、11、13、17、________。
19．一个正方形花坛的周长是120米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，每边放________盆花．
20．将自然数1～100排列如下表：

在这个表里用长方形框出了两行六个数（图中长方形仅为示意)。如果框起来的六个数的和为423，问这六个数中最小的数是________。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数
127＋38＝ 8.8÷0.2＝ 2－＝ ×＝
1÷7＋＝ 1－1×＝ ＋＝ 1.02－0.43＝
÷25％×＝ ×2÷×2＝
22．准确计算下面各题，能简便计算的要简便计算
（1） + ×（ ÷ ）
（2）（ - ）× ÷
（3） ÷[ ×（ + ）]
（4） + + +
（5） × - ×
（6） ×1.8+19.2×
23．解方程或解比例．
x-x= :x=:
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．按要求作图。

（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形1。
（2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向下平移2格得到新的图形2。
25．画一画。

①将小旗子绕点0按顺时针旋转90度后的图形。
②将小旗子按2：1放大，并将放大后的图形，以旗杆为对称轴画出它的另一半。
六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．丰华农场种玉米与水稻的比是8∶11，已知种水稻的面积比种玉米多24公顷，种玉米多少公顷？
27．有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数．
28．有一批书要打包后邮寄，要求每包内所装书的册数相同，用这批书的打了14个包还多35本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包，这批书共有多少本？
29．大毛看一本数学童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看10页，这时已看页数占总页数的25%，这本书共有多少页？
30．青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的25%．青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解答）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、√
【详解】因为正方形的周长=边长×4，则=4（定值）， 所以正方形的周长与它的边长成正比例关系．
故答案为正确．
2、√
【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。
【详解】根据合数的意义可知，
合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
所以一个合数至少有3个因数说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。
3、×
【详解】甲数除以乙数的商是，即甲数÷乙数=2÷3，那么甲数就是2，乙数就是3，然后根据对比的认识判断求解.根据分析可知：甲数和乙数的比是2:3，故原题错误.
4、╳
【详解】因为圆柱的体积公式，V=sh，圆锥的体积公式，V=sh，
所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关；
由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，
所以不能判断圆柱的体积比圆锥的体积大；
故答案为错误．
5、√
【分析】正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积＝×底面积×高，由此即可判断。
【详解】V正方体：V圆柱：V圆锥＝（底面积×高）：（底面积×高）：（×底面积×高）＝3：3：1；
【点睛】
此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、A
【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出8厘米高的对应底边是7厘米，进而利用平行四边形的面积公式S＝ah即可求解。
【详解】7×8＝56（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是56平方厘米。
故选：A。
【点睛】
解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积。
7、D
【解析】略
8、B
【分析】表面积：所有立体图形外面的面积之和；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
【详解】求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的容积。
故答案为：B
【点睛】
理解好表面积、容积、体积的概念是解答此题的关键。
9、B
【解析】此题考查了三角形内角和是180°的灵活应用．设三角形的第三个角是x，则另外两个角就是2x，根据三角形的内角和是180°，即可列出方程解决问题．
【详解】解：设三角形的第三个角是x，则另外两个角的和就是2x，根据题意可得方程：
2x+x=180，
3x=180，
x=60，
所以第三个角是60°，
故选：B．
10、C
【分析】
根据两人的年龄差一定，可知现在年龄小的年龄是比年龄差大4岁，年龄大的比两个年龄差大4岁，当年龄小的年龄是年龄大现在的年龄时，年龄大的将61岁，就是再过一个年龄差，是61岁，即61﹣4＝57岁是3个年龄差，据此可求出年龄差，再加4就是年龄较小的人现在多少岁。据此解答。
【详解】
（61﹣4）÷3＋4
＝57÷3＋4
＝19＋4
＝23（岁）
答：年龄较小的现在23岁。
故选C。
【点睛】
本题的关键是根据年龄差不变，求出61﹣4＝57岁是3个年龄差，求出年龄差是多少，再进行解答，本题也可用方程进行解答。

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、1000 1000
【详解】因为1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；所以立方米和立方分米间的进率是1000，立方分米和立方厘米单位间的进率是1000。
12、200
【分析】根据题意可知，盐的总量不变，先用原来的盐水总量除以含盐率5%，即可求出盐的重量，再用盐的重量除以现在的含盐率，即可求出现在的盐水总量，最后用原来的盐水总量减去现在的盐水总量，所得的差即为要蒸发掉的水。
【详解】300×5%＝15（克）
15÷15%＝100（克）
300－100＝200（克）
【点睛】
主要考查含盐率的问题，抓住盐的总量不变是解决此题的关键，含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%
13、54平方厘米
【分析】因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解。
【详解】36×＝9（厘米），
36×＝12（厘米），
12×9÷2，
＝108÷2，
＝54（平方厘米）；
答：这个直角三角形的面积是54平方厘米。
故答案为54平方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是：先确定出计算面积所需要的两条直角边的长度，从而问题得解。
14、294平方厘米 343立方厘米
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和÷12=棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可．
【详解】84÷12=7（厘米）
7×7×6=294（平方厘米）
7×7×7=343（立方厘米）
答：它的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．
故答案为294平方厘米，343立方厘米．
15、1 1
【解析】略
16、7.1x
【解析】略
17、2500
【解析】略
18、19
【分析】分别观察带分数的正数部分、分子和分母的排列规律，整数部分是质数从小到大排列，分子是前两个分子相加等于后一个分子，分母都是平方数，从2²、3²、4²依次排列。
【详解】整数部分：17后面的质数是19；
分子：8＋13＝21；
分母：9²＝81
最后一个应该填19
【点睛】
本题考查了数字的排列规律，关键是将带分数各部分，分别观察找到规律。
19、1
【解析】120÷4=30（米），30÷3+1=10+1=1（盆）
故答案为1．
20、66
【分析】观察这6个数字可知，可以把这6个数分成3组，上下两个数字为一组；中间一组数的和是3组数的平均数，用423除以3即可求出中间一组数，用这两个数的和减去7再除以2即可求出这一组中上面的数，用这个数减去1就是最小的数。
【详解】423÷3＝141，（141－7）÷2＝67，67－1＝66。
【点睛】
此题考查了数表中的规律，认真观察，找出规律，列出等式，计算求解是解决此题的关键。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、165；44；；
1；1；；；
0.59；；4
【分析】根据题意，直接利用整数的加法，小数的除法，小数减法，分数四则混合运算等方法进行计算即可得到答案。
【详解】127＋38＝165 8.8÷0.2＝44 2－＝ ×＝1
1÷7＋＝1 1－1×＝ ＋＝ 1.02－0.43＝0.59
÷25％×＝ ×2÷×2＝4
故答案为：165；44；；1；1；；；0.59；；4
【点睛】
此题主要考查的是小数的减法、小数除法以及分数四则混合运算方法，学生掌握其计算方法即可解答同类问题。
22、（1）
（2）1
（3）
（4）2
（5）
（6）12
【详解】（1） + ×（ ÷ ）
= + ×（ × ）
= + ×
= + ×
=
（2）（ - ）× ÷
= × ÷
= ÷
= 1
（3） ÷[ ×（ + ）]
= ÷[ × ）]
= ÷
=
（4） + + +
=（ + ）+（ + ）
=1+1
=2
（5） × - ×
= ×（ - ）
= ×
=
（6） ×1.8+19.2×
= ×（1.8+19.2）
= ×21
=12
23、
【详解】略

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、（1）
（2）
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
【详解】作图如下：
（1）
（2）
【点睛】
本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
25、
【解析】略

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、64公顷
【分析】把玉米的面积看做8份，水稻的面积看做11份，先算出1份量，再计算玉米的面积。
【详解】

答：种玉米64公顷。
【点睛】
见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，其本质是与画线段图、列方程是一致的。
27、141857
【解析】设这个六位数为x，因为它的6倍还是6位数，所以其左边第一位一定为1；由于x的1～6倍的数的数字原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，所以1肯定也在个位出现过，而只有个位为7的时候，其个位才能出现1，所以x的个位为7，又7分别乘以1～6，其个位数分别为7、4、1、8、5、1．则这几个数在x的1～6倍数中个位肯定出现，则在其它位数也定出现，即这个六位数及其它1～6倍的数都是由7、4、1、8、5、1这六个数字组成，只是顺序不一样．由此可得这六个数字在这六个六位数中每位数上都出现过．1+1+4+5+7+8=17，根据位值原则可知，这六个六位的和为100000×17+10000×17+1000×17+100×17+17=1999997，即x+1x+3x+4x+5x+6x=11x=1999997，x=141857．即这个六位数为141857．
【详解】解：设这个六位数为x，据题意可知其左边第一位一定为1；
则只有个位为7的时候，其个位才能出现1，所以x的个位为7；
又7分别乘以1～6，其个位数分别为7、4、1、8、5、1；
7、4、1、8、5、这六个数字在这六个六位数中每位数上都出现过，
1+1+4+5+7+8=17，根据位值原则可知，这六个六位的和为：
100000×17+10000×17+1000×17+100×17+17=1999997，
即x+1x+3x+4x+5x+6x=11x=1999997，x=141857；
所以这个六位数为141857．
28、14+11=25（包） 35÷（+-1）=1500（本）
答：这批书共有1500本。
【解析】略
29、120页
【详解】10÷(25%-)
=10÷
=120(页)
答：这本书共有120页。
30、苹果树有96棵，梨树有24棵
【解析】解答此题的关键：设出要求的其中一个量为x，另一个量也用未知数表示，进而根据苹果的棵数、苹果树的棵数和两种树的棵数（120）之间的关系，列出方程．
设青山果园的苹果树有x棵，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出梨树的棵数，进而根据“梨树的棵数+苹果树的棵数＝120”列出方程，解答求出苹果树的棵数，进而求出梨树的棵数．
【详解】解：设青山果园的苹果树有x棵，梨树的棵数是25%x，
x+25%x＝120，
1.25x＝120，
x＝96；
120﹣96＝24（棵）；
答：青山果园的苹果树有96棵，梨树有24棵．

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