2025届上海市杨浦区小升初总复习数学精练含解析.doc

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2025届上海市杨浦区小升初总复习数学精选精练

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．一个长方形操场周长76米，长与宽的比是10∶9，这块操场的面积是1440平方米。（________）
2．7个好朋友见面,每2人握一次手,一共要握14次。 （____）
3．一种商品提价30%后又降价30%，现价和原价相等_____．
4．学校十月份的用电量比九月份节约了，也可以说九月份的用电量是十月份的。（________）
5．圆的半径和它的周长成正比例． （______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．a和b互为倒数， ÷ =（ ）
A．
B．
C．48
D．
7．下面的角中，能用一副三角尺画出来的是（  ）
A．10度 B．15度 C．20度 D．25度
8．从一张长方形纸中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长就是原来长方形的（　　）。（长＞宽）
A．长 B．宽 C．周长
9．在测量不规则形状的物体的体积，我们一般要使物体被水（ ）。
A．完全淹没 B．只要放到容器里 C．没有必要完全淹没
10．有两个大小一样的长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米，如果拼成一个正方形，周长应是（   ）
A．6×4=24(厘米) B．6×3×2=36(厘米) C．(6+3)×4=36(厘米) D．6×2+3×2=18(厘米)
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．中国是世界上水土流失最严重的国家之一，每年流失的土壤总量达4998000000吨，给社会、经济和人民群众的生产、生活及生态安全带来多方面的危害。横线上的数读作________，省略亿位后面的尾数约是________亿。
12．一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米．去时和返回时的速度比是（___），在相同的时间里，行的路程比是（___），往返AB两城所需要的时间比是（___）．
13．小明对一物体的长度进行了五次测量，记录如下：15.1厘米、15.2厘米、17.3厘米、15.3厘米、15.2厘米，其中有一次测量值明显是错误的，它是（_______），这一物体的长度应记为（_______）。
14．（西城实验考题）某文具店用16000元购进4种练习本共6400本．每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1．4元．如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了_________本．
15．用小数表示。

（______）元 （______）kg （______）m
16．3个与（________）个0.01的和是1。
17．一个圆柱体， 它的底面半径是2厘米，高是5厘米， 它的体积是________立方厘米．
18．0.9里面有_____个0.1；5.8里面有_____个0.1。
19．一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm、10cm，这个三角形的周长是________，面积是________，斜边上的高是________。
20．把盐和水按1∶19的比例混合制成盐水，这种盐水的含盐率是（______）%，现有盐50克，可配制这种盐水（______）克．
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
1624÷56=    4.5×5.02=    13.05-3.96=
3.15÷15=    1- + =   
22．简便计算（要求写出简算过程）．
5.65﹣2.71+5.35﹣6.29 1.25×32×2.5 ×25%+×2.2﹣0.25
23．解方程。
（1）20％－3.8＝16.8 （2） ＋＝0.6 （3） ∶＝∶
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．动手操作

①以直结MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B．
②将图形B绕点O逆时针旋转90º，得到图形C．
③将图形C向右平移6格，得到图形D．
④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1．
25．我们生活在一个千姿百态、五彩缤纷的世界里．当你面对一只蝴蝶、一片绿叶、一朵鲜花、一座大桥、一架飞机、一颗五角星、一个人头像……你会惊讶地发现：它们的外形总是相对而又相称的(对称的)！

图形的对称给人平衡与和谐的美感．
画出长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形的对称轴．

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想±10%的含义是什么？
27．张老师把20000元钱存入银行，定期2年，年利率为2.32%．到期后取利息时需交利息税20%，税后可得利息多少元？
28．在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米．注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米?
29．商店里有大、中、小规格的弹子盒子,分别装有同样规格的弹子13、11、7粒.如果有人要买20粒,那么不必拆盒(一大盒加一小盒即可)如果要买23粒,就必须拆盒卖,你能不能找出一个最小数,凡是来买弹子的数目超过这个数,肯定不必拆开盒子卖,请说明理由?
30．甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【分析】长方形的周长包括2组长和宽，要求每一份长和宽，先求每一份长和宽的和是多少。因为已知“长与宽的比是10∶9”，就把这一份“和”按10∶9分配。本题错在直接把周长按比例分配了，而不是把一份长与宽的和进行分配。
【详解】76÷2＝38（米）
76×＝20（米）
76×＝18（米）
20×18＝360（平方米）
故答案为×。
【点睛】
解答按比例分配问题的思路是“先求每一份，再分别求各自的数量”，关键是要把“10∶9”进行转化，转化成我们学过的除法或分数乘法来计算。
2、×
【解析】略
3、×
【解析】（1+30%）×（1﹣30%）
＝130%×70%
＝91%
现价是原价的91%，91%＜1，所以现价低于原价，原题说法错误．
故答案为：×
4、×
【分析】学校十月份的用电量比九月份节约了，九月份用电量是单位“1”，十月份用电量是九月份的1－10%，求九月份是十月份的百分之几，用九月份用电量÷十月份用电量。
【详解】1÷（1－10%）
＝1÷0.9
≈1.111
＝111.1%
九月份用电量是十月份的111.1%，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了百分数复合应用题，关键是确定单位“1”。
5、√
【详解】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，为圆的周长÷它的半径=2π（一定），是比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例．

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、C
【解析】解： ÷ = × = = =1．
故选；C
分数除法的计算方法是：除以一个数不等于0的数，等于乘这个数的倒数；再根据互为倒数的两个数的乘积是1，进而求出算式的结果．此题考查分数除法的计算方法和倒数的运用．
7、B
【分析】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数．
【详解】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°；
所以给出的角度中只能拼出15度的角．
故选B．
8、B
【分析】，如图，从一张长方形纸中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长就是原来长方形的宽。
【详解】从一张长方形纸中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长就是原来长方形的宽。
故答案为：B
【点睛】
此题考查长方形和正方形的特征，可以画图或剪纸分析。
9、A
【解析】只有当不规则形状的物体能够被完全淹没时，才能够易于计算。【分析】对于不规则形状的物体的体积，利用浸水测量时，用浸没后的水的体积减去浸入前的水的体积，就能够得到不规则的物体的体积，因此需要将不规则物体完全浸入水中。
10、A
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、四十九亿九千八百万 50
【详解】略
12、1:5 1:5 5:1
【解析】去时速度：返回速度=30:25=1:5
因为路程=速度×时间，所以在相同的时间内，行的路程的比就是速度之比，即为1:5
将AB之间路程看为单位1，去时的时间=1÷30，返回的时间=1÷25，因此往返AB两城所需时间比为：=25:30=5:1．
13、17.3厘米 15.2厘米
【解析】我们通过观察可知：在这五次测量同一个物体中，第3次的比较测量结果是17.3厘米与其它数值相比，相差的比较多所以是错误的，故17.3厘米是错误的。
而求这个物体的长度时，一定要把错误的测量值去掉后，再求出平均数，实际是求4次正确的测量结果的平均数，结果和几次测量的数据一样保留一位小数。
即：物体的长度为L=（L1+L2+L3+L4）÷4
=（15.1+15.2+15.3+15.3）
=15.225（厘米）≈15.2厘米．
故答案为： 17.3厘米；15.2厘米．
14、2000本
【解析】设甲、丙数目各为a，那么乙、丁数目为（6400-2a）/2，所以列方程 4a+3×（6400-2a）/2+2a+1．4×（6400-2a）/2=16000 解得：a=2． 丁种练习本共买了2000本
15、7.89 4.2 3.05
【分析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
【详解】把7元8角9分化成元数，是小数，其中7在整数部分，8在十分位，9在百分位；把4200克化成千克数，用4200除以进率1000；把3米5厘米化成米数，用5除以进率100，然后再加上3；即可得解。
16、70
【解析】略
17、62.1
【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算体积即可．
【详解】3.14×2²×5
=3.14×4×5
=62.1（立方厘米）
故答案为62.1．
18、9 58
【分析】由数的组成，先看每个数位上是几就有几个计数单位。
【详解】（1）0.9的9在十分位上，表示9个0.1；
（2）5.8的5在个位上，表示5个1，1里面有10个0.1，所以5里有50个0.1，8在十分位上，表示8个0.1，所以5.8里面有58个0.1。
故答案为：9；58
【点睛】
本题主要考查小数的组成，先看每个数位上是几就有几个计数单位。
19、24cm 24cm2 4.8cm
【解析】略
20、5 1000
【详解】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、29； 22.59； 9.09； 0.21； ；
【详解】略
22、（1）2
（2）100
（3）0.75
【详解】（1）5.65﹣2.71+5.35﹣6.29
＝（5.65+5.35）﹣（2.71+6.29）
＝11﹣9
＝2
（2）1.25×32×2.5
＝1.25×（4×8）×2.5
＝（1.25×8）×（2.5×4）
＝10×10
＝100
（3）×25%+×2.2﹣0.25
＝1.8×0.25+0.25×2.2﹣0.25
＝（1.8+2.2﹣1）×0.25
＝3×0.25
＝0.75
23、（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；
【详解】【分析】根据等式的性质和比例性质解方程；
【详解】（1）20％－3.8＝16.8
0.2＝20.6
＝103
（2）＋＝0.6
＝0.6
＝2
（3）∶＝∶
＝×
＝3

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【解析】①画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此画出图形A的轴对称图形B；
②画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此画出图形C；
③平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点，据此画出图形D；
④根据条件“ 将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1 ”可知，放大后的图形一条直角边是4，另一条直角边是6，据此作图即可.
25、如图所示：

【解析】略

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%
【解析】+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%,找出标准值是多少来是关键，多于标准记为正，少于标准记为负
27、742.4元
【解析】20000×2.32%×2＝928（元）
928×（1﹣20%）
＝928×80%
＝742.4（元）；
答：税后可得利息742.4元．
28、水面下降了1.5厘米
【解析】根据题意可知，水面下降的体积等于圆锥的体积，先求出圆锥的体积，用公式：V=πr2h，然后再求出圆柱的底面积，用公式：S=πr2，最后用圆锥的体积÷圆柱的底面积=水面下降的高度，据此列式解答.
【详解】×3.14×32×8÷(3.14×42)
=×3.14×32×8÷(3.14×16)
=×3.14×32×8÷50.24
=3.14×3×8÷50.24
=9.42×8÷50.24
=75.36÷50.24
=1.5（厘米）.
答：水面下降了1.5厘米.
29、30；理由见详解
【解析】这七个连续整数均不须拆开盒子卖,故以后可在每个数的基础上,加上7的若干倍就可以了.
【详解】因为31=7+11+13, 32=7×3+11, 33=7+13×2, 34=7×3+13, 35=11×2+13, 36=11×2+7×2, 37=11+13×2.
30、37千米
【解析】加速后两车的相遇时间为：
400÷（400÷5+10×2）
=400÷（80+20）
=400÷100
=4（小时）
甲车原来的速度：
（40﹣3）÷（5﹣4）
=37÷1
=37（千米）
答：原来甲车每小时行37千米

密