2024-2025学年平泉县小升初数学综合练习卷含解析.doc

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2024-2025学年平泉县小升初数学综合练习卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．种一批树，成活棵数和死去棵数比是4∶1这批树的成活率是（ ）
A．80% B．75% C．25% D．20%
2．一个袋中装有一双红袜子和一双蓝袜子，任意摸出两只，能配成颜色相同的一双袜子的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
3．张师傅的收入增加又用去后，他现在的钱数与原来的钱数相比是( ).
A．相等 B．比原数少 C．比原来多
4．把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开形成一个平面图（如图），这个平面图是下面正方体（　　）的表面展开图．

A． B． C． D．
5．一个几何体，从正面看到，从右面看到的，摆成这样的几何体至少需要小正方体（ ）。
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．动物园门口有一串彩灯，按3红、4黄、2绿的顺序排列，那么第100盏是_____色，第150盏灯是_____色。
7．把11个苹果全部分给4个小朋友,总有一个小朋友至少分到（__________）个苹果。
8．_____÷40＝0.3∶_____＝_____∶16＝_____%＝0.375。
9．要在边长是4分米的正方形硬纸板上减去一个最大的圆,这个圆的半径是________分米,面积是________平方分米．
10．一个长方形操场的周长是220米，长与宽的比是3：2，这个操场的面积是________平方米。
11．把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上______．
12．写一个字用5________（填时、分、秒）。
13．立方米和立方分米单位间的进率是（____________），立方分米和立方厘米单位间的进率是（______________）。
14．如图，直角三角形ABC中，角A是直角，PB，PC分别平分两个锐角，则∠BPC=______度．

15．（______）吨比45吨多； 45吨比（______）吨多。
16．有13个自然数，它们的平均数保留2位小数为12.4□，最后一位未知，你认为写出“□”里的数是（_____）。
17．将下图阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示是：
＝（ ）∶（ ）≈（ ）%（百分号前保留一位小数）

18．一条河水流速度恒为每小时3公里,一只汽船用恒定的速度顺流4公里再返回原地,恰好用1小时(不计船掉头时间),则汽船顺流速度与逆流速度的比是______.
19．某商场开展“满200元减20元”的促销活动，李老师在该商场买了原价为410元的商品，则他实际只需付给超市_________元。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
200﹣75＝
0.4×8＝
×＝
1﹣0×＝
599÷6≈
÷25%＝
52﹣32＝
×＝
0.75÷15＝
68×51≈

21．解方程。
（1）8∶21＝0.4∶x （2） （3）
22．怎样简便就怎样计算
(1)3.26×5.3+0.74×5.3 (2)×2.7+6.3÷5+
(3)+（1.6+）×10 (4)1.25×2.8×．
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．龙一鸣从家出发，向东偏北30°方向走200m到体育馆，再向东走150m到淘淘家，再向南偏东30°方向走350m到图书馆。请你画出示意图。（图中1cm表示100m）

24．画出下面图形的对称轴。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．A、B两地相距480千米，甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过10小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶7。甲、乙两车的速度各是多少？
26．A、B、C、D、E五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学五年级通讯赛获得第一名的那位同学的情况（具体列表如下）：
A打听到:
姓李,是女同学,年龄13岁,广东人
B打听到:
姓张,是男同学,年龄11岁,湖南人
C打听到:
姓陈,是女同学,年龄13岁,广东人
D打听到:
姓黄,是男同学,年龄11岁,广西人
E打听到:
姓张,是男同学,年龄12岁,广东人
实际上获得第一名的那位同学姓什么、性别、年龄、哪里人这四项情况真的在上表中已有,而五位同学所打听到的情况,每人都仅有一项是正确的.请你据此推断这位获第一名的同学?
27．一辆货车的车厢是一个长方体，长为4米，宽为1.5米，高为3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆成一个高是1.2米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？
28．请你用正负数记录清泉浴池第一季度的经营情况。1月份盈利3000元，2月份盈利5000元，3月份亏损950元。
（1）请把表格补充完整。
月份
盈亏情况
1

2

3

（2）帮忙算一算清泉浴池第一季度盈（或亏）多少元？
29．教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？
30．只列式不解答。
六年级有学生480人，男同学人数是女同学的，女同学有多少人？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、A
【分析】成活率是指成活的棵数是总棵数的百分之几，计算方法为：成活棵树÷总棵树×100%，设成活的树的棵数是4，那么死去的树的棵数就是1，再求出总棵数，代入公式计算即可。
【详解】设成活的树的棵数是4，那么死去的树的棵数就是1。
则：×100%＝80%；这批树的成活率是80%；
故选A。
【点睛】
此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
2、B
【分析】首先考虑四只袜子，两两搭配，共有6种情况，即为总情况；再根据它们的颜色，知配成颜色相同的一双袜子有两种，从而计算出概率。
【详解】从4只袜子中任意摸出两只，共6种情况；其中有2种，能配成颜色相同的一双袜子，故其概率是＝
故答案为：B
【点睛】
本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝。
3、B
【解析】略
4、C
【详解】答案A和B中带黑圆与白圆的两个面相邻，根据展开图的特征，带标志的这两个面应是相对的两个面．
答案D中，两个阴影的形状与展开图中的形状不符．
故选：C
5、B
【详解】根据从正面、右面看到的情况，摆成这样的几何体最少需要6个相同的小正方体.这6个小正方体分前、后两排，上、下两层，前排下层3个，上层2个，右齐；后排1个，可与前排下层的任一个对齐.
【点睛】
本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形.

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、红 黄
【分析】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
【详解】3+4+2=9（盏）
100÷9=11……1
余数是1，也就是第100盏是红色。
150÷9=16……6
这6盏灯分别是红色、红色、红色、黄色、黄色、黄色，也就是第150盏是黄色。
答：第100盏是红色，第150盏灯是黄色。
7、3
【解析】略
8、15 0.8 6 37.5
【详解】把0.375化成分数并化简是，根据分数与除法的有关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷40；根据比与分数的关系＝3∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.1就是0.3∶0.8；都乘2就是6∶16；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。
故答案为：15；0.8；6；37.5。
【点睛】
解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
9、2 12.56
【解析】略
10、2904
【详解】略
11、16
【详解】略
12、秒
【解析】略
13、1000 1000
【详解】因为1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；所以立方米和立方分米间的进率是1000，立方分米和立方厘米单位间的进率是1000。
14、1
【解析】因为直角三角形的两个锐角的度数之和是90度，PB，PC分别平分两个锐角，那么可得∠PBC和∠PCB的度数之和就是90°÷2=45°，那么在三角形PBC中，根据三角形内角和定理即可解答问题．
【详解】根据题干分析可得：因为直角三角形的两个锐角的度数之和是90度，PB，PC分别平分两个锐角，
那么可得∠PBC和∠PCB的度数之和就是90°÷2=45°，
180°﹣45°=1°．
答：∠BPC=1度．
故答案为：1．
15、60 33.75
【分析】（1）把45吨看作单位“1”，即求45的（1＋）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；（2）把要求的质量看作单位“1”，那么45吨对应的分率是（1＋），求单位“1”的量，用数量除以对应分率即可。
【详解】（1）45×（1＋）
＝45＋15
＝60（吨）
（2）45÷（1＋）
＝45÷
＝33.75（吨）
【点睛】
此题关键是甲比乙多几分之几，求甲，用甲＝乙×（1＋分率）；求乙，用乙＝甲÷（1＋分率）。
16、6
【解析】平均数保留2位小数为12.4□，前3位数是已知的，所以这个平均数肯定大于12.4，小于12.5，对应的13个自然数之和分别是12.4×13、12.5×13，即161.2、162.5。13个自然数之和显然也是自然数，在这个范围内，就是162，162÷13≈12.46。故答案为6。
17、；5；12；41.7
【详解】本小题主要考察分数的意义。通过先看阴影部分是小平行四边形面积的一半，小平行四边形面积是整个平行四边形面积的，所以阴影部分面积表示：。
18、2:1
【解析】解：设汽船在静水中的速度为每小时x公里,则,解得x=9.故顺流速度与逆流速度之比为(x+3)：( x-3)=2：1.
19、390
【解析】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、125;3.2; ;1;100;
1;16; ;0.05;3500
【详解】略
21、（1）x＝1.05；（2）x＝；（3）x＝
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解比例即可。
【详解】（1）8∶21＝0.4∶x
解：8x＝21×0.4
8x＝8.4
8x÷8＝8.4÷8
x＝1.05
（2）x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）＝
解：27x＝5×6
27x＝30
27x÷27＝30÷27
x＝
故答案为：（1）x＝1.05；（2）x＝；（3）x＝
【点睛】
本题考查了解比例，关键是要掌握比例的基本性质，计算时要注意细心。
22、①21.2； ②2； ③24 ； ④
【详解】①根据乘法分配律进行计算即可；②根据乘法分配律进行简算即可；③根据乘法分配律进行简算即可；④把2.8化成4×0.7，再根据结合律进行计算即可．
解：①3.26×5.3+0.74×5.3 =（3.26+0.74）×5.3
=4×5.3
=21.2；
② ×2.7+6.3÷5+
= ×2.7+6.3× + ×1
=（2.7+6.3+1）×
=10×
=2；
③ +（1.6+ ）×10
=  +（1.6×10+ ×10）
= +24
=24 ；
④1.25×2.8×
=1.25×4×0.7×
=（1.25×4）×（0.7× ）
=5×
=

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、
【分析】同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出图形的对称轴。
【详解】作图如下：

【点睛】
轴对称图形的意义是解答此题的主要依据。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、20千米/时，28千米/时
【分析】用路程÷相遇时间，先求出两车速度和，速度和是5＋7份，甲车速度占5份，乙车速度占7份，先求出1份数，用1份数×5＝甲车速度，1份数×7＝乙车速度。
【详解】480÷10＝48（千米/时）
48÷（5＋7）
＝48÷12
＝4（千米/时）
4×5＝20（千米/时）
4×7＝28（千米/时）
答：甲、乙两车的速度各是20千米/时，28千米/时。
【点睛】
本题考查了相遇问题和按比例分配应用题，要理解速度、时间、路程之间的关系，将比的前后项当成份数来想。
26、姓黄,女,12岁,湖南人.
【解析】由于五位同学打听到的情况,每人仅有一项是正确的,所以,这位获第一名的同学不可能姓李或陈,这是因为打听到的情况除了姓什么不一样外其他都一样,如姓李是正确的,那么就不是女同学,不是13岁,不是广东人,这样打听到的姓陈又是正确的,互相矛盾.如果姓张,打听到的姓什么是正确的,其他是不正确的,即不是男同学,不是11,12岁,不是湖南人,广东人.那么,只能是女同学,13岁,广西人.这样,打听到的就有两项是正确的,显然矛盾,那么,最后剩下,打听到的姓黄应是正确的.又由知不是男同学,是女同学;再看和可知年龄不是11岁,13岁,不是广东人也不是广西人,而是12岁,湖南人.
综上所述,获第一名的同学:姓黄,女,12岁,湖南人.
27、45平方米
【解析】（立方米）
（平方米）
28、（1）
月份
盈亏情况
1
+3000
2
+5000
3
﹣950
（2）盈利7050元
【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，直接得出结论即可；（2）把盈亏的数量加在一起，即可得出结论。
【详解】（2）3000+5000+（﹣950）=7050（元）
答：清泉浴池第一季度盈利7050元。
29、偶数个
【解析】女生扣子数是偶数，是不受人数影响，女生扣子总数永远都是偶数，
但总扣子数是偶数，所以男生扣子总数也是偶数，
又因男生的上衣有5个扣子是奇数，所以只有男生人数为偶数个，才能保证男生扣子总数是偶数和扣子总数是偶数；
答：男生人数为偶数个．
30、480÷（1＋）
【分析】由题意可知，男同学人数是女同学的，把女同学的人数看做单位“1”，男同学的人数是，男生女生一共的分率是1＋；对应的人数是480人，用除法计算即可。
【详解】480÷（1＋）
＝480÷
＝300（人）
答：女同学有300人。
【点睛】
已知单位“1”求部分量用乘法，已知部分量求单位“1”，用除法。

密