初二期末数学试卷-南安市教师进修学校.doc

2011-2012学年度下学期期末质量检测
初二年数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
1．使分式 有意义的x的取值范围为 （ ）
A． B． C． D．
2．关于反比例函数，下列说法不正确的是 （ ）
A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小
3．对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．等腰梯形 D．菱形
4．“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原计划参加游览的同学有人，则所列方程为（　　）
A． B． C． D．

5．要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（　　）
A．方差 B．中位数 C．平均数 D．众数
6．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（　　）
A．45° B．60° C．55° D．75°

第6题图

第7题图

7．如图所示，一只小虫在折扇上沿O→A→B→O路径爬行，能大致描述小虫距出发点O的距离s与时间t之间的函数图象是 （　　）

A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
8．点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是__ ___；
9．计算： =____________；
10．某分子的半径大约是0.00001008mm，用科学记数法表示为____________________mm；
11．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可）；

第11题图

12．在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是 件；
13．若直线经过点（-2，6），则该直线的解析式为________________.
14．已知命题“平行四边形的对角线互相平分”，写出它的逆命题： .
15．分式方程的解是
16．如图，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3㎝，则CD= ㎝；

第17题图
第16题图

17．如图，大正方形ADEF与一个小正方形BCDG并排放在一起，大正方形ADEF的边长.则直线BD、AE的位置关系是 ；ABE的面积为 .
三、解答题（9题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
18．（9分）计算：

19．（9分）先化简，再求值：，其中

20．（9分）如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．

21．（9分）某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
人数（人）
2

10

4
2
已知这个班的数学平均成绩是69分，
（1）求和的值；
（2）求此班40名学生成绩的众数和中位数．

22．（9分）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：
（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；
（2）涂黑部分成轴对称图形．
如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）

23．（9分）列方程解应用题
在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，问：儿子每分钟跳多少个？

24．（9分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F
分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

25．（13分）如图，在第一象限内，双曲线上有一动点B，过点B作直线BC//轴，交双曲线于点C，作直线BA//轴，交双曲线于点A，过点C作直线CD//轴，交双曲线于点D，连结AC、BD．
（1）当B点的横坐标为2时，
①求A、B、C、D四点的坐标；
②求直线BD的解析式；
（2）B点在运动过程中，梯形ACDB的面积 会不会变化？如会变化，请说明理由；如果不会变化，求出它的固定值．

26．（13分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为（km），出租车离甲地的距离为（km），客车行驶时间为（h），，与的函数关系图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；
（2）分别求出当=3，=5，=8时，两车之间的距离；
（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式；
（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离．

2011-2012学年度下学期期末质量检测
初二年数学参考答案和评分建议
一、 选择题：（每题3分，共21分）
1.B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.C
二、填空题（每题4分，共40分）
8.(-2,-3)；9.１；　10.；　11.∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）
　12.5；　13.； 14.对角线互相平分的四边形是平行四边形；
15.；　　16.3；　　17.　, 32.
三、解答题（共89分）
18.解：
＝………………………………8分（每化简正确1项得2分）
＝8…………………………………………9分

19．解：
＝…………………………6分（通分、除转乘、因式分解各2分）
＝…………………………………………7分
当时，原式＝…………………8分
＝………………………9分

20．证明：四边形ABCD是菱形，
AD＝DC，…………………………4分
,
…………………………6分
在和中，

（框内部分没写不扣分）

≌…………………………9分

21．解：（1）依题意：…………3分
解得………………………………………………………………………5分
（2）众数是：60分；中位数是：65分………………………………………………9分
22．解：（画对一个得3分，共9分）

23．解：设儿子每分钟跳个，依题意得……………………1分
……………………………………………6分
解得 …………………………………………………8分
经检验，是所列方程的根
答：略……………………………………………………………9分
24．解：（1）∵CE∥BF，
∴∠ECD=∠FBD，∠DEC=∠DFB；…………………2分
又∵D是BC的中点，即BD=DC，…………………3分
∴△BDF≌△EDC；（AAS）…………………………5分
（2）∵AB=AC，BD=DC
∴AD⊥BC（三线合一）…………………………6分
由（1）知：△BDF≌△CDE，
则DE=DF，DB=DC；………………………………8分
∴四边形BFCE是菱形（对角线互相平分且互相垂直的四边形为菱形）…9分

25．解：（1）①把代入，得，∴B（2，3）………………1分
把代入，得，∴C（2，）……………2分
把代入，得，∴A（，3）……………3分
把代入，得，∴D（12，）…………4分
②设直线所表示的函数关系式为：
…………………………………………6分
解得…………………………………………………7分
直线所表示的函数关系式为：……………8分
（2）设B点的坐标为（），
则A（，）、C（，）、D（，）……………10分
∴，
，
……………………………………………11分
∴………12分
故B点在运动过程中，梯形ACDB的面积不变，恒等于．………13分
26．解：（1）（）……………………………………………………2分
（）……………………………………………4分
（2）当时， ∴………………5分
当时， ∴………………6分
当时， ∴…………………7分

（3） 由 得，
当时，…………………………………8分
当时，…………………………………9分
当时，……………………………………………………10分

（4）由题意得：S=200
①当0≤≤时 －160+600=200 ∴= ∴y1=60=150km……11分
②当≤≤6时 160－600=200 ∴=5 ∴y1=300km……………12分
③当6≤≤10时 60≥360 不合题意………………………13分
即：A加油站到甲地距离为150km或300km。

2011-2012学年度下学期期末质量检测初二年数学答题卡

考生信息

一、选择题(每题3分,共21分)
二、填空题(每题4分,共40分)
8. 9. 10. 11. 12. 13. 　　
14. 　 (注:第14题占一行)
15. 　 16. 　 　　17. 　
三、解答题（9小题，共89分）
18．解：
=
19．解：原式=

20．证明：
21．解：（1）

（2）众数是： 分；中位数是 分．
22．解：
23．解：

24．证明：

25．解：
26．解：

洛江区2009-2010学年度下学期期末质量检测
四、附加题：（每小题5分，共10分）
1． 1 2． 5