内蒙古呼和浩特实验教育集团2025届数学七上期末经典模拟试题含解析.doc

内蒙古呼和浩特实验教育集团2025届数学七上期末经典模拟试题
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
2．﹣5的倒数是（　　）
A． B．5 C．﹣ D．﹣5
3． “☆”表示一种运算符号，其定义是☆，例如：☆，如果☆，那么等于( )
A．-4 B．7 C．-1 D．1
4．下列变形正确的是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．如图，若直线，则下列各式成立的是（ ）

A． B．
C． D．
6．若是方程的解，则的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8
7．在党的十九大报告中指出,一大批惠民举措落地实施后,城镇新增就业年均一千三百万人以上,将1300万用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，a∥b，∠α与∠β是一对同旁内角，若∠α＝50°，则∠β的度数为（ ）

A．130° B．50° C．50°或130° D．无法确定
9．下列采用的调查方式中，合适的是（ ）
A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
10．下列既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
A．正边形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．线段
11．已知在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）

A． B． C． D．
12．下列运算正确的是
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．120°24′﹣60.6°＝_____°．
14．若整式的值是8，则整式__________．
15．在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数__________．

16．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．
17．因式分解：ax－4a =______________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：（1）
（2）解方程：y－=3－
19．（5分）如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．

20．（8分）是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？
21．（10分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次

（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？
（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？
22．（10分）数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．
（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝　 　，AC＝　 　，BE＝　 　；

（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；
（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．
23．（12分）计算
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷
参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断．
【详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；
长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；
圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；
圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意．
故选A．
此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键．
2、C
【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案．
【详解】的倒数为．
故选：C．
本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
3、A
【解析】先根据题意得出关于x的方程，求出x即可；
【详解】解：∵x☆(-5)=3，
∴-2x+(-5)=3，
解得x=-4.
故选A.
本题考查解一元一次方程，属于基础题，关键在于根据题意弄清“☆”的运算法则．
4、D
【分析】根据等式的性质逐项分析即可.
【详解】A. 若，则，故不正确；
B. 当a=0时，由，得不到，故不正确；
C. 若，则，故不正确；
D. 若，则，正确；
故选D.
本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.
5、D
【分析】根据平行线的性质判断即可．
【详解】解：∵直线l1∥l2，
∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，
故选：D．
此题考查了平行线的性质．关键是根据两直线平行，同旁内角互补解答．
6、B
【解析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.
故选B.
7、C
【分析】把1300万化成an()的形式即可.
【详解】1300万=，故选C.
此题主要考察科学计数法的表示.
8、A
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出．
【详解】解：∵a∥b，
∴∠α+∠β=180°，
∵∠α＝50°
∴∠β=180°-50°=130°，
故答案为：A．
本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补．
9、A
【解析】根据两种不同的调查方式的优缺点分别判断即可．
【详解】A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；
B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；
C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；
D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适，
故选A．
本题考查了全面调查与抽样调查的知识，解题的关键是能够了解两种调查方式的优缺点.
10、D
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵当n为偶数时，正边形既是轴对称图形也是中心对称图形，当n为奇数时，正边形是轴对称图形但不是中心对称图形，
∴A不符合题意，
∵等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，
∴B不符合题意，
∵平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，
∴C不符合题意，
∵线段既是轴对称图形也是中心对称图形，
∴D符合题意，
故选D．
本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键．
11、B
【分析】根据数轴上点的位置判断出实数，，的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．
【详解】解：由题意得：，
，，，

；
故选：B．
此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．
12、B
【详解】对于A中两个加数不是同类项不能合并，所以A错；
对于B，两个式子完全相同，所以B正确；
对于C中两个加数不是同类项不能合并，所以C错；
对于D中，合并后结果应等于，所以D错，
所以选B．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、59.1
【分析】根据1°＝60′先变形，再分别相减即可．
【详解】解：原式＝120.4°﹣60.6°＝59.1°．
故答案是：59.1．
本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记1°＝60′和1′＝60″是解此题的关键．
14、-1
【分析】先将原等式变形，然后利用整体代入法求值即可．
【详解】解：∵整式的值是8
∴
∴
故答案为：-1．
此题考查的是根据已知式子的值，求整式的值，掌握利用整体代入法求整式的值是解决此题的关键．
15、31或-1
【分析】根据图示中所示的流程可知计算法则是：x＞0时，x÷（−4）＝y；x＜0时，x2÷（−4）＝y，所以当y＝−9时，分别代入这两个式子即可求解．
【详解】（1）x＞0时，x÷（−4）＝y，因为y＝−9，所以x＝31；
（2）x＜0时，x2÷（−4）＝y，因为y＝−9，所以x＝−1．
故答案为：31或-1．
此题主要考查程序的运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
16、（答案不唯一）
【解析】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.
详解：设|a|=-a，
|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．
故答案为:-1（答案不唯一）.
点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.
17、a(x－4)
【分析】利用提取公因式法即可得．
【详解】提取公因式a得：原式
故答案为：．
本题考查了利用提取公因式法进行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）y=1．
【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．．
【详解】解：（1）
=
=
=；
（2）y－=1－
10y-5y+5=10-2y-4
10y-5y+2y=10-4-5
7y=21
y=1．
本题考查了有理数的混合运算及解一元一次方程，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法及解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．
19、DE=4.5cm
【解析】试题分析:先由BC=得到BC=9,则AC=33,再根据线段的中点的性质得到AE=,AD=12,然后计算AE－AD即可.
试题解析:因为AB=24cm,BC=,
所以BC=9cm,AC=24+9=33cm,
因为E是AC的中点,D是AB的中点,
所以AE=cm,AD=
所以DE=AE－AD=cm.
点睛:本题主要考查线段中点的性质和线段和差倍分问题,解决本题的关键要熟练掌握线段中点性质.
20、180万件.
【分析】设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有万件藏品．根据北京故宫博物馆与台北故宫博物院现共有藏品约245万件列出方程并解答.
【详解】解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有万件藏品．
根据题意列方程得x＋＝245，
解得x＝180.
答：北京故宫博物院约有180万件藏品．
故答案为180万件.
本题考查了一元一次方程的应用.
21、（1）第一次，6km；（2）2
【分析】（1）求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离；
（2）求出所有记录的绝对值的和，再除以速度计算即可得解．
【详解】解：（1）第一次6km；
第二次：；
第三次：；
第四次：；
第五次：；
第六次：；
第七次：；
故在第一次记录时距岗亭最远，距离岗亭A有6km；
（2）
．
答：在甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共2小时．
本题考查的知识点是正数与负数，，理解正负数的概念，把实际问题转化为数学是解此题的关键．
22、（1）16，6，2；（2）BE＝2CF；（3）t为秒，秒，秒，秒时，两点距离是1．
【分析】（1）由数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，可得AB的长；由CE＝8，CF＝1，可得EF的长，由点F是AE的中点，可得AF的长，从而AC可由AF减CF求得；用AB的长减去2倍的EF的长即为BE的长；
（2）设AF＝FE＝x，则CF＝8﹣x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案；
（3）分①当0＜t≤6时；②当6＜t≤12时，两种情况讨论计算即可得解．
【详解】（1）∵数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，
∴AB＝16，
∵CE＝8，CF＝1，
∴EF＝7，
∵点F是AE的中点，
∴AF＝EF＝7，
∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6，
BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2，
故答案为：16，6，2；
（2）∵点F是AE的中点，
∴AF＝EF，
设AF＝FE＝x，
∴CF＝8﹣x，
∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x），
∴BE＝2CF；
（3）①当0＜t≤6时，P对应数：﹣6+3t，Q对应数﹣4+t
PQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|
依题意得：|﹣2t+2|＝1
解得：t＝或秒，
②当6＜t≤12时，P对应数12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q对应数﹣4+t，
PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|，
依题意得：|﹣4t+34|＝1，
解得：t＝或，
∴t为秒，秒，秒，秒时，两点距离是1．
本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关键．
23、（1）8；（2）-1．
【分析】（1）由题意根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．
【详解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
＝12+18+（﹣7）+（﹣15）
＝8；
（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷
＝
＝﹣16﹣16
＝﹣1．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．