空间中的垂直关系复习学案.doc

空间中的垂直关系复习学案
一、 考纲要求：
1、 认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定；
2、 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
二、 考点自测：
1、若l，m表示直线，表示平面，则下列命题不正确的是（ ）
A.若 B.若
C.若 D.若
2、（2010浙江理）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是
A.若，，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则
3、在中，是斜边的中点，，面，且，则 。
4、在正方体中，对角线与平面的位置关系是
5、如图，为圆的直径，为圆周上异于的任一点，面，则图中共有 个直角三角形。

6、三棱锥的顶点在底面的射影为，若，则点为的 心，若两两垂直，则点为的 心。
三、 考点突破：
1、 直线与平面垂直的判定与性质：
例1：如图，已知垂直于矩形所在的平面，分别是的中点。
（1）求证：;
（2）若，求证：平面。

规律总结：

1、线线垂直---------线面垂直

2证明直线和平面垂直的常用方法有：

变式训练1：创新方案113页例1
2、平面与平面垂直的判定和性质：
例2：如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面。
（1） 求证：；
（2） 若为边的中点，能否在棱上找到一点,
使平面平面，并证明你的结论。

规律总结：

1、 线线垂直------------ 线面垂直-----------面面垂直

变式训练2：创新方案113页例2
3、线面垂直的综合应用：
例3：（2010山东理）如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45。。AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形。
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
（3）求四棱锥P—ACDE的体积。