高三数学(文)一轮复习一元二次不等式及其解法.doc

2008级高三数学（文）一轮复习学案导学
1.2 1.3 一元二次不等式及其解法
前记：一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式有着紧密的联系，解题时往往要同时考虑，所以这部分内容感觉很难。 “数形结合、函数与方程“数学思想是学好这一部分的关键；学案分为两课时处理，一部分为一元二次不等式及其解法，第二部分为一元二次函数、二次方程与二次不等式，题目侧重点有所不同.
题型一 二次函数、二次方程、二次不等式的关系
例1 （P62第1题）如果关于的不等式的解集是，求关于的不等式的解集

对应练习：
题型二 解含参数的一元二次不等式
例2 （P62 第3题）解关于的不等式

小结：①对二次项含参数的不等式（二次函数、二次方程形式的），首先讨论二次项系数是否为0；②确定对应二次函数图像开口方向和比较两个根的大小是这部分的关键和难点.
对应练习：
题型三 不等式恒成立问题
例3 （创新设计P123 例3）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
分析：①可求在的最小值；
②分离参数法

对应练习：
题型三 二次方程根的分布问题
例4 （学案P65 典型例题2）已知方程两根均大于1，求的范围．

对应练习：

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