因式分解(提公因式法非常好用)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因式分解,1,问题导入,实验中学在校园改造中新建,一块运动场地，它由三个矩形组成，三个矩形的宽分别为,a,、,b,、,c,，长都是,m.,你能表示出这块场地的面积吗？,ma+mb+mc=m(a+b+c),a,b,c,m,2,问题导入,实验中学在校园改造中新建,一块运动场地，它由三个矩形组成，三个矩形的宽分别为,a,、,b,、,c,，长都是,m.,你能表示出这块场地的面积吗？,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种,变形,叫做,因式分解,，,也叫做,分解因式,ma+mb+mc=m(a+b+c),3,判断下列各式是否因式分解,?,(1),x,2,4,y,2,=(,x,+2,y,)(,x,2,y,),；,(2)2,x,(,x,3,y,)=2,x,2,6,xy,(3)(5,a,1),2,=25,a,2,10,a,+1,；,(4),x,2,+4,x,+4=(,x,+2),2,；,(5)(,a,3)(,a,+3)=,a,2,9,(6),m,2,4=(,m,+2)(,m,2),；,(7)2,R,+2,r,=2,(R+r,).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,4,因式分解与整式乘法有何关系,?,因式分解与整式乘法是,互逆,过程,.,(,x,+,y,)(,x,y,),x,2,y,2,因式分解,整式乘法,类比与比较,5,公因式,：多项式中各项,都有的,因式，叫做这个多项式的公因式；,=m(a+b+c),提公因式法,6,说出下列多项式各项的公因式：,(1),ma+mb,；,(2)4,kx,8,ky,；,(3)6,y,3,+,8,y,2,；,(4),a,2,bc,2,ab,2,+ab,.,m,4,k,2,y,2,ab,公因式：,系数的,最大公约数,和,相同,字母,最低,次幂的积,7,（,(m+n),）,变式：,（,3(x+y),2,）,（,2,a,(,a,+b),）,8,运用新知之初学乍练,例,1,：把,8a,3,b,2,+,12ab,3,c,分解因式,.,因式分解,.,(1)4ab+2,(2)6mn+m,2,6x,2,y+3xy,(4)12x,2,yz-9x,3,y,2,1,、提公因式,2,、原多项式除以公因式,9,运用新知之初窥门径,例,2,：,分解因式,.,(1)-6mx+3my,(2)-2a,2,x-6ax,分解因式,.,(1)-8a,2,x+3a,3,y,(2)-12m,4,n-4mn,2,如果多项式第一项是负的，提取公因式时一般要先提取负号,10,例,3,分解因式,.,（）,2a-3,变式：,2,a,(,y,z,),3,b,(,z,y,),；,运用新知之略有小成,11,因式分解：,(1)2,a,(,y,z,),3,b,(,y,z,),；,(2),p,(,a,2,+b,2,),q,(,a,2,+b,2,).,12,拓展与提高,1.2004,2,+2004,能被,2005,整除吗,?,13,把下列各式分解因式：,1,2,a,4,b,;2,ax,2,+,ax,4,a,;,3,3,ab,2,3,a,2,b,;4,2,x,3,+2,x,2,6,x,;,5,7,x,2,+7,x,+14;6,12,a,2,b,+24,ab,2,;,7.,xy-x,2,y,2,-,x,3,y,3,;8,27,x,3,+9,x,2,y,14,课堂小结：,1,、提取公因式法因式分解的步骤,2,、如何选择公因式,3,、多项式第一项是负的怎么办？,先提公因式，再用原多项式除以公因式,系数的最大公约数和相同字母最低次幂的积,15,