应用一元一次方程追赶小明市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第五章 一元一次方程,学习新知,检测反馈,6,应用一元一次方程,追赶小明,七年级,数学,上,新课标,北师,第1页,学 习 新 知,我国元朝数学家朱世杰于,1299,年编写算学启蒙中有这么一个题目,:,良马日行,240,里,驽马日行,150,里,驽马先行,12,日,问良马几何追及之,.,第2页,（,1,）父亲追上小明用了多长时间,？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,探究活动,1,追及问题,小明天天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米学校上学。小明以,80,米,/,分速度出发，,5,分后，小明父亲发觉他忘了带语文书。于是，父亲马上以,180,米,/,分速度去追小明，而且在途中追上了他。,第3页,180,x,805,80,x,第4页,(2)1804,=,720(m),1000,-,720,=,280(m),.,答,:,追上小明时,距离学校还有,280 m,.,解,:(1),设父亲追上小明用了,x,min,依据题意得,180,x,=,80,x,+,805,.,解得,x,=,4,.,答,:,父亲追上小明用了,4 min,.,第5页,探究活动,2,相遇问题,甲、乙两人相距,280,米,相向而行,甲从,A,地出发每秒走,8,米,乙从,B,地出发每秒走,6,米,那么甲出发几秒与乙相遇,?,甲,乙,相遇,解,:,设甲出发,t,秒与乙相遇,依据题意得,8,t+,6,t=,280,.,解得,t=,20,.,答,:,甲出发,20,秒与乙相遇,.,第6页,育红学校七年级学生步行到郊外旅行,.,七,(1),班学生组成前队,步行速度为,4 km/h,七,(2),班学生组成后队,速度为,6 km/h,.,前队出发,1 h,后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地往返进行联络,他骑车速度为,12 km/h,.,问题,1,后队追上前队用了多长时间,?,解,:,设后队追上前队用了,x,h,依据题意,得,6,x,=,4,x,+,41,.,解这个方程,得,x,=,2,.,答,:,后队追上前队用了,2 h,.,第7页,联络员第一次追上前队时用了多长时间,?,问题,2,解,:,设联络员第一次追上前队时用了,x,h,.,由题意,得,12,x=,4,x+,4,.,解这个方程,得,x=,0,.,5,.,答,:,联络员第一次追上前队时用了,0,.,5 h,.,第8页,问题,5,联络员在前队出发多长时间后第一次追上前队,?,问题,3,后队追上前队时联络员行了多少千米,?,问题,4,当后队追上前队时,他们已经行进了多少千米,?,第9页,巩固练习,1,.,小兵每秒跑,6,米,小明每秒跑,7,米,小兵先跑,4,秒,小明几秒能追上小兵,?,解,:,设小明,t,秒能追上小兵,依据题意得,6(4,+,t,),=,7,t,.,解得,t,=,24,.,答,:,小明,24,秒能追上小兵,.,第10页,2,.,甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距,150,千米两地相向而行,经过,5,小时相遇,已知甲每小时行驶旅程是乙每小时行驶旅程,3,倍少,6,千米,求乙骑自行车速度,.,解,:,设乙骑自行车速度为,x,千米,/,时,依据题意得,5(3,x,-,6)+5,x,=,150,.,解得,x,=9,.,答,:,乙骑自行车速度为,9,千米,/,时,.,第11页,甲、乙两站间旅程为,450,千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶,65,千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶,85,千米,.,设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车,?,解析找出等量关系,:,快车所用时间,=,慢车所用时间,;,快车行驶旅程,=,慢车行驶旅程,+,相距旅程,.,解,:,设快车,x,小时后追上慢车,依据题意得,85,x=,450,+,65,x.,解得,x=,22,.,5,.,答,:,快车,22,.,5,小时后追上慢车,.,第12页,解,:,设火车速度是,x,米,/,秒,则火车长是,5,x,米,依据题意,列方程得,30,x,=5,x+,600,解得,x=,24,245,=,120,(,米,),所以这列火车长,120,米,.,1,.,一列匀速前进火车,从它车头进入,600,米长隧道至车尾离开共需,30,秒,已知在隧道顶部有一盏固定灯,灯光垂直照射到火车上时间为,5,秒,那么这列火车长多少米,?,检测反馈,第13页,2,.,甲、乙两人从同一地点沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了,15,秒,再在乙身旁开过,用了,17,秒,已知两人步行速度都为,3,.,6,千米,/,时,这列火车有多长,?,解,:3,.,6,千米,/,时,=,1,米,/,秒,设火车速度是,x,米,/,秒,依据题意,列方程得,15(,x,+,1,),=,17(,x-,1),解得,x=,16,(16,+,1)15,=,255(,米,),所以这列火车长,255,米,.,第14页,