1、第五章 一元一次方程,学习新知,检测反馈,6,应用一元一次方程,追赶小明,七年级,数学,上,新课标,北师,第1页,学 习 新 知,我国元朝数学家朱世杰于,1299,年编写算学启蒙中有这么一个题目,:,良马日行,240,里,驽马日行,150,里,驽马先行,12,日,问良马几何追及之,.,第2页,（,1,）父亲追上小明用了多长时间,？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,探究活动,1,追及问题,小明天天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米学校上学。小明以,80,米,/,分速度出发，,5,分后，小明父亲发觉他忘了带语文书。于是，父亲马上以,180,米,/,分速度去追小明，而且在途
2、中追上了他。,第3页,180,x,805,80,x,第4页,(2)1804,=,720(m),1000,-,720,=,280(m),.,答,:,追上小明时,距离学校还有,280 m,.,解,:(1),设父亲追上小明用了,x,min,依据题意得,180,x,=,80,x,+,805,.,解得,x,=,4,.,答,:,父亲追上小明用了,4 min,.,第5页,探究活动,2,相遇问题,甲、乙两人相距,280,米,相向而行,甲从,A,地出发每秒走,8,米,乙从,B,地出发每秒走,6,米,那么甲出发几秒与乙相遇,?,甲,乙,相遇,解,:,设甲出发,t,秒与乙相遇,依据题意得,8,t+,6,t=,280
3、解得,t=,20,.,答,:,甲出发,20,秒与乙相遇,.,第6页,育红学校七年级学生步行到郊外旅行,.,七,(1),班学生组成前队,步行速度为,4 km/h,七,(2),班学生组成后队,速度为,6 km/h,.,前队出发,1 h,后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地往返进行联络,他骑车速度为,12 km/h,.,问题,1,后队追上前队用了多长时间,?,解,:,设后队追上前队用了,x,h,依据题意,得,6,x,=,4,x,+,41,.,解这个方程,得,x,=,2,.,答,:,后队追上前队用了,2 h,.,第7页,联络员第一次追上前队时用了多长时间,?,问题,2,
4、解,:,设联络员第一次追上前队时用了,x,h,.,由题意,得,12,x=,4,x+,4,.,解这个方程,得,x=,0,.,5,.,答,:,联络员第一次追上前队时用了,0,.,5 h,.,第8页,问题,5,联络员在前队出发多长时间后第一次追上前队,?,问题,3,后队追上前队时联络员行了多少千米,?,问题,4,当后队追上前队时,他们已经行进了多少千米,?,第9页,巩固练习,1,.,小兵每秒跑,6,米,小明每秒跑,7,米,小兵先跑,4,秒,小明几秒能追上小兵,?,解,:,设小明,t,秒能追上小兵,依据题意得,6(4,+,t,),=,7,t,.,解得,t,=,24,.,答,:,小明,24,秒能追上小兵
5、第10页,2,.,甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距,150,千米两地相向而行,经过,5,小时相遇,已知甲每小时行驶旅程是乙每小时行驶旅程,3,倍少,6,千米,求乙骑自行车速度,.,解,:,设乙骑自行车速度为,x,千米,/,时,依据题意得,5(3,x,-,6)+5,x,=,150,.,解得,x,=9,.,答,:,乙骑自行车速度为,9,千米,/,时,.,第11页,甲、乙两站间旅程为,450,千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶,65,千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶,85,千米,.,设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车,?,解析找出等量关系,:,快车所用时间,=,慢车所用时
6、间,;,快车行驶旅程,=,慢车行驶旅程,+,相距旅程,.,解,:,设快车,x,小时后追上慢车,依据题意得,85,x=,450,+,65,x.,解得,x=,22,.,5,.,答,:,快车,22,.,5,小时后追上慢车,.,第12页,解,:,设火车速度是,x,米,/,秒,则火车长是,5,x,米,依据题意,列方程得,30,x,=5,x+,600,解得,x=,24,245,=,120,(,米,),所以这列火车长,120,米,.,1,.,一列匀速前进火车,从它车头进入,600,米长隧道至车尾离开共需,30,秒,已知在隧道顶部有一盏固定灯,灯光垂直照射到火车上时间为,5,秒,那么这列火车长多少米,?,检测反馈,第13页,2,.,甲、乙两人从同一地点沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了,15,秒,再在乙身旁开过,用了,17,秒,已知两人步行速度都为,3,.,6,千米,/,时,这列火车有多长,?,解,:3,.,6,千米,/,时,=,1,米,/,秒,设火车速度是,x,米,/,秒,依据题意,列方程得,15(,x,+,1,),=,17(,x-,1),解得,x=,16,(16,+,1)15,=,255(,米,),所以这列火车长,255,米,.,第14页,
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