专题复习：动点中的最值问题.doc

文津中学九年级数学四导四学稿
课题
动点中的最值问题
课型
复习课
章节
专题
主备
张 雪
审核
初三备课组
【导预疑学】 订正笔记栏
（一）预学导航
学习目标：1.会自主依据“典型数学模型”解决线段和差最值问题；
2.会自主构建函数来解决有关问题，增强函数意识，感悟模型思想。
（二）预学成果
1.预学作业： 条件：如下图，A,B是直线L外的两个定点。
活动1：在下面的两个图中的直线L上各找一点P，使得PA+PB的值最小。
.A
L
.B
L
.A
.B
（1） 点A,B位于直线L的两侧 （2）点A,B位于直线L的同侧

活动2：在下面的两个图中的直线l上各找一点P，使得PA-PB的值最大。
.A
L
.B
L
.A
.B
（1）点A,B位于直线L的同侧 （2） 点A,B位于直线L的两侧

C
A
Q
B
K
D
P

2.预学检测：
（1） 如图，菱形ABCD中，AB=12，∠ABC=60度，AP=2，BQ=2，点K
x
y
O
.A
.B
.P
是线段BD上的一个动点，则PK+QK的最小值是 。
（2） 如图，点A（1，-3），B（4，-1），P（a，0），
则AP+BP的最小值是 。

D
A
C
B
E
P
预学质疑：
【导问研学】
问题一：线段和最小问题
活动1：交流展示预学检测
活动2：如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，
E是⊙A上的一动点，P是BC上的一动点，则PE+PD的最小值是 。
问题二：构建函数来解决最值问题 订正笔记栏
A
B
C
D
N
M
活动：正方形ABCD的边长为1，M,N分别是BC,CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN。

【导法慧学】
1. 你是依据什么解决动点中的线段和差最值问题的？
2. 你收获了哪些基本方法？
3. 如何想到构建函数来解决相关问题？
【导评促学】 自我评价☆☆☆☆☆
1.如图,在平面直角坐标系中，点A（8,0），点P（0，m），将线段PA绕着点P逆时针旋转90°，得到线段PB，连接AB，OB，则BO+BA的最小值为 ．
2.如图，在平面直角坐标系中，分别以点A（2,3），点B（3,4）为圆心，以1,3为半径作⊙A,⊙B，M,N分别是⊙A,⊙B上的动点，p为x轴上的动点，则PM+PN的最小值是 .
A.
.B
x
y
N
M
P

3.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为A（﹣3，0）、B（1，0）两点，
与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，设△APC的
面积为S，试求出S的最大值；