分式经典培优竞赛题.doc

1. 若，试判断是否有意义。

2. 计算：

3、解方程：

4. 已知与互为相反数，求代数式
的值。

5. 一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度。

6. 已知，试用含x的代数式表示y，并证明。

6、中考原题：
例1．已知，则M＝__________。

例2．已知，那么代数式的值是_________。

1. 当x取何值时，分式有意义？

3. 计算：4. 解方程：

5. 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？

6. 已知，求的值。

9、（6分）已知，求的值．
21、（6分）设，当为何值时，与的值相等？
3、计算（1） (2)
6、若,试求A、B的值.
16、已知，求的值
17、已知=0，则=
18、设，则
19、已知，，，且，求的值
20、已知，，，求的值

1．若的值为,则的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．已知,则的值为（ ）
（A）1 （B） （C） （D）
3．若对于以外的一切数均成立,则的值是（ ）
（A）8 （B） （C）16 （D）
4.有三个连续正整数,其倒数之和是,那么这三个数中最小的是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
5．若满足,则的值为（ ）
（A）1或0 （B） 或0 （C）1或（D）1或
6．设轮船在静水中的速度为,该船在流水(速度为)中从上游A驶往下游B,再返回A，所用的时间为T,假设,即河流改为静水,该船从A至B再返回A,所用时间为,则（ ）
（A） （B） （C） （D）不能确定T与的大小关系
二、填空题（每题5分,共30分）
7.已知:满足方程,则代数式的值是_____.
8. 已知:,则的值为_____.
9.方程的正整数解是_____.
10. 若关于的方程的解为正数,则的取值范围是_____.
11. 若,则_____.
12.设是两个不同的正整数,且,则
三、解答题（每题10分,共40分）
13． 已知与的和等于，求之值.
14．解方程:
.

15． 为何值时，分式方程无解？

16． 某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼(扶梯本身也在行驶).如果二人都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了27级到达顶部,女孩走了18级到达顶部(二人每步都只跨1级).
(1)扶梯在外面的部分有多少级.
(2)如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯,台阶级数与扶梯级数相等,这两人各自到扶梯顶部后按原速度走下楼梯,到一楼后再乘坐扶梯(不考虑扶梯与楼梯间的距离).则男孩第一次追上女孩时,他走了多少台阶?