弧长公式.doc

弧长和扇形面积(第1课时)

教学内容
1．n°的圆心角所对的弧长L=
2．应用以上内容解决一些具体题目．
教学目标
理解n°的圆心角所对的弧长计算公式并熟练掌握它的应用．
通过复习圆的周长，探索n°的圆心角所对的弧长L=的计算公式，并应用此公式解决一些题目．
重难点、关键
1．重点：n°的圆心角所对的弧长L=．
2．难点：公式的应用．
3．关键：由圆的周长迁移到弧长公式的过程．
教具、学具准备
小黑板、圆规、直尺、纸板．
教学过程
一、复习引入
（老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题．
1．圆的周长公式是什么？
2．什么叫弧？
3．什么叫弧长？
老师点评：（1）圆的周长C=2R
（2）弧长就是圆的一部分．
二、探索新知
（小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：
1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．
2．每一个圆弧都对应一个______。
3．把圆周角360等分，每一份就是1°的圆心角，而且每1°的圆心角对应应的一段弧长_______．（根据“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等”。）
4．可以得到圆心角和所对的弧是一一对应的。那么一段弧所对的圆心角占整个圆周角的几分之几，则弧占整个圆周长的_______．
5．n°的圆心角所对的弧长是_______．
（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：
n°的圆心角所对的弧长为
例1制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）

分析：要求的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可．
解：R=40mm，n=110
∴的长==≈76.8（mm）
因此，管道的展直长度约为76.8mm．

练一练:（学生分组讨论）已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
解：=cm
答：此圆弧的长度为 cm
三、巩固练习
课本P122练习