两角和与差正弦-余弦-正切公式试题(含答案).doc

两角和、差的正弦、余弦、正切测验题

班级 学号 姓名 得分 .
一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。)
1.的值等于 ( )
A.0 B. C. D.
2.在△ABC中，如果sinA=2sinCcosB.那么这个三角形是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
3. 已知 ,那么为 （ ）
A． B． C． D．
4. 的值是 ( )
A.16　　 　 B.8　　 　　　C.4 D.2
5.在正项等比数列中，，那么数列的通项公式为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题，每小题8分，共40分)
6.化简______.
7. 已知角的终边经过点则 .
8. 的值等于______.
9.已知，则
10.函数的反函数是 。
三、解答题(本大题共3小题，共35分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
11.(本小题满分10分) 已知，
求的值。
.

12. (本小题满分10分) 已知,求的值.

13. (本小题满分15分) 已知,且是方程的两根.
①求的值.
②求的值.

参考答案：
1．解析：原式=cos24°cos36°-sin24°sin36°=cos(24°+36°)=cos60°=. 答案：B
2．解析：∵A+B+C=π,∴A=π-(B+C).
由已知可得：sin(B+C)=2sinCcosBsinBcosC+cosBsinC=2sinCcosB
sinBcosC-cosBsinC=0sin(B-C)=0. ∴B=C,故△ABC为等腰三角形. 答案：C
3．解析：
4．分析：本题中所涉及的角均为非特殊角，但两角之和为45°特殊角，为此，将因式重组来求.
解析：∵tan45°=tan(21°+24°)= ∴1-tan21°tan24°=tan21°+tan24°
即1+tan21°+tan24°+tan21°tan24°=2 即(1+tan21°)(1+tan24°)=2.
(同理，由tan45°+tan(22°+23°)可得 (1+tan22°)(1+tan23°)=2.
故(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)=4. 答案：C
5. B
6．解析：原式=cos［(2x-)+(-x)］=cosx.
7. 1
8．解析：∵
∴原式=log4 答案：-1
9. 0.5
10. y=2x
11.25/36
12．分析：求三角函数的值，一般先要进行化简，至于化成哪一种函数，可由已知条件来确定.本题中由已知可求得tanθ的值，所以应将所求的式子化成正切函数式.
解：原式=
∵
∴原式=.
由已知tan2θ=-2得
解得tanθ=-或tanθ=.
∴π<2θ<2π，∴<θ<π,故tanθ=-.
故原式=.
评注：以上所给解法，似乎有点复杂，但对于提高学生的三角变换能力大有好处.本题也可将所求式化成,注意到此时分子、分母均是关于sinθ、cosθ的齐次式.通过同时除以cosθ,即可化成.
13. ①由根与系数的关系得：

②由（1）得
由（2）得