两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习.doc

两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习
一、知识要点：
1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式
(1)；
(2)；
(3).
2．二倍角的正弦、余弦、正切公式
(1)α；
(2)；
(3).
3．常用的公式变形
(1)；
(2)；
(3).
4．函数为常数可以化为其中可由的值唯一确定．
两个技巧
(1)拆角、拼角技巧：(2)化简技巧：切化弦、“1”的代换等．
【双基自测】
1．(人教A版教材习题改编)下列各式的值为的是( )．
A． B． C. D．
2．(　　)
A． B. C. D．1

3．(2011·福建)若则( )．
A．2 B．3 C．4 D．6
4．已知则( )．
A． B． C. D.
5．(2011·辽宁)设则 ( )．
A． B． C. D.
6．________.
7．若则t________.
考向一 三角函数式的化简与求值
[例1] 求值：①；②.
[例2] 已知函数.
(1)求的值；(2)设求的值．
练习：
1．(1)已知则________.
(2)(2012·济南模拟)已知为锐角，则(　　)
A．　　 　　B． C． D．
2．已知求的值．
考向二 三角函数的求角问题
[例3] 已知且＜＜＜，求.
练习：
1．已知且是方程的两个根，求的值．
2．(2011·南昌月考)已知且α，β∈(0，π)，求的值．
3．已知锐角满足求：①的值；②的值．
考向三 三角函数公式的逆用与变形应用
[例4] (2013·德州一模)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和值域；(2)若为第二象限角，且求的值．
练习：
1．(1)(2012·赣州模拟)已知则的值为(　　)
A. 　　　　B. C. D.
(2)若则的值是________．
考向四 角的变换
[例5] (1)(2012·温州模拟)若则_______.
(2) (2012·江苏高考)设为锐角，若则________．
练习：
1．设则(　　)
A.　　　　B. C. D.
2．已知＜＜＜＜且求的值．
考向五 三角函数的综合应用
【例4】►(2010·北京)已知函数.
(1)求的值；(2)求的最大值和最小值．
【训练4】 已知函数.
(1)求的最小正周期；(2)求在区间上的最大值和最小值．
作业：
1．(2012·南昌二模)已知则的值是(　　)
A． B． C． D．
2． (2012·乌鲁木齐诊断性测验)已知满足那么(　　)
A. B． C. D．
3． (2012·东北三校联考)设都是锐角，且则(　　)
A. B. C.或 D.或
4．已知为第二象限角，则(　　)
A． B． C. D.
5．已知<<，求的值．
6．求值：①；②；③．
7．已知：<<<<.
(1)求的值；(2)求的值．
8．已知都是锐角，且求的值．
9．(2012·衡阳模拟) 函数.
(1)求的最小正周期；(2)若求的值．
10．(2012·北京西城区期末)已知函数.
(1)求的零点；(2)求的最大值和最小值．
11．已知求的值．
12．已知．
①求的值；②求的值．