两角和与差的正弦、余弦和正切公式练习试题.doc

两角和与差的正弦、余弦和正切公式练习试题
两角和与差的正弦、余弦和正切公式
基础训练

一、选择题
1．已知为锐角则(　　)
A．－3 B．－ C．－ D．－7
2.如图，在平面直角坐标系xOy中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，若点A，B的坐标为和，则cos(α＋β)的值为(　　)
A．－ B．－ C．0 D.
3．函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是(　　)
A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2
4．(2015·嘉兴模拟)的值是(　　)
A. B. C. D.
5．若则(　　)
A. B．－ C. D．－
6．已知则(　　)
A．－ B．－ C. D.
7．(2013·课标全国Ⅱ)已知sin 2α＝，则(　　)
A. B. C. D.
二、填空题
8．已知则的值为________．
9．已知则_______.
10．在△ABC中，已知三个内角A，B，C成等差数列，则tan＋tan＋tantan的值为________．
11．设当时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________.
三、解答题
12．(2014·广东卷)已知函数且.
(1)求A的值；
(2)若求.
13．(2014·四川卷)已知函数.
(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若α是第二象限角，求cosα－sinα的值．
巩固训练
1．已知tan(α＋)＝，且－<α<0，则(　　)
A．－ B．－ C．－ D.
2．定义运算＝ad－bc，若cosα＝，＝，0<β<α<，则β等于(　　)
A. B. C. D.
3．已知tan α＝4，则的值为(　　)
A．4 B. C．4 D.
4．设α、β都是锐角，且cos α＝，sin(α＋β)＝，则cos β等于(　　)
A. B. C.或 D.或
5．若且sin2α＋cos 2α＝，则tan α的值等于(　　)
A. B. C. D.
6． ＝________.
7．已知满足tan(α＋β)＝4tanβ，则tanα的最大值是________．
8．(2014·江西卷)已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋acos(x＋2θ)，其中a∈R，.
(1)若a＝，θ＝时，求f(x)在区间[0，π]上的最大值与最小值；
(2)若f(π)＝1，求a，θ的值．
9．已知f(x)＝(1＋)sin2x－2sin(x＋)·sin(x－)．
(1)若tan α＝2，求f(α)的值；(2)若x∈[，]，求f(x)的取值范围．

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