二次函数增减性与对称性.doc

建桥初四9月11日数学《二次函数对称性增减性练习》课堂学案
【典例】抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应如下，从表可知：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
下列说法: ①抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）， ②函数的最大值为6 ③抛物线的对称轴是直线x=，④在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，正确的有
【跟踪训练】、1、已知二次函数的与的部分对应值如下表：

…

0
1
3
…

…

1
3
1
…
则下列判断:①抛物线开口向上，　 ②抛物线与轴交于负半轴， ③当＝4时，＞0 ，
④方程的正根在3与4之间. 其中正确的是 　（只填写序号）
2、二次函数（）中，自变量与函数的对应值如下表：
x
…
0

…
y
…
1

…
请你观察表中数据，并从不同角度描述该函数图象的特征是：
、
、

【巩固练习】
1、已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（ 　）
2、抛物线的一部分如图所示，该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是( )

第2题图 第3题图 第4题图
3、抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 或 D.或
4、抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是(　 )A．(0.5，0)　　 B．(1，0) C．(2，0)　　　 D．(3，0)

–1
3
3

1
5、老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有(　 )
A．1个　　　B．2个 　 C．3个　　 　D．4个

6、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点
（3，0）则的值为 ( )
7、已知函数，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且-3< x1< x2<x3，则对应的函数值的大小关系是（　　）
A．y3>y2>y1　　　B．y1>y3>y2 　　C．y2<y3<y1　　D．y3<y2<y1
8、小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条
信息：①，②，③函数的最小值为，④当时，，
⑤当时，．你认为其中正确的个数为（　　）
Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5
9、若的为二次函数的图像上的
三点，则y1, y2, y3的大小关系是（ ）
A. y1<y2<y3 B. y3<y2<y1 C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3
10、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(，y2)，(－3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（　　　）
A. y1>y2>y3 B. y2>y3>y1 C. y3>y1>y2 D. y3>y2>y1
11、已知函数y=3x2-6x+k的图象经过点A(0.85,y1)，B(1.1,y2), C(,y3),则有( )
A. y1<y2<y3 B. y1>y2>y3 C. y3>y1>y2 D. y1>y3>y2
12、已知二次函数,设自变量x分别为，且，则对应的函数值的大小关系是（ ）
A. B. C. D.