行程问题.docx

行程问题
——相遇、追及问题
教学目标 ：
1、 知识与技能目标：理解“相遇问题”和“追及问题”的意义，形成两个物体运动的空间观念。
2、 解决问题目标：引导学生探索发现“相遇问题”和“追及问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的相关应用题。
3、 情感与态度目标：创设师生互动情境，在民主、宽松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨科学的学习态度、勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识，发展学生的个性。
教学重点：相遇应用题的数量关系。
教学难点 ：理解“相遇”“相向而行”“速度和”的含义。
课前需掌握的知识和技能：单个物体运动的数量关系：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
课时：一课时
教学过程：
回顾物体运动的数量关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
例1：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时后可以相遇？
课件引导分析 教师板书正确解题过程
练习1西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？
学生练习 教师巡视辅导
学生代表黑板演排 教师课件演示订正

延伸拓展
西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？
学生练习 教师巡视辅导
学生代表黑板书写解题过程 教师课件演示订正

例2：甲、乙从一地点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，乙先出发3小时，甲再出发追赶乙，问甲要多久才能追上乙？
课件引导分析 教师板书正确解题过程

例2（变形）：甲、乙从一地点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，甲先出发3小时，乙再出发追赶甲，问乙要多久才能追上甲？
学生思考，教师引导分析该问题违背实际客观规律，所以无解。

练习2 两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄色马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？
学生练习 教师巡视辅导
学生代表黑板演排 教师课件演示订正

练习3 两地相距28千米，甲以15千米/小时的速度，乙以30千米/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，甲先出发1小时，乙几小时后才能在两地之间追上甲？
学生代表练习 教师巡视辅导
学生黑板演排 教师课件演示订正

归纳小结：行程问题的基本类型
相遇问题:两者路程之和=两者最开始的距离 追及问题:追者路程=被追者路程+相隔距离
课件演示

变式练习1、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
学生小组讨论完成 教师巡视辅导 学生代表演排

归纳小结：(1)学会借助线段图分析等量关系;
(2) 在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.

课后思考练习： A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？