三角形的内角和外角.doc

三角形的内角和外角
河北省临城县鸭鸽营中学 孙瑞娟
一、 教学目标：
知识与技能：掌握三角形内角和定理及其推论。
过程与方法：通过多种方法探索三角形内角和定理。
情感态度与价值观:培养学生的探索热情和创新精神。
二、 教学重难点：
重点：三角形内角和定理的探索。
难点：通过添加辅助线的方法推导三角形内角和定理。
三、 教学过程：
1、 新课导入
旧知回顾：我们学习了平行线的哪些性质呢？
两直线平行，同位角相等．
.两直线平行，内错角相等．
.两直线平行，同旁内角互补．
提出问题：
三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀地说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”
蓝用量角器量了量自己和红一样，就不再说话了！
同学们，你们知道其中的道理吗？
想一想：你有什么办法可以探究它呢?
学生思考之后给出：
方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和；
方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？
无论测量 还是通过剪拼都发现三角形的三个内角和是180°。
教师设问：从刚才拼角的过程中，你能说出证明：“三角形内角和等于180°”这个结论的正确方法吗？⑴把你的想法与同伴交流。⑵各小组派代表展示说理方法。⑶请同学们归纳上述各种不同的方法。
通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思，一题多解的创新精神，让学生体会数学辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透了初中阶段一个重要数学思想―――转化思想，为学好初中数学打下坚实的基础。
2、例题讲解
　例：C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
先要求学生画出图形，利用多种方法解决问题，通过学生的合作交流，从而解决难点。
3、 课堂小结
本节课里你学到了什么？？？
1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 °
2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且证明方法不止一种。
3、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。