三角形的内角和外角.docx

9.2《三角形的内角与外角》（一）教学设计
28中 成翠格
一、教材分析
在小学学习过的三角形内角和等于180°的基础上，通过探究活动，将三角形内角和的问题转化为外角与不相邻的两个内角和的关系。
二、学情分析
三角形内角和等于180度，学生在前两个学段已经知道，但这个结论在当时是通过试验得出来的。本节课要用平行线的性质和平角的定义说明“三角形外角与不相邻两个内角和的关系”。学生学习本节课难度不大，加上是从动手活动的实验人手，激发学生的兴趣，使学生从实验得出说明这个结论正确的方法。
三、教学目标：
1、经历三角形内角和外角关系的探究过程 ，了解三角形的内角和外角的关系。
2、会利用三角形的内角与外角的关系进行有关角的计算
四、重点、难点
重点：利用三角形的外角的性质解决问题
难点：添加辅助线的方法
五 、教学设计
教学环节
教学活动设计
设计意图说明
创设问题情境
B
A
C
D
活动1 复习内角、外角的知识
1．请在右图标出的四个角中，指出三角形的内角、外角．
2．指出与∠ACD不相邻的两个内角．
为学习三角形的内角、外角之间的关系做准备．
创设问题情境
活动2 探究三角形内角、外角之间的关系
1．请把你准备的纸片按照课本P133图11-6剪开，再拼接起来．
你发现三角形的外角和与其不相邻的两个内角有什么关系？
培养学生注重实践的意识．
一起
探究
1.添加辅助线CE,使CE∥AB验证你发现的规律

2．我们可以说出∠ACD=∠A+∠B的理由吗？
用推理的方法说明三角形的内角、外角的关系．
体会实验的意义．
归纳总结
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
总结内角、外角关系．
辨析研讨
请指出下面图中∠1、∠2、∠3分别等于哪两个角的和．并指出∠1、∠2、∠3分别大于哪个内角．
A
B
C
1
2
3
．
强化对内角、外角关系的认识

活动3 直角三角形的两个锐角互余
三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
认识三角形按角分类．
自主探究
A
C
B
如图，是一个直角三角形，∠C是直角，你知道∠A+∠B是多少度吗？

直角三角形的两个锐角互余．
如果∠A=32°，那么∠B是多少度？
学习“直角三角形的两个锐角互余”．

在上图中，AB，BC叫做直角三角形的直角边；AB叫做直角三角形的斜边。
认识直角三角形的直角边和斜边．
例题

应用内角、外角的关系、直角三角形两个锐角互余进行计算．
提高学生分析的能力．
练习
1. 请做课后练习（P104）第1、2题．
2. 习题第1题
训练学生的分析能力．
小结
活动5 回顾与反思
1．三角形的内角、外角有什么关系？
2．按照角分类，三角形可分为几种？
3．直角三角形中一定有互余的两角吗？
总结本节课的内容．
作业
同步练习册81-82习题

板书设计

课后反思
说明

六、二次备课设计说明