反比例函数面积问题.doc

新烟中学九年级数学
课题
反比例函数图像与性质面积问题
学科
数学
课型
新授课
年级
九
主备人
刘敏
审核人
董明杰
班级

姓名

学习目标：进一步研究探讨反比例函数的图像的性质。
学习重点：通过猜想、探讨、归纳概括反比例函数的有关性质。
学习难点：归纳反比例函数图像的有关性质及灵活应用。
教学方法：合作探究
知识链接：
1.反比例函数的表达形式
2.反比例函数的意义：
教学过程：
一、自主学习：如图：点P（3，a）Q（b，6）都是函数y=图像上的点，过点P分别作两坐标轴的垂线，两条垂线与坐标轴围成的矩形的面积是S，过点Q分别作两坐标轴的平行线，两条平行线与坐标轴围成的矩形的面积是S.
（1） 求a、b的值。（2）求S、S的值。
（3）S与S有什么关系？为什么 ？

二、重点研讨：
（研讨二）在反比例函数y＝的图像上取一点P(x,y), 过点P分别作两坐标轴的垂线，两条垂线与坐标轴围成的矩形的面积是S,围成的三角形的面积是S，S、S与K分别有什么关系？

三、巩固训练:
A组：1、如下图，点P、Q在y＝-上，则S△=_____ S△=___

2、如上（2）图，函数y=图像上两点A、B，设S四边形=x,S△BOE=y,则y与x函数关系式是________________
3、如上（3）图：表示y=和y=在第一、二象限内的图像，过A作x轴的平行线交图像于B、C，则S△BOC=________

4、求解析式：（1）如图 (2) 如图
已知S矩形ABOC=6 已知S△AOB=5,

则解析式是______ 则解析式=__________
B组: 1、如下图：过y=(x﹥0)图像上任意两点A、B分别x轴的垂线，垂足分别是C、D，AC与BO交于E,△AOE的面积为S1,,梯形ECDB的面积为S2，则S1,与S2有什么关系？为什么？

2、如上中图：正比例函数y=kx(k>0)y=与交于点A、C,则S△ABC=______
四、迁移延伸：
1、如上图：已知平行四边形ABCD的面积是4，则图像的的解析式是___________
2、点A、B是图像上关于原点对称的两点，AD∥y轴交x轴与D，BC∥X轴交y轴与C，
则S四边形ABCD=___________
3、Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，AB⊥X 轴于B，S△ABO=,（1）求这两个函数的解析式；
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标，并求△AOC的面积。

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五、达标检测：
1、如图：求解析式
（1）已知S△ABC=6
则解析式是___________
2、如图：A、B是上关于原点对称的两点，S四边形ADBC=S，则S为（ ）
A、S=1 B、S=2 C、1<S<2 D、 S>2
六、学习收获：