平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定归纳表.doc

平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定归纳如表：
类 别
性 质
判 定
对称性
平
行
四
边
形

①对边平行
②对边相等
③对角相等
④邻角互补
⑤对角线互相平分

①两组对边分别平行的四边形
②两组对边分别相等的四边形
③一组对边平行且相等的四边形
④两组对角分别相等的四边形
⑤对角线互相平分的四边形
中
心
对
称
矩
形

①具有平行四边形的一切性质
②四个角都是直角
③对角线相等

①有一个角是直角的平行四边形
②有三个角是直角的四边形
③对角线相等的平行四边形
中轴
心对
对称
称
菱

形

①具有平行四边形的一切性质
②四条边都相等
③对角线互相垂直平分每组对角

①有一组邻边相等的平行四边形
②四条边都相等的四边形
③对角线互相垂直的平行四边形
④对角线垂直且平分的四边形
中轴
心对
对称
称
正
方
形

①具有平行四边形、矩形、菱
形的一切性质
②对角线与边的夹角为45

①有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形
②一组邻边相等的矩形
③一个角是直角的菱形
④对角线垂直且相等的平行四边形
中轴
心对
对称
称

四种特殊四边形的性质

边
角
对角线
对称性
平行
四边形
对边平行
且相等
对角相等
互相平分
中心对称
矩形
对边平行
且相等
四个角
都是直角
互相平分
且相等
轴对称
中心对称
菱形
对边平行
四条边相等
对角相等
互相垂直平分且
每条对角线平分对角
轴对称
中心对称
正方形
对边平行
四条边相等
四个角
都是直角
互相垂直平分且相等，
每条对角线平分对角
轴对称
中心对称
四种特殊四边形常用的判定方法：
平行
四边形
①两组对边分别平行的四边形
②两组对边分别相等的四边形
③一组对边平行且相等的四边形
④两组对角分别相等的四边形
⑤对角线互相平分的四边形
矩形
①有一个角是直角的平行四边形
②有三个角是直角的四边形
③对角线相等的平行四边形
菱形
①有一组邻边相等的平行四边形
②四条边都相等的四边形
③对角线互相垂直的平行四边形
④对角线垂直且平分的四边形
正方形
①有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形
②一组邻边相等的矩形
③一个角是直角的菱形
④对角线垂直且相等的平行四边形